2025年湖北襄阳市宜城市秋九年级数学学业质量测试卷

2025年湖北襄阳市宜城市秋九年级数学学业质量测试卷一、单选题1.已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值是（）

A．B．2C．D．42.农历乙巳蛇年快到了，乐乐准备到集市上买一些漂亮的窗花，请你帮她挑选出既是中心对称图形，又是轴对称图形的窗花（）

A．B．C．D．3.抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．4.当自变量时，下列函数y随x的增大而增大的是（）

A．B．C．D．5.方程的根的情况是（）

A．两实根的和为B．两实根的积为3C．有两个不相等的正实数根D．没有实数根6.点P在半径为的内，的长度不可能是（）

A．B．C．D．7.对于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．点（－2，1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．它的图象经过原点D．当x＞0时，y随x的增大而增大8.如图，已知，，则的长为（）

A．B．6C．5D．以上都不对9.在下面网格中，小正方形的边长为1，的顶点都是格点，则的值为（）

A．B．C．5D．10.如图是二次函数图象的一部分，图象过，对称轴为直线，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．若点，为函数图象上的两点，则二、填空题11.一元二次方程所有实数根的积是_______．12.已知一个反比例函数的图象分布在第二、四象限，请任写一个符合该条件的反比例函数________．13.2025年是蛇年，现将背面完全一样，正面分别写有“马”、“到”、“成”、“功”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，同时抽取两张，则抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“成功”的概率是________．14.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是____．15.如图，在中，，将边绕点A顺时针旋转得到，边绕点A逆时针旋转得到，连接．若，，且，则①的度数是________；②________．三、解答题16.解方程：(1)(2)17.如图，在梯形中，，，E是延长线上的点，连接，交于点F．(1)求证：；(2)如果，，，求的长．18.在两个不透明的袋中均装有3个完全相同的乒乓球，袋1中三个球上面分别标号为2、4、6，袋2中三个球上面分别标号为1、3、5．(1)从两个袋中分别取出一个球，则两球上数字和为7的概率为______；(2)小明和小华做游戏，规则是：小明从袋1中取出一个球，记下数字并将该球放入袋2中，搅拌均匀后，小华从袋2中取出一个球，并记下数字，若小明记下的数字大则他获胜，否则小华获胜．你认为该游戏公平吗？并说明理由．19.在公园绿化改造项目中，王师傅想直接从根部把树放倒，他担心这样会损坏距离这棵树处的花园，通过测量发现，，，．请通过计算说明王师傅的担心是否有必要（结果精确到0.01）．（参考数据：，，，，，，）20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，．(1)求一次函数、反比例函数的解析式；(2)连接，，求的面积．21.如图，在中，，以为直径作交于点D，过点D作，垂足为E，且交的延长线于点F．(1)求证：是的切线．(2)若，，求的长．22.某商品的进价为每件10元，售价为每件16元，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于20元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是550元？23.在中，延长到，使，是上方一点，且，连接．(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，，如果，求的长；(3)如图3，若，，将沿直线翻折得到，连接交于点，探究的值，并说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点，（点在点的右边），与轴交于点，直线经过点，(1)求，，三点的坐标及直线的函数解析式．(2)是第二象限内抛物线上的一个动点，过点作轴