2025-2026学年陕西省咸阳市泾阳县八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省咸阳市泾阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的算术平方根是（）A. B. C. D.2.如图，已知直线a∥b,若∠1+∠2=60°，则∠1的度数为（）A.30°

B.35°

C.40°

D.60°3.下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是（）A.2，3，5 B.6，8， C.5，12，13 D.2，2，4.陕西省部分城市在地图上的位置如图所示.建立平面直角坐标系，若西安的位置表示为（-1，0），渭南的位置表示为（1，1），则商洛的位置表示为（）A.（2，-2）

B.（-3，2）

C.（3，2）

D.（3，-2）5.下列命题是真命题的是（）A.无理数不是实数 B.立方根等于它本身的数只有1

C.同旁内角一定互补 D.平行于同一条直线的两条直线平行6.如图为某工厂2025年11月和12月的日平均噪声强度（单位：分贝）箱线图.噪声强度越小，环境越安静，若噪声强度在65分贝以上，说明属于重度噪声污染.则下列说法错误的是（）A.该工厂2025年12月有重度噪声污染日

B.该工厂2025年12月的日平均噪声强度分布比11月集中

C.该工厂2025年11月日平均噪声强度的下四分位数是40分贝

D.该工厂2025年11月日平均噪声强度的中位数低于12月日平均噪声强度的中位数

7.正比例函数y=mnx（mn≠0）的一次函数y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.8.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠BAE+∠EDC=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.则下列结论错误的是（）A.AB∥CD

B.∠AEB+∠ADC=180°

C.∠ADE=∠EDC

D.∠F=135°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.已知n是无理数，且2＜n＜3，写出一个满足条件的n的值是

.10.已知一组数据的离差平方和，则这组数据的方差s2的值是

.11.在平面直角坐标系中，若点A（-6，3b-1）与点B（2a-10，-2）关于x轴对称，则a+b的值为

.12.已知一次函数y=4x+1与y=-2x+5b图象的交点在y轴上，则关于x,y的二元一次方程组的解是

.13.两面镜子AB，BC按如图所示的位置摆放，入射光线OM经过镜子两次反射后的反射光线NO平行于AB，若OM∥BC，则∠B的度数是

.

14.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，.点O是AC的中点，连接BO并延长至D，使OD=OA，作DE⊥BD交AC的延长线于点E，则BE的长为

.

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题9分)

计算：.16.(本小题9分)

解方程组：.17.(本小题6分)

某中学科技节的作品得分包括三部分，分别为专家评委给出的专业得分、宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分.已知某作品的专业得分为96分，宣传展示得分为98分，支持得分为96分，若依次按照5：4：1的比例计算综合成绩，求该作品的综合成绩.18.(本小题6分)

某电影院推出了A，B两种影城消费月卡，其中A卡为按照次数收费，B卡为收取办卡费用后每次打折收费，两种消费月卡收费情况随次数的变化如图所示.根据图中信息，解答下列问题：

（1）B卡的办卡费用为______元；

（2）A卡每次收费是______元，B卡收取办卡费用后每次收费是______元；

（3）如果李东每个月看6次电影，那么他办哪种消费月卡更划算？19.(本小题6分)

如图，BD，CE被直线AM，NF所截，若AM∥NF，∠ABD=∠FEC.求证：BD∥CE.20.(本小题6分)

甲，乙两个工厂计划合作1天，完成500kg鲜奶的加工任务，由于人员调动，甲工厂的加工效率比原来提高了20%，乙工厂的加工效率比原来降低了30%，但最终按原计划完成了加工任务，求甲，乙两个工厂原计划一天分别加工鲜奶多少千克.21.(本小题6分)

陕西的关中平原灌溉渠系是国家级大型水利工程的重要组成部分，对保障粮食安全至关重要.现计划扩建开挖某段干渠，如图，计划从干渠A处向C，D，B三地分流（点C，D，B在同一条直线上），修三条支渠AC，AD，AB，且AC⊥CB.若AC=6km,AB=10km,BD=5km,求支渠AD的长.22.(本小题6分)

