2025-2026学年山东省日照市第一中学高一上册第三次质量检测（1月）数学试卷（原卷）

/日照一中2025-2026学年高一上学期第三次质量检测数学试题2026.011．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上.2．选择题答案必须用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号在各题目指定区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目1.设集合，则（）A. B. C. D.2.已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.3.某总体由编号为的个个体组成，利用下列随机数表选出个个体，选法是下列表中第一行第列开始从左到右依次选个数字，选出的第个个体编号为（）18180792454417165809798386196216765003105523640505266238A.16 B.09 C.19 D.614.已知，则a，b，c的大小关系是（）A B. C. D.5.已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值如下表所示：010.50.250.3750.43750.31250.343750.32813-130.625-0.234380.177730.39624-0.031980071870.01972若用二分法求零点的近似值（精确度为0.1），则对区间等分的最少次数和零点的一个近似值分别为（）A. B. C. D.6.函数，且的图象大致是（）A B.C. D.7.如图，在中，已知，，P是线段与的交点，若，则的值为（）A. B. C.1 D.8.已知幂函数在区间上单调递增，若，则（）A.B.C.D.无法确定与的大小关系二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.小刘一周的总开支分布如图①所示，该周的食品开支如图②所示，则以下说法正确的是（）A.娱乐开支比通信开支多5元B.日常开支比食品中的肉类开支多100元C.娱乐开支金额为100元D.肉类开支占储蓄开支的10.对于事件，，下列命题正确是（）A.如果，互斥，那么与也互斥 B.如果，对立，那么与也对立C.如果，独立，那么与也独立 D.如果，不独立，那么与也不独立11.函数称为狄利克雷函数，对于狄利克雷函数，下列结论正确的是（）A.B.的值域与函数的值域相同C.是奇函数D.对任意实数x，都有三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数的定义域为，则函数的定义域为______.13.若正实数满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是________．14.已知，若关于x的方程有6个不等的实数根，则________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：得到如图所示的频率分布直方图．（1）求频率分布直方图中的值及样本成绩的第75百分位数；（2）求样本成绩的平均数；（3）已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩合并后的平均数和方差．16.已知定义在上的函数满足：①；②当时，.（1）求的值；（2）证明：函数为减函数；（3）求不等式的解集．17.如图，点G是的重心，P，Q分别是边，上的动点，且P，G，Q三点共线．（1）设＝λ，将用λ，表示．（2）设是否是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．18.在学校举行秋季运动会中，甲、乙两名同学进入乒乓球决赛．决赛规则约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．（1）求打完两局比赛结束的概率．（2）求比赛打满6局结束的概率．（3）若比赛结束时，分数较