1.2026年春期人教版八年级下册数学第十九章《二次根式 》单元测试（含答案）_第1页
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八年级数学（一）第页共4页学业水平自主评价（一）第十九章《二次根式》时间：40分钟，满分：100分班级____________姓名____________学号____________得分____________一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．下列式子不是二次根式的是()A．B．C．D．2．下列根式中，是最简二次根式的是()A．B．C．D．3．若最简二次根式与可以合并，则a的值为()A．B．C．D．4．下列运算正确的是()A． B．C． D．5．若是整数，则正整数n的最小值是() A．2B．3C．4 D．56．长方形的面积为36，一边长为，则其邻边长为()A．B．C．D．7．如果有意义，则m能取的值是()A．0B．1C．2D．38．若，则()A．B．C．D．9．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A．B．C．D．410．已知，，则a，b的关系是（）A．a＝b B．a＝ C．a D．ab＝11．已知，求的值()A． B． C． D．12．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A． B．2 C． D．20二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13．二次根式有意义的条件是___________________．14．若可以合并，则xy=_________．15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简_______．第15题图第15题图16．设一个三角形的三边长分别为a，b，c，，则有面积公式（海伦公式）．一个三角形的三边长分别为5，6，7，则这个三角形的面积为．三、解答题（本大题52分，17题，18题各10分，19题8分，20，21题各12分）17．计算（1）（2）；18．已知，．求:(1)x+y和xy的值; (2)求的值．19．若实数a满足，求的值．20．同学们，我们以前学过完全平方公式，，你一定熟练掌握了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：，，，02＝0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：例：求的算术平方根．解：，∴的算术平方根是．同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确!计算：（1）；（2）．21．阅读下列解题过程例：若代数式的值是2，求a的取值范围．解：原式=当a<1时，原式=()+()==2，解得a=1(舍去)；当1≤a≤3时，原式=()+()=2，符合条件；当a>3时，原式=()+()==2，解得a=3(舍去)．所以，a的取值范围是1≤a≤3．上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：（1）当2≤a≤5时，化简：．（2）若等式成立，则a的取值范围是．（3）若，求a的取值．第十九章《二次根式》一、选择题1－12BACABDACDBCB填空题13．；14．；15．2；1

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