2026年春北京版（新教材）小学数学二年级下册《混合运算：复习》教案（2课时）

2026年春北京版（新教材）小学数学二年级下册《混合运算：整理与复习》教案（2课时）学情分析本节课的授课对象是小学二年级的学生，经过本单元新授课的学习，学生已初步掌握混合运算的三种基本形式：没有括号的同级混合运算（只有加减或只有乘除）、没有括号的两级混合运算（既有乘除又有加减）、带有小括号的混合运算。学生能够进行简单的脱式计算，也能解决基础的两步计算实际问题，但存在明显的个体差异：部分学生能熟练掌握运算顺序并准确计算，且能清晰表达解题思路；少数学生对“先乘除后加减”的规则记忆不牢固，容易与同级运算“从左到右”的顺序混淆；还有部分学生在解决实际问题时，难以准确判断先算什么、再算什么，不会根据题意合理使用小括号，脱式计算的书写格式也存在不规范（如漏写等号、步骤跳跃）的问题。二年级学生注意力集中时间较短，喜欢直观、有趣的课堂互动，抽象思维能力较弱，需要通过具体案例、小组合作、趣味练习等方式，帮助其梳理知识、巩固技能，形成系统的知识体系，同时培养良好的计算习惯和解题思路。教材分析本节课是北京版（新教材）小学数学二年级下册《混合运算》单元的收尾课——整理与复习，承接前面新授课中三种混合运算形式的教学，是对本单元知识的系统梳理、巩固提升和综合应用。新教材注重知识的层次性和实用性，本节课的编排贴合最新课标要求，以“梳理知识、巩固技能、提升应用”为核心，通过回顾梳理、对比辨析、错题改正、实际应用等环节，帮助学生将零散的混合运算知识系统化、结构化。教材结合二年级学生的认知特点，设计了贴近生活的实际问题（如购物、分组、植树等），注重引导学生经历“观察算式—明确顺序—计算检验—解决问题”的完整过程，既强化运算能力，又培养学生的逻辑思维和应用意识。本节课的学习不仅是对本单元知识的巩固，更是为后续学习更复杂的混合运算、多步应用题奠定坚实基础，同时渗透分类、对比、归纳的数学思想方法，符合新教材“素养导向、立足基础、联系生活”的编排理念。核心素养目标数学运算能准确回顾并掌握混合运算的三种形式及对应运算顺序，能规范进行脱式计算，正确率达到90%以上；能根据运算顺序判断算式的计算步骤，能改正计算中的常见错误，养成认真计算、仔细检验的良好习惯。逻辑推理能通过对比、分类，梳理混合运算的不同类型，归纳运算规律，培养归纳总结的能力；解决实际问题时，能准确分析数量关系，判断先算什么、再算什么，能合理运用小括号改变运算顺序，培养逻辑分析能力。数学应用能运用混合运算知识解决生活中的两步计算实际问题，感受数学与生活的密切联系；能结合具体情境，灵活选择合适的方法解决问题，提升解决实际问题的能力。数学表达能清晰、准确地说出混合运算的运算顺序，能表达脱式计算的步骤和解题思路；能在小组合作中，主动交流自己的想法，倾听同伴的意见，提升数学表达和合作交流能力。教学重难点教学重点系统梳理混合运算的三种形式，熟练掌握每种形式的运算顺序；能规范、准确地进行脱式计算，能改正常见的计算错误；能运用混合运算知识解决生活中的两步计算实际问题。教学难点准确区分没有括号的同级、两级混合运算的运算顺序，避免混淆；解决实际问题时，能准确分析数量关系，根据题意合理使用小括号；养成认真审题、规范书写、仔细检验的良好学习习惯。教学准备教师：多媒体课件（包含教材例题、练习题、错题案例、情境图）、混合运算知识梳理表、算式卡片、小奖品；学生：练习本、铅笔、橡皮、直尺，提前回顾本单元新授课内容，记录自己遇到的困难和易错点。教学过程（共2课时）第一课时：梳理知识，巩固运算导入新课，激发兴趣师：同学们，我们已经学完了《混合运算》这个单元的所有内容，谁能说一说，这个单元我们都学到了哪些知识？（指名学生发言）生1：我们学了有加减的混合运算，还有乘除的混合运算。生2：我们还学了既有乘除又有加减的混合运算，还有带小括号的混合运算。生3：我知道混合运算要按一定的顺序来算，不能随便算。师：大家记得真清楚！