2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》考试历年机考真题集含答案详解（能力提升）

河北省单招考试一类《文化素质数学》考试历年机考真题集考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[单选题]设x是a与b的等差中项，x^2是a^2与－b^2的等差中项，则a，b的关系是()A．a＝－bB．a＝3bC．a＝－b或a＝3bD．a＝b＝0答案:C解析:这道题考查等差中项的概念。等差中项公式为：若A是a、b的等差中项，则2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x²=a²-b²。将2x=a+b变形代入2x²=a²-b²，经过化简推理可得a=-b或a=3b，所以答案选C。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[单选题]已知sin35°=cosα，则α为（）A．35°B．55°C．75°D．65°答案:B解析:这道题考查三角函数的互余关系。在三角函数中，sinA=cos(90°-A)。已知sin35°=cosα，所以α=90°-35°=55°。选项A是35°，不符合；选项C是75°，选项D是65°，均不符合互余关系的计算结果。综上，答案选B。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[单选题]A．32B．-32C．35D．-35答案:C解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[单选题]过点（3，-5）的反比例函数的图象应在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第一、四象限答案:B解析:这道题考查反比例函数的性质。反比例函数$$y=\frac{k}{x}$$，当$$k＜0$$时，图象在第二、四象限。已知函数过点（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以图象应在第二、四象限。10、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据三角函数的关系，tan(α)=对边/邻边。已知tan(α)=3/4，可以设对边为3，邻边为4。根据勾股定理，斜边为√(3^2+4^2)=5。因此，sin(α)=对边/斜边=3/5。所以，正确答案是C.11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[单选题]在圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，则∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:这道题考查圆内接四边形的性质。圆内接四边形的对角互补，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，设∠A=3x，则∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，则∠D=180°-80°=100°。13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[单选题]下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A15、[单选题]若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．3∶4∶5D．5∶4∶3答案:D解析:这道题考查三角形内角和与外角的关系。三角形内角和为180°，已知内角度数比为1∶2∶3，可算出内角分别为30°、60°、90°，其外角分别为150°、120°、90°，外角度数比为5∶4∶3。所以选D选项。16、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[单选题]如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，则超市C在蕾蕾家的()A．北偏东55°的方向上B．南偏东55°的方向上C．北偏东65°的方向上D．南偏东65°的方向上答案:D解析:如图所示：由题意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，则∠2=65°，故超市(记作C)在蕾蕾家的南偏东65°的方向上．故选：D.直接利用方向角的定义得出∠2的度数即可．此题主要考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解题关键．18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5K8，则下列选项中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6与K7均为Kn的最大值答案:ABD解析:这道题考查等比数列的性质。等比数列中，若各项为正，K51，K6＝K7则a7＝1，K7>K8说明a8<1。

0<q<1，K6与K7是最大值。

K9由a7之后的项乘积，小于K5，所以C不成立。2、[多选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是数列的一项，则有2021=3+(n-1)d。解这个方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因为n必须是正整数，所以2018/d必须是整数，即d必须是2018的因数。2018的因数有1,2,1009,2018。选项中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因数，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]直线3x+y+2=0在y轴上的截距为2A．正确B．错误答案:B解析:直线3x+y+2=0在y轴上的截距为-22、[判断题]直线y=0的倾斜角和斜率均存在。A．正确B．错误答案:A解析:直线y=0即x轴，其倾斜角为0°，斜率为03、[判断题]若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行,则k=2.()A．正确B．错误答案:A解析:两直线平行，斜率相等。4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:一个一个算。4的1/2次方是2，log这个也是2，任何数的0次方都为1。相加为57、[判断题]如果1，a，16成等比数列，那么a=±4A．正确B．错误答案:A解析:因为等比数列中，若首项为b₁，公比为q，第n项为bₙ，则bₙ=b₁×qⁿ⁻¹。8、[判断题]池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）A．正确B．错误答案:A解析:因为睡莲面积每天长大1倍，经过17天长满整个池塘，那么长满半个池塘需要16天，此题为正确的原因在于符合睡莲生长的规律。9、[判断题]一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()A．正确B．错误答案:B解析:一个游戏