2025-2026学年遵义市第二中学第一册期末模拟考试高一数学（原卷）

/遵义市第二中学2025-2026学年第一学期期末模拟考试高一数学（考试试卷）注意事项：1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名．2．考生作答时，将答案写在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效．3．选择题答案使用铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，字迹清楚．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（）A. B. C. D.2.下列函数既是奇函数，又是增函数的是（）A. B. C. D.3.命题的否定是（）A. B.C. D.4.产品质量指数是衡量产品质量水平的综合指标.某厂质检员从一批产品中随机抽取10件，测量它们的产品质量指数，得到的数据分别为，则这组数据的第70百分位数是（）A.83 B.84 C.87 D.885.下列函数中，对任意的，且时，均有的是（）A. B. C. D.6.下列命题中，一定正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，则7.已知函数的零点是，，则的最大值是（）A. B. C. D.8.已知命题，不等式恒成立，命题，不等式，若和有且仅有一个正确，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对得6分，部分选对的部分分，有选错的得0分．9.对于概率基本性质，下列选项正确的是（）A如果事件A与事件B互斥，那么B.如果事件A与事件B互为对立事件，那么C.如果，则D.10.若关于的一元二次不等式的解集为，则（）A. B.C. D.11.给出下列说法，正确的有（）A.函数单调递增区间是B.已知的定义域为，则的取值范围是C.若函数在定义域上为奇函数，则D.若函数在定义域上为奇函数，且为增函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若点在幂函数的图象上，则_______．13.已知函数，则___________.14.若函数与直线恰有三个交点，则的取值范围是___________.四、解答题：本题共5小题，共计77分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（1）已知，求的最小值；（2）已知x，y是正实数，且，求的最小值.16.集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．17.某中学高一年级举行了逻辑推理素养知识竞赛，竞赛分为初赛和决赛两个阶段，为了解初赛情况，现在随机抽取了200名学生，记录他们初赛成绩，将数据按照分成五组，制作了如图所示的频率分布直方图．（1）求频率分布直方图中的值，并估计高一年级初赛的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；（2）按照比例分层随机抽样从和两组中随机抽取了5名学生，现从已抽取5名学生中随机抽取2名，求至少有1名学生的成绩在内的概率．18.已知点在函数上.（1）求解析式并判断奇偶性，加以证明；（