某校的学习兴趣小组计划用同种型号的玻璃瓶制作一组水瓶乐器.根据物理学中的振动频率和音调的关系可知，在敲击玻璃瓶时，瓶中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也不同：水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音调越高.经查阅资料得知，频率f（Hz）与水位高度h（cm）成一次函数关系.下表记录了不同水位高度下水瓶乐器的频率：水位高度h/cm510152025频率f/Hz428398368338308（1）求f与h之间的函数关系式；

（2）当水位高度为12cm时，求此时水瓶乐器的频率.23.(本小题6分)

在全球科技飞速发展的今天，无人机产业已经成为了一个蓬勃发展且具有巨大潜力的新兴产业.某公司为评估无人飞行器的整体性能状况，对其内部研发的A，B两种型号的无人飞行器进行了8次性能检测，并对每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）进行收集，整理.下面给出了部分信息：

A型号：22，34，26，32，30，30，30，36

B型号：32，30，30，32，34，32，32，34

A，B两种型号无人飞行器续航时间统计表无人飞行器平均数中位数众数方差A30b3017Ba32c2根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述表格中：b=______，c=______；

（2）求a的值；

（3）请利用平均数和方差对A，B两种型号无人飞行器的整体性能状况进行综合评价.24.(本小题6分)

如图，已知在三角形ABC中，点D、E分别在AB，AC上，DE∥BC，连结DC，点F在DC上，∠DEF=∠B.

（1）求证：EF∥AB；

（2）若DE平分∠ADC，∠BDC=3∠B，求∠EFC的度数.25.(本小题6分)

为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，某中学准备购进A，B两种品牌的排球.已知购进60个A品牌排球和20个B品牌排球，一共花费4600元；购进50个A品牌排球和30个B品牌排球，一共花费4900元.

（1）求A，B两种品牌的排球的单价分别是多少元？

（2）学校决定再次购进一批排球，正好赶上商场对排球的价格进行调整，每个A品牌排球的售价比第一次购买时提高了10元，每个B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售.如果该校计划出资1200元全部用于购进A，B两种品牌的排球（两种排球均购买），则学校共有几种购进方案？并列出所有可行的方案.26.(本小题6分)

【问题提出】

如图①，一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BC⊥AB且BC=AB.

（1）OA的长为______，OB的长为______；

（2）求点C的坐标；

【问题解决】

（3）如图②是某公园的部分规划示意图，OA，OB是两条观景步道，OA⊥OB，直线l和直线CD是两条观光车道，且直线l⊥OB于点B，点C，D分别在直线OA，OB上.为了提升公园的服务质量，现要在直线l上设立一个服务驿站P，在直线CD上修建一座观光塔Q，使得以A，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，且Q为直角顶点.为方便确定点P，Q的位置，以点O为坐标原点，OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.已知CD所在直线的函数表达式为y=2x-3，A（0，6），B（8，0），求出所有满足条件的点Q的坐标.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】（答案不唯一）

10.【答案】5

11.【答案】3

12.【答案】

13.【答案】60°

14.【答案】

15.【答案】．

16.【答案】．

17.【答案】综合成绩为96.8分．

18.【答案】100

20;10

他办A卡更划算，见解析

19.【答案】∵AM∥NF，

∴∠ABD=∠BDF．

∵∠ABD=∠FEC，

∴∠BDF=∠CEF．

∴BD∥CE．

20.【答案】乙工厂原计划一天加工鲜奶200kg，甲工厂原计划一天加工鲜奶300kg．

21.【答案】支渠AD的长是．

22.【答案】f=-6h+458

当水位高度为12cm时，此时水瓶乐器的频率为386Hz

23.【答案】30;32

a的值为32

B型号无人飞行器的整体性能状况更好

24.【答案】（1）证明：∵DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，

∵∠DEF=∠B，

∴∠ADE=∠DEF，

∴AB∥EF；

（2）解：∵DE平分∠ADC，

∴∠ADC=2∠ADE，

∵∠ADE=∠B，

∴∠ADC=2∠B，

∵∠BDC=3∠B，∠ADC+∠BDC=180°，

∴2∠B+3∠B=180°，

∴∠B=36°，

∴∠AD