这个单元我们学习了不同类型的混合运算，还学会了用混合运算解决问题。今天我们就一起来对这个单元的知识进行整理和复习，把零散的知识串起来，变成一个“知识小体系”，好不好？（板书课题：混合运算——整理与复习）设计意图：通过师问生答的形式，引导学生回顾本单元的核心内容，激发学生的复习兴趣，同时了解学生对知识的掌握情况，为后续的梳理和复习奠定基础，贴合二年级学生直观回忆的认知特点。梳理知识，明确顺序分类梳理，回顾算式类型师：请大家打开练习本，试着写出3道本单元学过的混合运算算式，然后和同桌互相说一说，你写的算式属于哪种类型，应该按什么顺序计算。（给学生时间独立书写、同桌交流）师：谁愿意把你写的算式分享给大家，并且说说它的运算顺序？（指名3-4名学生发言，教师根据学生发言，在黑板上板书不同类型的算式）预设学生发言：生1：我写的是25+10-8，这是只有加减的混合运算，应该从左到右算。生2：我写的是36÷6×4，这是只有乘除的混合运算，也是从左到右算。生3：我写的是20+5×3，这是既有加减又有乘除的混合运算，应该先算乘除，后算加减。生4：我写的是（18+12）÷5，这是带小括号的混合运算，应该先算小括号里面的。师：大家写的算式都很有代表性！我们一起来把这些算式分分类，看看能分成几类。（引导学生分组讨论，教师巡视指导）师：谁来说说你们小组的分类结果？生：我们分成了三类：第一类是只有加减或只有乘除的，第二类是既有乘除又有加减的，第三类是带小括号的。师：非常好！我们把“只有加减”或“只有乘除”的混合运算，叫做“同级混合运算”；“既有乘除又有加减”的，叫做“两级混合运算”；还有一类是“带有小括号的混合运算”。（教师板书分类名称，结合黑板上的算式，让学生对应起来）归纳总结，明确运算顺序师：请大家结合自己写的算式和黑板上的例子，小组讨论一下，每一类混合运算的运算顺序是什么？我们一起把它整理出来。（小组讨论，教师参与小组交流，引导学生准确表达）师：哪个小组愿意先来分享你们的发现？小组代表1：我们小组发现，同级混合运算（只有加减或只有乘除），要从左到右依次计算。比如25+10-8，先算25+10=35，再算35-8=27；36÷6×4，先算36÷6=6，再算6×4=24。师：说得非常详细，大家同意吗？（生：同意）我们一起把这个规则记下来：同级混合运算，从左到右，依次计算。（教师板书，学生齐读）小组代表2：我们小组发现，两级混合运算（既有乘除又有加减），要先算乘除，后算加减。比如20+5×3，先算5×3=15，再算20+15=35；如果先算20+5=25，再算25×3=75，就错了。师：你还举了错误的例子，太用心了！大家一定要记住，两级混合运算，先乘除，后加减，不能搞反顺序哦。（教师板书，学生齐读）小组代表3：我们小组发现，带有小括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。比如（18+12）÷5，先算小括号里的18+12=30，再算30÷5=6；如果不算小括号里面的，先算18+12÷5，就错了。师：说得太对了！小括号就像一个“小指挥”，它能改变运算顺序，有小括号的就要先算里面的。（教师板书，学生齐读）师：我们一起把这三个运算顺序整理成一张“知识梳理表”，大家跟着老师一起填一填。（多媒体出示空白梳理表，教师引导学生一起填写，完成后展示完整表格）混合运算类型运算顺序举例同级混合运算（只有加减/只有乘除）从左到右，依次计算25+10-8、36÷6×4两级混合运算（既有乘除又有加减）先算乘除，后算加减20+5×3、40-12÷3带有小括号的混合运算先算小括号里面的，再算外面的（18+12）÷5、7×（15-10）师：大家看着这张梳理表，能不能一起把运算顺序背一遍？（学生齐读、齐背，巩固记忆）设计意图：通过“写算式—分分类—说顺序—填表格”的环节，引导学生主动梳理本单元的核心知识，将零散的算式类型和运算顺序系统化、结构化。