八年级数学统计与分析期末试题

八年级数学统计与分析期末试题汇总

一、类型一

1.在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8,方差分别

为S甲占0.24,S乙2=0.42,SM=0.56,S丁2=0.75,成绩最稳定的是（）

A.甲.B.乙C.丙D.T

2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲乙丙T

平均数9.79.69.69.7

方差0.250.250.270.28

如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）

A.甲B.乙C.丙D.T

3.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S

甲2=1.8,S乙2=0.7,则成绩比较稳定的是（）

A.甲稳定B.乙稳定C.一样稳定D.无法比较

4.某运动品牌旗舰店统计了某款运动服11月份的销售情况，绘制成了如图所示的统计图，经过分析，该

店店长决定12月份采购该款式更多的蓝色型号运动服，这一决定主要依据销售数据中的（）

A.众数B.方差C.中位数D.平均数

0。

8o

g6

4o

2o

O

第5题图

5.某校八（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示.则从图中可以直接看出（）

A.喜欢各种球类的具体人数B.全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况

C.全班的总人数D.全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比

6.八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7,已知这组数据的平均数是5,则这组数

据的中位数是（）

A.6B.5C.4D.3

7.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是Sj=1.2,S：=

1.1,S>=0.6,S1=0.9，则射击成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

1

8.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是S2.F0.63,

2

S2乙=20.58,S2内=0.49,S7=0.46,则射箭成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.小明已求出了五个数据：6,4,3,4,□的平均数，在计算它们的方差时，出现了这一步：（3-5）2+（4-

5尸+（4-5）2+（6-5）2+（口-5）*=16（口是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（）

A.4.5B.4,3.2C.6,5D.4,16

10.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是

()

B.乙的成绩更稳定

C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法判断谁的成绩更稳定

二、类型二

11.甲、乙、丙三位同学参加演讲比赛，经过三轮比赛后，三人的成绩平均分相同，方差分别是5甲2=

1.2,S乙2=3.3,S丙2=1.5.你认为成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”或"丙”）.

12.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国'’班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音

准和进退场秩序''这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占40%,合唱音准占

40%,进退场秩序占20%计算班级的综合成锁.七（1）班三项成绩依次是95分、90分、95分，则七

（1）班的综合成绩为.

13.其次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这

个10人小组的平均成绩是。

14.新兴农场果农随机从甲、乙、内三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数%（单位：千

克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进

行种植，则应选的品种是.

甲乙丙

X444442

S21.71.51.7

15.小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如

下；平时成绩:期中成绩:期末成绩3:3:4,则小明总评成绩是分.

16.甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2=2,S乙2=4,则射击成绩

2

较稳定的是（选填“甲”或“乙”）.

17.深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，下表是某学习小组10名学生的测试成绩，则这组

学生体育平均成绩是分.

成绩（分）45485()

人数253

18.其校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按4：6的比重算出期末成绩.已知小林这两项的考

试成绩分别为80分、90分，则小林的体育期末成绩为分.

三、类型三

19.其中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现随机抽查了八年级20位同学捐款情况,

并绘制出如下的统计表和统计图.根据上述信息，回答下列问题:

捐款（元）2050100150200

人数（人）48n21

(Dm=,n=

（2）学生捐款数目的众数是元，中位数是元，平均数是元;

（3）若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？

20.为迎接中国共产党建党100周年，某校组织七、八年级学生开展了党史知识竞赛.现从两个年级各随

机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

【收集数据】

七年级:89,74,85,80,81,92,58,99,80,82,90,76,80,85,64.

八年级：91,72,92,80,83,92,88,82,85,83,76,83,82,80,46.

【整理数据】

40%<50509V6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

七年级011283

八年级100ab3

【分析数据】

平均数众数中位数

七年级81c81

八年级8183d

【应用数据】

3

（1）由如表填空：a=,b=,c=,d=.

（2）若八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的有

_______人.

（3）你认为哪个年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好，并说明理由.

21.深圳市近期正在创建第六届全国文明城市,学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的

活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间.并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息问

答下列问题：（1）将条形统计图补充完整;

（2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是多少度,活动时间的平均数是多少个小时，众数是多少小时，中位

数是多少个小时;

（3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数.

22.深圳市教育局印发的《深圳市义务教育阶段学校课后服务实施意见》明确中小学课后延时服务从2021

年3月5日开始实施某校枳极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验、经典影视欣赏、虚拟机

器人竞赛、趣味篮球训练、国际象棋大赛……”等课程供学生自由选择.一个学期后，该校现为了解学生

对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A.非常满意；B.比较

满意;C.基本满意；D.不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图:

人数（人）

图8-1图8-2

请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）该校抽样调查的学生人数为人，请补全条形统计图；

（2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为,“众数”所在等级

为；（填"A、B、C或D”）

（3）若该校共有学牛.2100人，据此调查估计全校学生对延时服务满意（包含A、B、C三人等级）的学

4

生有人.

