2025-2026学年人教版八年级数学上册概率问题解析与应用试卷（含解析）

2025-2026学年人教版八年级数学上册概率问题解析与应用试卷（含解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/10B.1/2C.5/10D.3/102.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.7C.0.49D.1.43.一个不透明的盒子装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除编号外完全相同，从中随机抽取一个小球，抽到编号为偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/54.某班级有男生20人，女生25人，现要随机抽取一名学生参加活动，抽到女生的概率是（）A.4/45B.5/9C.25/45D.20/455.一个转盘被平均分成8等份，其中2份是红色，3份是蓝色，其余是绿色，转动转盘一次，指针指向绿色的概率是（）A.1/8B.3/8C.5/8D.2/86.某公交线路共有10个站点，一位乘客随机上车，他上车后恰好遇到公交车已经行驶了2个站点的概率是（）A.1/10B.2/10C.3/10D.4/107.一个盒子里装有大小相同的4个苹果和3个香蕉，从中随机取出两个水果，取到两个苹果的概率是（）A.1/7B.2/7C.3/7D.4/78.某气象台预测明天降水的概率是60%，那么明天不降水的概率是（）A.40%B.60%C.100%D.20%9.一个袋子里有3个硬币，其中1个是双面硬币（即两面都是正面或反面），2个是正常硬币（一正一反），从中随机取出一个硬币，抛掷一次正面朝上的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.1/410.一个盒子里有10张卡片，分别写有数字1到10，从中随机抽取两张卡片，两张卡片数字之和为11的概率是（）A.1/45B.2/45C.5/45D.9/45二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是________。2.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。3.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他连续射击两次，至少有一次命中的概率是________。4.一个转盘被平均分成6等份，其中2份是黄色，4份是白色，转动转盘一次，指针指向黄色的概率是________。5.一个盒子里有4个苹果和6个橘子，从中随机取出两个水果，取到两个橘子的概率是________。6.某公交线路共有8个站点，一位乘客随机上车，他上车后恰好遇到公交车已经行驶了3个站点的概率是________。7.一个袋子里有3个硬币，其中1个是双面硬币，2个是正常硬币，从中随机取出一个硬币，抛掷一次正面朝上的概率是________。8.一个盒子里有9张卡片，分别写有数字1到9，从中随机抽取两张卡片，两张卡片数字之和为10的概率是________。9.某气象台预测明天降水的概率是70%，那么明天不降水的概率是________。10.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到K的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。（）2.一个袋子里有5个红球和5个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球或蓝球的概率是1。（）3.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击两次，两次都命中的概率是0.64。（）4.一个转盘被平均分成4等份，其中1份是红色，3份是蓝色，转动转盘一次，指针指向红色的概率是1/4。（）5.一个盒子里有3个苹果和7个橘子，从中随机取出两个水果，取到两个苹果的概率是1/15。（）6.某公交线路共有6个站点，一位乘客随机上车，他上车后恰好遇到公交车已经行驶了2个站点的概率是1/3。（）7.一个袋子里有2个硬币，其中1个是双面硬币，1个是正常硬币，从中随机取出一个硬币，抛掷一次正面朝上的概率是1/2。（）8.一个盒子里有8张卡片，分别写有数字1到8，从中随机抽取两张卡片，两张卡片数字之和为9的概率是1/28。（）9.某气象台预测明天降水的概率是50%，那么明天不降水的概率也是50%。（）10.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个袋子里有4个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是多少？2.某射手每次射击命中目标的概率是0.5，他连续射击三次，至少有一次命中的概率是多少？3.一个转盘被平均分成5等份，其中2份是黄色，3份是蓝色，转动转盘一次，指针指向黄色或蓝色的概率是多少？4.一个盒子里有6个苹果和4个香蕉，从中随机取出两个水果，取到不同水果的概率是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？如果摸出后不放回，再摸出一个红球的概率是多少？2.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？至少有一次命中的概率是多少？3.一个转盘被平均分成6等份，其中2份是黄色，4份是蓝色，转动转盘一次，指针指向黄色的概率是多少？如果转动两次，两次都指向黄色的概率是多少？4.一个盒子里有7个苹果和3个香蕉，从中随机取出两个水果，取到两个苹果的概率是多少？