2025年广东惠州市龙门县九年级数学二模试卷

2025年广东惠州市龙门县九年级数学二模试卷一、单选题1.某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为（）

A．6，5B．6，6C．5，5D．5，62.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是（）

A．甲组同学身高的众数是160B．乙组同学身高的中位数是161C．甲组同学身高的平均数是161D．两组相比，乙组同学身高的方差大3.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）

A．7B．8C．9D．104.点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）

A．（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4）5.点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（2，﹣5）B．（5，﹣2）C．（﹣2，﹣5）D．（2，5）6.在实数，0，1，中，最小的数是（）

A．B．0C．1D．7.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差8.要使分式有意义，则的取值应满足（）

A．B．C．D．9.如图，已知垂直于的平分线于点，交于点，，若的面积为1，则的面积是（）

A．B．C．D．10.如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点，若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是

A．B．C．D．二、填空题11.化简：①___________；②___________；③___________．三、单选题12.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．20°四、填空题13.二次函数的部分对应值如下表：

x…0135…y…707…则二次函数在时，_______．14.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000872贝克/立方米．数据“0.0000872”用科学记数法可表示为________．15.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________．16.如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为，圆心角为，则图中阴影部分的面积是________．五、单选题17.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．六、解答题18.如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.20.如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）．21.如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.（1）求证：BN平分∠ABE；（2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；（3）如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：△MFN∽△BDC.22.如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D是⊙O外一点，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，连接CE交AB于G．（1）证明：∠C=∠D；（2）若∠BEF=140°，求∠C的度数；（3）若EF=2，tanB=3，求CE•CG的值．23.如图，点是反比例函数与一次函数在轴上方的图象的交点，过点作轴，垂足是点，．一次函数的图象与轴的正半轴交于点．（1）求点的坐标；（2）若梯形的面积是3，求一次函数的解析式；（3）结合这两个函数的完整图象：当时，写出的取值范围．24.某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

产品名称核桃花椒甘蓝每辆汽车运载量（吨）1064每吨土特产利润（万元）0.70.80.5若装运核桃的汽车为x