2025-2026学年人教版九年级数学上册概率统计单元试题及答案

2025-2026学年人教版九年级数学上册概率统计单元试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.5/10C.3/10D.2/102.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到男生的概率是（）A.1/2B.3/5C.2/5D.1/53.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次从中随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是3的概率是（）A.1/5B.1/4C.1/3D.1/24.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.16B.0.64C.0.8D.1.65.一个不透明的盒子里有4个大小相同的球，其中2个是红球，2个是蓝球，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是（）A.1/4B.1/3C.1/2D.1/66.某学校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，这个调查方式属于（）A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查7.一组数据：2，4，6，8，10的中位数是（）A.4B.6C.8D.108.一组数据的平均数是5，方差是4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.8D.169.在扇形统计图中，某扇形的圆心角是120°，则该扇形占总体的百分比是（）A.10%B.20%C.30%D.40%10.已知一组数据的频数分布表如下：|分组|频数||------------|------||0-5|3||5-10|5||10-15|7||15-20|5|则这组数据的众数是（）A.0-5B.5-10C.10-15D.15-20二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是________。2.一个袋子里有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。3.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击三次，至少命中一次的概率是________。4.一组数据：3，5，7，9，11的方差是________。5.在扇形统计图中，某扇形的圆心角是90°，则该扇形占总体的百分比是________。6.已知一组数据的频数分布表如下：|分组|频数||------------|------||0-4|2||4-8|6||8-12|4|则这组数据的平均数是________。7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到K的概率是________。8.一个不透明的盒子里有5个大小相同的球，其中3个是红球，2个是蓝球，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是________。9.一组数据：1，2，3，4，5的极差是________。10.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次从中随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是1的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。（）2.如果一组数据的平均数是5，那么这组数据中一定有一个数是5。（）3.抽样调查得到的样本数据一定比全面调查得到的总体数据更准确。（）4.在扇形统计图中，所有扇形的圆心角之和一定是360°。（）5.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越小。（）6.从一个不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是0.6，那么摸到白球的概率是0.4。（）7.如果一组数据的极差是0，那么这组数据中的所有数都相等。（）8.在一个不透明的盒子里有4个大小相同的球，其中2个是红球，2个是蓝球，从中随机摸出两个球，两个球颜色相同的概率是1/2。（）9.已知一组数据的频数分布表如下：|分组|频数||------------|------||0-5|3||5-10|5||10-15|7||15-20|5|则这组数据的平均数是7.5。（）10.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述什么是概率？2.简述什么是抽样调查？3.简述什么是方差？4.简述什么是扇形统计图？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生测量视力，得到如下数据：|视力范围|人数||------------|------||0.5-0.6|10||0.6-0.7|20||0.7-0.8|30||0.8-0.9|25||0.9-1.0|15|计算这组数据的平均数和众数。2.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球或黑球的概率是多少？3.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击四次，求至少命中两次的概率。4.一组数据：2，4，6，8，10，计算这组数据的中位数和极差。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。2.B解析：班级中共有50名学生，其中男生30人，所以抽到男生的概率是30/50=3/5。3.A解析：第一次取出的小球标号不是3的概率是4/5，第二次取出的小球标号是3的概率是1/4，所以第二次取出的小球标号是3的概率是4/5×1/4=1/5。4.B解析：每次射击命中的概率是0.8，所以两次都命中的概率是0.8×0.8=0.64。5.A解析：从4个球中随机摸出两个球，总共有C(4,2)=6种情况，其中两个球都是红球的情况有C(2,2)=1种，所以概率是1/6。6.B解析：随机抽取50名学生测量身高，属于抽样调查。7.B解析：将数据从小到大排列：2，4，6，8，10，中位数是6。8.A解析：标准差是方差的平方根，所以标准差是√4=2。9.C解析：圆心角是120°，所以占总体的百分比是120°/360°×100%=30%。10.C解析：频数最大的分组是10-15，所以众数是10-15。二、填空题1.1/4解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以概率是13/52=1/4。2.3/5解析：袋子里共有5个球，其中3个是红球，所以概率是3/5。3.0.974解析：至少命中一次的概率是1-（1-0.7）^3=0.974。4.16解析：平均数是（3+5+7+9+11）/5=7，方差是[(3-7)^2+(5-7)^2+(7-7)^2+(9-7)^2+(11-7)^2]/5=16。5.25%解析：圆心角是90°，所以占总体的百分比是90°/360°×100%=25%。6.6解析：平均数是（2×0+6×4+12×4）/12=6。7.1/13解析：一副扑克牌有52张，其中K有4张，所以概率是4/52=1/13。8.3/10解析：从5个球中随机摸出两个球，总共有C(5,2)=10种情况，其中两个球都是红球的情况有C(3,2)=3种，所以概率是3/10。9.4解析：极差是最大值减去最小值，即5-1=4。10.1/4解析：第一次取出的小球标号不是1的概率是4/5，第二次取出的小球标号是1的概率是1/4，所以第二次取出的小球标号是1的概率是4/5×1/4=1/5。三、判断题1.√解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，黑桃也有13张，所以概率相等。2.×解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数，不一定等于某个数。3.×解析：抽样调查和全面调查的准确性取决于调查方法，不能一概而论。4.√解析：扇形统计图中，所有扇形的圆心角之和一定是360°。5.×解析：方差越大，说明数据的波动越大。6.√解析：摸到红球的概率是0.6，所以摸到白球或黑球的概率是1-0.6=0.4。7.√解析：极差是0，说明所有数都相等。8.√解析：从4个球中随机摸出两个球，总共有C(4,2)=6种情况，其中两个球颜色相同的情况有C(2,2)+C(2,2)=2种，所以概率是2/6=1/3。9.×解析：平均数是（3×0+5×4+7×4+5×5）/20=7.5。10.×解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以概率是13/52=1/4。四、简答题1.概率是指某个事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示，0表示不可能发生，1表示必然发生。2.抽样调查是指从总体中随机抽取一部分样本进行调查，然后根据样本数据推断总体的情况。3.方差是一组数据与其平均数之差的平方的平均数，用来衡量数据的波动程度。4.扇形统计图是一种用扇形面积表示各部分占总体百分比的统计图，适用于表示各部分占比较高的数据。五、应用题1.平均数：（10×0.55+20×0.65+30×0.75+25×0.85+15×0.95）/100=0.75众数：0.7-0.8解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数，众数是频数最大的分组。2.摸到红球的概率