取到一个苹果和一个香蕉的概率是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。2.C解析：每次射击命中的概率是0.7，连续两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。3.B解析：编号为偶数的小球有2、4，共有5个小球，所以抽到编号为偶数的概率是2/5。4.C解析：班级共有45名学生，其中女生25人，所以抽到女生的概率是25/45。5.C解析：转盘共有8等份，其中2份是红色，3份是蓝色，其余是绿色，所以指针指向绿色的概率是5/8。6.B解析：公交线路共有10个站点，乘客随机上车后恰好遇到公交车已经行驶了2个站点的概率是2/10=1/5。7.B解析：盒子里共有7个水果，其中4个是苹果，3个是香蕉，从中随机取出两个水果，取到两个苹果的概率是C(4,2)/C(7,2)=6/21=2/7。8.A解析：明天降水的概率是60%，所以不降水的概率是1-60%=40%。9.C解析：从中随机取出一个硬币，如果是双面硬币，抛掷一次正面朝上的概率是1；如果是正常硬币，抛掷一次正面朝上的概率是1/2。所以总体概率是1/3×1+2/3×1/2=2/3。10.C解析：从10张卡片中随机抽取两张，数字之和为11的组合有（1，10）、（2，9）、（3，8）、（4，7）、（5，6），共有5种组合，所以概率是5/45=1/9。二、填空题1.1/4解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。2.5/12解析：袋子里共有12个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/12。3.0.88解析：每次射击命中的概率是0.6，连续两次至少有一次命中的概率是1-0.4×0.4=0.88。4.1/3解析：转盘共有6等份，其中2份是黄色，所以指针指向黄色的概率是2/6=1/3。5.1/6解析：盒子里共有10个水果，其中6个是橘子，从中随机取出两个水果，取到两个橘子的概率是C(6,2)/C(10,2)=15/45=1/3。6.3/8解析：公交线路共有8个站点，乘客随机上车后恰好遇到公交车已经行驶了3个站点的概率是3/8。7.2/3解析：从中随机取出一个硬币，如果是双面硬币，抛掷一次正面朝上的概率是1；如果是正常硬币，抛掷一次正面朝上的概率是1/2。所以总体概率是1/3×1+2/3×1/2=2/3。8.4/36解析：从9张卡片中随机抽取两张，数字之和为10的组合有（1，9）、（2，8）、（3，7）、（4，6），共有4种组合，所以概率是4/36=1/9。9.30%解析：某气象台预测明天降水的概率是70%，所以不降水的概率是1-70%=30%。10.1/13解析：一副扑克牌共有52张，其中K有4张，所以抽到K的概率是4/52=1/13。三、判断题1.√解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃有13张，黑桃也有13张，所以抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。2.√解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，5个是蓝球，所以从中随机摸出一个球，摸到红球或蓝球的概率是1。3.√解析：每次射击命中的概率是0.8，连续两次都命中的概率是0.8×0.8=0.64。4.√解析：转盘共有4等份，其中1份是红色，3份是蓝色，所以指针指向红色的概率是1/4。5.×解析：盒子里共有10个水果，其中3个是苹果，7个是橘子，从中随机取出两个水果，取到两个苹果的概率是C(3,2)/C(10,2)=3/45=1/15。6.√解析：公交线路共有6个站点，乘客随机上车后恰好遇到公交车已经行驶了2个站点的概率是2/6=1/3。7.√解析：从中随机取出一个硬币，如果是双面硬币，抛掷一次正面朝上的概率是1；如果是正常硬币，抛掷一次正面朝上的概率是1/2。所以总体概率是1/3×1+2/3×1/2=2/3。8.×解析：从8张卡片中随机抽取两张，数字之和为9的组合有（1，8）、（2，7）、（3，6）、（4，5），共有4种组合，所以概率是4/28=1/7。9.√解析：某气象台预测明天降水的概率是50%，所以不降水的概率也是50%。10.×解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。四、简答题1.摸到红球或白球的概率是7/9。解析：袋子里共有9个球，其中4个是红球，3个是白球，所以摸到红球或白球的概率是7/9。2.至少有一次命中的概率是0.87。解析：每次射击命中的概率是0.5，连续三次至少有一次命中的概率是1-0.5×0.5×0.5=0.87。3.指针指向黄色或蓝色的概率是1。解析：转盘共有5等份，其中2份是黄色，3份是蓝色，所以指针指向黄色或蓝色的概率是1。4.取到不同水果的概率是3/10。解析：盒子里共有10个水果，其中6个是苹果，4个是香蕉，从中随机取出两个水果，取到不同水果的概率是C(6,1)×C(4,1)/C(10,2)=24/45=3/10。五、应用题1.摸到红球的概率是5/12，如果摸出后不放回，再摸出一个红球的概率是4/11。解析：袋子里共有12个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/12。如果摸出后不放回，袋子里剩下11个球，其中4个是红球，所以再摸出一个红球的概率是4/11。2.两次都命中的概率是0.49，至少有一次命中的概率是0.91。解析：每次射击命中的概率是0.7，连续两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。至少有一次命中的概率是1-0.3×0.3=0.91。