小组合作和师问生答的形式，充分调动学生的积极性，让学生主动参与知识梳理的过程，既加深对运算顺序的理解，又培养归纳总结和合作交流的能力，贴合新教材“以学生为主体”的教学理念。巩固练习，规范计算基础计算题（教材对应练习题改编）师：我们已经梳理了混合运算的运算顺序，现在就来练一练，看看大家能不能准确、规范地进行脱式计算。请大家在练习本上完成下面这组题目，注意脱式计算的书写格式，等号要对齐，步骤要完整。（多媒体出示题目）（1）32+18-25（2）48÷8×3（3）24+6×7（4）54-18÷6（5）（35-28）×4（6）63÷（12-3）（学生独立完成，教师巡视指导，重点关注书写格式和运算顺序是否正确，收集典型错题）师：谁愿意上台来展示你的计算过程？（指名6名学生上台板演，每人1道题）（学生板演完成后，教师逐一点评，肯定正确的书写格式和计算过程，纠正错误）师：我们先看第（1）题，32+18-25，这是同级混合运算，从左到右算，先算32+18=50，再算50-25=25，这位同学的步骤很完整，等号也对齐了，非常好！师：再看第（3）题，24+6×7，这是两级混合运算，要先算乘除后算加减，这位同学先算6×7=42，再算24+42=66，完全正确。有没有同学做错这道题的？（指名做错的学生发言）生：我先算24+6=30，再算30×7=210，错了。师：没关系，我们一起分析一下错误原因。这道题是两级混合运算，不能从左到右算，要先算乘除，后算加减，记住这个规则，下次就不会错了。师：第（5）题，（35-28）×4，有小括号，要先算里面的35-28=7，再算7×4=28，这位同学做得很对，小括号的作用大家记住了吗？（生：记住了）师：大家注意，脱式计算的时候，等号要写在算式的左边，上下对齐，不能漏写等号，也不能跳步骤，这样才能保证计算准确。（带领学生订正自己的错题，规范书写格式）错题辨析题师：老师收集了几位同学的错题，大家一起来当“小老师”，帮他们找出错误，并且改正过来，好不好？（多媒体出示错题）错题1：18+2×5错题2：（24-16）÷2错题3：36÷6+3=20×5=24-8=36÷9=100=16=4师：请大家先独立思考，找出每道题的错误在哪里，然后和同桌互相说一说，再把正确的过程写在练习本上。（学生独立思考、同桌交流、改正错题）师：谁来说说第1道错题的错误在哪里？生：这道题是两级混合运算，应该先算乘除后算加减，但是这位同学先算了18+2=20，再算20×5=100，顺序错了。师：说得太对了！正确的做法应该是先算2×5=10，再算18+10=28，大家一起说一遍正确的过程。（学生齐说，教师板书正确过程）师：第2道错题呢？生：这道题有小括号，应该先算小括号里面的24-16=8，再算8÷2=4，但是这位同学先算了16÷2=8，再算24-8=16，没有先算小括号里面的。师：非常棒！小括号的作用就是改变运算顺序，有小括号一定要先算里面的，大家记住了吗？（生：记住了）我们一起写出正确的过程。（学生齐说，教师板书）师：第3道错题的错误在哪里？生：这道题是同级混合运算吗？不是，是既有乘除又有加减，应该先算36÷6=6，再算6+3=9，但是这位同学先算了6+3=9，再算36÷9=4，顺序错了，而且把运算符号搞混了。师：你观察得真仔细！这道题是两级混合运算，先算乘除后算加减，不能把后面的加减和前面的乘除凑在一起算，大家一定要注意。（板书正确过程，带领学生订正）设计意图：通过基础计算题，巩固学生对运算顺序的掌握，规范脱式计算的书写格式；通过错题辨析，让学生主动找出错误原因，加深对运算顺序的理解，避免出现类似错误，同时培养学生的观察力和纠错能力。练习题目贴合教材难度，符合二年级学生的学情，让学生在练习中巩固知识、提升技能。课堂练习，拓展提升师：刚才大家表现得都非常好，现在我们来玩一个“算式接龙”的游戏，看看谁的反应最快，计算最准确。（出示算式卡片，分组进行游戏）游戏规则：每组派一名学生上台，教师出示算式卡片，学生快速说出运算顺序，然后算出结果，算对的小组得1分，说错或算错的，由本组其他同学补充，补充正确得0.5分，最后得分最高的小组获得小奖品。