2025-2026学年河南省新未来高一上册1月测评数学试卷（北师大版）（原卷）

/高一年级1月测评数学（试卷，考试）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，请将答题卡上交.4．本卷主要命题范围：北师大版必修第一册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.采用简单随机抽样的方法，从含有25个个体的总体中抽取1个容量为10的样本，则某个个体被抽到的概率为（）A. B. C. D.2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.函数的定义域为（）A. B.C. D.4.若关于x的不等式的解集为，则ab的值为（）A. B. C.8 D.65.从小到大排列一组数据：90，92，x，96，98，99，若这组数据的第40百分位数与平均数相同，则这组数据的方差为（）A.8 B.9 C.10 D.116设函数，若，则（）A.0或3 B.2或4 C.0或4 D.3或47.已知声强的大小用声强级L（单位：dB）表示，声强级L与声强I（单位：）的关系式为：，其中为参考声强（常数）．已知声强级为20dB时，声强为，在“马街书会”上河南坠子表演产生的声强的范围为，下表给出了声强级等级：声强级等级IIIIIIIV则此坠子表演的声强等级是（）A.I B.II C.III D.IV8.已知函数满足，且，都有.若，则（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知事件，且，则下列说法正确的是（）A.A与B是对立事件B若A与B相互独立，则C.若A与B相互独立，则D.若A与B相互独立，则P(A∪B)=0.7610.已知，则（）A. B. C. D.11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.当时，B.当有零点时，则C.当时，若函数在上单调递增，在上单调递减，则实数b取值范围为D.当时，方程有偶数个实根，则或三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若命题，则命题p的否定为_______13.已知函数满足，则函数的解析式为_______14.已知均为正数，，则的最小值为_______四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.设：实数满足：实数满足（1）若，且为真命题，为假命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．16.已知幂函数，且．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．17.某大学为了了解在校大学生参与志愿者活动的时间，随机抽取了200名大学生，获得了他们在一个月内参与志愿者活动的时间（单位：h），将得到的所有数据分为5组：，，，，（时间均在内），绘制成频率分布直方图如图所示．（1）求a的值，并估计这200名大学生在一个月内参与志愿者活动的时间的中位数（中位数精确到0.01）；（2）从，两组中按分层随机抽样的方法抽取5人参加学校志愿者宣传活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这两人均落在区间内的概率．18.已知函数.（1）若，且，求的值；（2）函数，若函数的值域为，求的取值范围；（3）已知对