2025-2026学年江西抚州市南城县实验中学上册高一数册末检测卷（原卷）

/2025-2026学年上学期实验中学高一数学期末检测卷考试范围：必修一全册，考试______________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2.请将答案正确填写在答题卡上.一、单选题：本大题共8小题；每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数为奇函数，且时，，则（）A. B. C. D.4.函数的零点为1，2，则不等式的解集为（）A. B.或C. D.或5.指数函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.6.一组从小到大排列数据：1，2，3，4，6，8，x，18，22，23．若它们的70百分位数是中位数的两倍，则x的值为（）A.10 B.11 C.12 D.147.某科研院所共有科研人员人，其中具有高级职称人，具有中级职称的人，具有初级职称的人，无职称的人．欲了解该科研院所科研人员的创新能力，决定用分层抽样的方法抽取名科研人员进行调查，无职称的科研人员抽取人数为（）A. B. C. D.8.已知奇函数在定义域上单调递减，且，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本大题共3小题；每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，与函数是同一函数的是（）A. B.C. D.10.如果a，b，c，，，则下列说法错误的是（）A若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，则11.设为正数，且，则下列选项中正确的是（）A.的最小值为2 B.的最小值为2C.的最小值为9 D.的最小值为6三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.12.已知函数若方程有四个不等实数解，则a的取值范围是_________．13.已知事件与事件互斥，它们都不发生的概率为，且，则___________．14.已知函数奇函数，则_______.四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.高一年级有男生600人，女生400人，一次数学测验后，随机抽取了部分男生成绩，统计得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，请估计所有男生的平均成绩与方差；（2）已知所有女生的平均成绩为65，请估计高一年级所有学生的平均成绩；（3）为进一步了解学情，用分层抽样的方法从高一所有学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机找两名学生谈话，求这两名学生恰为一名男生和一名女生的概率.16.已知函数（1）证明：函数在区间上是增函数；（2）当，求函数的值域.17.甲､乙､丙三人独立地作答一道试题，且甲､乙､丙答对该道试题的概率分别为.（1）求无人答对该道试题的概率；（2）求至少有两人答对该道试题的概率.18.已知函数是函数（，且）的反函数，的图像过点．（1）求函数的解析式；（2）求函数的值域；（3）若成立，求x的取值范围．19.已知定义域为的函数