（游戏过程：教师依次出示算式，如“45-15+10”“2×8÷4”“30+5×6”“（12+8）÷4”等，学生积极参与，教师及时点评，鼓励学生）师：游戏结束，恭喜XX小组获得第一名！通过这个游戏，老师发现大家对运算顺序掌握得越来越熟练了，真棒！师：接下来，我们再来做一道拓展题，看看大家能不能灵活运用运算顺序。（多媒体出示题目）在○里填上“+”“-”“×”“÷”，使算式成立。（1）8○4○2=0（2）6○3○2=4（3）9○3○3=6（学生独立思考，尝试填写，教师巡视指导，指名学生发言，分享自己的想法）生1：第（1）题，8-4-2=0，先算8-4=4，再算4-2=0，这样就成立了。生2：第（2）题，6÷3×2=4，先算6÷3=2，再算2×2=4，正确。生3：第（3）题，9-3+0=6？不对，题目里没有0。哦，应该是9-3-0也不对，等等，9÷3+3=6，先算9÷3=3，再算3+3=6，对了！师：大家都很聪明，想出了不同的填法，只要我们牢记运算顺序，就能灵活解决这类问题。设计意图：通过“算式接龙”游戏，增加练习的趣味性，调动学生的积极性，同时巩固运算顺序和计算能力；拓展题则培养学生的灵活性和思维能力，让学生在练习中学会灵活运用知识，提升数学素养，贴合新教材“拓展思维、提升能力”的要求。第一课时课堂小结师：今天这节课，我们一起梳理了混合运算的知识，谁能说一说，你今天有什么收获？（指名学生发言）生1：我知道了混合运算分为三类：同级、两级和带小括号的。生2：我记住了每类混合运算的运算顺序，同级从左到右，两级先乘除后加减，有小括号先算里面的。生3：我学会了规范地进行脱式计算，还能找出错题的错误原因并改正。师：大家的收获真不少！今天我们重点梳理了混合运算的类型和运算顺序，巩固了脱式计算的方法，希望大家课后多练习，把这些知识掌握得更牢固。下一节课，我们将重点运用混合运算知识解决生活中的实际问题。第二课时：应用知识，解决问题复习回顾，衔接新知师：上一节课，我们一起梳理了混合运算的知识，谁能说一说，混合运算有哪几类？每类的运算顺序是什么？（指名学生发言，回顾上节课知识）生：混合运算分为三类：同级混合运算，从左到右依次计算；两级混合运算，先算乘除后算加减；带有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算外面的。师：说得非常完整！看来大家上一节课掌握得很好。今天我们就运用这些混合运算的知识，来解决生活中的实际问题，看看谁能把知识学活，灵活运用到生活中去。（板书：应用混合运算解决实际问题）设计意图：通过回顾上节课的核心知识，帮助学生快速进入复习状态，衔接本节课的重点——运用混合运算解决实际问题，让学生明确本节课的学习目标，为后续的教学做好铺垫。案例分析，掌握方法1.教材例题讲解（北京版新教材二年级下册对应例题）师：请大家看多媒体课件，这是我们教材上的例题，大家仔细观察情境图，说一说，图上告诉我们什么信息？要求什么问题？（出示情境图：学校组织植树活动，二年级有4个班，每班植树8棵，三年级植树30棵，两个年级一共植树多少棵？）（学生观察情境图，独立思考，指名学生发言）生1：图上告诉我们，二年级有4个班，每班植树8棵，三年级植树30棵。生2：要求的问题是两个年级一共植树多少棵。师：非常好！谁能说一说，要解决这个问题，我们应该先算什么，再算什么？（引导学生分析数量关系）生：要算两个年级一共植树多少棵，应该先算二年级一共植树多少棵，再把二年级和三年级植树的棵数加起来。师：为什么要先算二年级的植树棵数？生：因为题目里没有直接告诉我们二年级一共植树多少棵，只告诉了我们二年级有4个班，每班8棵，所以要先算出来。师：说得太对了！我们解决两步计算的实际问题时，首先要找到“隐藏”的中间问题，也就是我们必须先算出来的那个量，再算最终的问题。那谁能列式计算？（指名学生发言，教师板书）生1：先算二年级植树棵数：4×8=32（棵），再算两个年级一共：32+30=62（棵）。生2：我可以列综合算式：4×8+30。师：这个综合算式对不对？为什么？（引导学生分析综合算式的运算顺序）生：对的，因为这个算式是两级混合运算，先算乘除后算加减，先算4×8=32，再算32+30=62，正好是我们刚才的计算步骤。师：非常好！我们一起把这个综合算式的脱式计算过程写出来。（教师带领学生书写脱式过程，强调书写格式）4×8+30=32+30=62（棵）答：两个年级一共植树62棵。师：大家注意，解决实际问题时，列完算式一定要写答语，答语要完整，和问题对应起来。2.变式练习（教材例题拓展）师：如果我们把这道题改一改，变成“二年级有4个班，每班植树8棵，三年级比二年级多植树30棵，三年级植树多少棵？”，谁能说一说，这道题应该先算什么，再算什么？（指名学生发言）生：还是先算二年级植树多少棵，再用二年级的棵数加上30棵，就是三年级的棵数。师：非常好！谁能列综合算式并计算？（学生独立完成，指名学生板演）生：4×8+30=32+30=62（棵），答：三年级植树62棵。师：大家观察一下，这道题和刚才的例题，算式一样，为什么问题不一样？生：因为问题变了，刚才是求两个年级一共多少棵，现在是求三年级多少棵，但是中间问题都是先算二年级的棵数。师：说得太对了！解决实际问题时，我们要根据问题和已知信息，准确分析数量关系，找到中间问题，再列式计算。设计意图：通过教材例题的讲解，引导学生掌握“找中间问题—分析数量关系—列算式计算—写答语”的解题步骤，结合师问生答的形式，让学生主动参与解题过程，理解解题思路。变式练习则帮助学生灵活运用知识，区分不同问题的解题方法，培养学生的逻辑分析能力和灵活解题能力，贴合新教材“联系生活、注重应用”的编排理念。分层练习，巩固应用基础应用题（教材对应练习题）师：请大家在练习本上完成下面这两道题，注意先分析数量关系，再列综合算式计算，规范书写脱式过程和答语。（多媒体出示题目）题1：学校食堂买来4袋大米，每袋20千克，又买来15千克面粉，食堂一共买来多少千克粮食？题2：小明有50元钱，买了一个书包花了32元，剩下的钱买笔记本，每本笔记本3元，能买几本笔记本？（学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生是否能准确分析数量关系，是否能正确使用小括号，书写格式是否规范）师：谁愿意分享一下你的解题过程？（指名2名学生发言，分别讲解两道题）生1：题1，先算大米的总重量，4×20=80（千克），再算一共的粮食重量，80+15=95（千克），综合算式是4×20+15=80+15=95（千克），答：食堂一共买来95千克粮食。师：非常好，数量关系分析得很清楚，书写也很规范。生2：题2，先算买完书包剩下的钱，50-32=18（元），再算能买几本笔记本，18÷3=6（本），综合算式是（50-32）÷3=18÷3=6（本），答：能买6本笔记本。师：你为什么要给50-32加上小括号？生：因为要先算剩下的钱，再算能买几本笔记本，如果不加小括号，就会先算32÷3，不符合我们的解题思路，所以要加小括号改变运算顺序。师：说得太到位了！大家一定要记住，当我们需要先算加减，再算乘除的时候，就要用小括号来改变运算顺序。（带领学生订正自己的题目，纠正错误）提升应用题（结合生活实际）师：接下来，我们来解决一道更贴近生活的题目，大家仔细读题，认真分析。（多媒体出示题目）题目：二年级同学去公园游玩，门票每人8元，有20名同学，带200元钱买门票，够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？师：大家先独立思考，然后小组讨论一下，这道题应该分几步做？每一步算什么？（小组讨论，教师参与交流，引导学生分析）师：哪个小组愿意分享你们的解题思路？小组代表：我们小组认为，这道题应该分两步做，第一步先算20名同学买门票一共需要花多少钱，第二步再把花的钱和带的200元比较，看看够不够，再算出剩下或还差的钱。师：非常好！那谁能列式计算？（指名学生发言，教师板书）生：先算买门票的总钱数：20×8=160（元），再算剩下的钱：200-160=40（元），综合算式是200-20×8=200-160=40（元），答：够，还剩40元。师：大家同意吗？（生：同意）如果把题目改成“有30名同学”，带200元够吗？谁能快速算一算？生：30×8=240（元），240-200=40（元），综合算式是30×8-200=240-200=40（元），答：不够，还差40元。师：说得非常快，也非常准确！大家在解决这类“够不够”的问题时，一定要先算出需要花的钱，再和带的钱比较，最后得出结论。拓展应用题（多解法）师：下面这道题，有两种不同的解法，大家试着找一找，看看谁能想出两种方法。（多媒体出示题目）题目：超市里有两种笔记本，一种每本5元，一种每本3元，妈妈买了4本5元的笔记本和1本3元的笔记本，一共花了多少钱？（学生独立思考，尝试用两种方法解答，教师巡视指导，收集不同的解法）师：谁愿意分享你的解法？生1：第一种方法，先算4本5元的笔记本多少钱，4×5=20（元），再算1本3元的，20+3=23（元），综合算式是4×5+3=23（元）。生2：第二种方法，我可以把所有笔记本都看成3元的，先算5本3元的多少钱，5×3=15（元），然后4本5元的比4本3元的每本多2元，4×2=8（元），再用15+8=23（元），综合算式是5×3+4×（5-3）=15+8=23（元）。师：太厉害啦！居然想出了两种方法，大家听懂第二种方法了吗？（引导学生理解第二种解法的思路）其实，解决实际问题的方法不止一种，只要我们认真分析数量关系，就能找到不同的解题方法，大家要学会灵活思考。设计意图：分层练习遵循“基础—提升—拓展”的原则，贴合二年级学生的学情，让不同层次的学生都能得到锻炼。基础题巩固解题步骤和方法，提升题结合生活实际，培养应用意识，拓展题则鼓励学生多角度思考，培养思维灵活性，同时强化小括号的正确使用，符合新教材“分层教学、关注差异”的理念。错题复盘，总结经验师：老师收集了同学们在解决实际问题时的常见错题，大家一起来分析一下，这些错误都是怎么出现的，我们以后要怎么避免。（多媒体出示错题）错题1：题目：妈妈买了3千克苹果，每千克8元，又买了12元的香蕉，妈妈一共花了多少钱？错误算式：3×8+12=24+12=36（元）答：妈妈一共花了36元。（无错误，展示正确案例，对比错误案例）错题2：题目：妈妈买了3千克苹果，每千克8元，又买了12元的香蕉，妈妈一共花了多少钱？错误算式：3×（8+12）=3×20=60（元）答：妈妈一共花了60元。错题3：题目：小明有40元，买了5支钢笔，每支6元，还剩多少钱？错误算式：40-5×6=35×6=210（元）答：还剩210元。师：请大家仔细观察，错题2和错题3的错误在哪里？（指名学生发言）生1：错题2，不应该加小括号，因为要先算苹果的钱，再算一共花的钱，不需要改变运算顺序，加了小括号就先算8+12=20，再算3×20=60，就错了。师：说得对！小括号不能随便加，只有当我们需要改变运算顺序的时候，才需要加小括号。生2：错题3，运算顺序错了，应该先算5×6=30，再算40-30=10，但是这位同学先算40-5=35，再算35×6=210，把运算顺序搞反了，而且结果也不符合实际。师：非常好！我们解决实际问题时，不仅要分析数量关系，还要牢记混合运算的运算顺序，不能粗心大意。另外，我们还要养成检验的习惯，算完之后，检查一下算式是否正确，结果是否合理，这样就能减少错误。（带领学生订正错题，总结常见错误类型：1.滥用小括号；2.运算顺序错误；3.书写格式不规范；4.答语不完整）设计意图：通过错题复盘，让学生主动分析错误原因，总结常见错误类型，帮助学生避免类似错误，同时培养学生的检验习惯和反思能力。结合具体的错题案例，让学生