23.数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问

卷调查，并将调查结果分为A,B,C,D四个等级，设参加线上辅导时间为［(小时)，A：0<t<l,B：

l<t<2,C：2<t<3,D：t>3,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解

答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量为;

(2)扇形统计图中：m=,n=,将条形统计图补充完整；

(3)样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为；

(4)八年级学生每周参加线上辅导时间在1&V3的范围内较为合理，若该校八年级共有9(X)名学生，请

估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有人.

24.为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时

间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；(2)抽查学生完成作业所用时间的众数是

(3)求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间.

25.为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天.上午的《体温监测记录表》，绘制了如下不

完整的体温统计表和扇形统计图。

班级学生体温统计表

组别温度(℃)人数

甲36.36

5

乙36.4a

丙36.520

T36.64

班级学生体温扇形统计图

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）统计表中&=,该班学生体温的众数是,中位数是

（2）扇形统计图中m=,丁组对应的扇形的圆心角是度；

（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）。

26.其校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位:

min）,过程如表;

【收集数据】

306081504011(/p>

60811201407081102010081

【整理数据】

课外阅读时间x（min）0<x<4040<x<8080<x<120120<x<160

等级DCBA

人数3a8b

【分析数据】

平均数中位数众数

80mn

请根据以上提供的信息，解答下列问题:

Q）填空：a=,b=,m=,n=；

（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min为达标，该校八年级现有学生800人，估计八年级达标

的学生有多少人？

6

答案解析部分

1.【答案】A

2

【解析】【解答】解：・・・S甲2=0.24,S乙2=0.42,S内2=0.56,ST=0.75

2

:.sf^<s^<s^<s7

・••成绩最稳定的是甲

故答案为：A

【分析】根据各自的方差的值，比较大小即可得出答案。

2.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•甲与丁的平均分最高，甲的方差比丁的方差小，最稳定，

工应选甲.

故答案为:A.

【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平

均数越小，即波动越小，数据越稳定.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：・・・S甲2=1.8,S乙2=0.7,

.••S甲2>S乙2,

・••成绩比较稳定的是乙；

故答案为：B.

【分析】根据方差越小，成绩越稳定可知，成绩比较稳定的是乙。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：在决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的，主要考虑的是各色运动服的销售的

数量，而蓝色上周销售量最大.

由T,众数是数据中出现次数最多的数.故考虑的是各色运动服的销售数量的众数.

故答案为：A.

【分析】根据众数、方差、中位数和平均数的定义逐项判断即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：因为扇形统i-图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化

情况，

所以A、B、C都不符合题意，

7

故答案为：D.

【分析】根据扇形统计图的特点直接反映部分占总体的百分比大小可得答案。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：•.•某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是

5,

x=5x7-4-4-5-6-6-7=3,

，这一组数从小到大排列为：3,4,4,5,6,6,7,

・••这组数据的中位数是：5.

故答案为：B.

【分析】先利用平均数求出x的值，再根据中位数的定义求解即可。

7.【答案】C

【解析】【解答】•・二%=1.2,5^=1.1,5^=0.6,S)=0.9,

:丙<s丁<s乙Vs甲，

・•.射击成绩最稳定的是丙，

故答案为：C.

【分析】根据方差的性质，将四人的射击成绩进行排列即可。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：:四人的平均数相同，而且S?丁Vs2丙Vs2甲Vs2乙

・••射箭成绩最稳定的为丁

故答案为：D.

【分析】根据方差的含义和性质，判断得到答案即可。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：由题意得：6,4,3,4,□的平均数为5,

设□为X,

・6+4+3+4+x匚

-----------5--------=5，

:.x=8,

・•・五个数据为6,4,3,4,8,

・••这组数据的众数为4,方差为詈3.2.

3

8

故答案为：B.

【分析】根据题意得出这组数据的平均数为5,从而求出口=8,再根据众数和方差的蒂尼即可求出这组数

据的众数和方差

10.【答案】B

【解析】【解答】解：由折线统计图得，乙运动员的10次射击成绩的波动性较小，甲运动员的10次射击成

绩的波动性较大，所以乙的成绩更稳定.

故答窠为：B.

【分析】利用折线统计图判断甲、乙成绩的波动性的大小，从而可判断谁的成绩更稳定.

11.【答案】甲

【解析】【解答】解：・・・S甲2=1.2,S乙2=3.3,S内2=1.5,

・・・SMvs丙2Vs乙2,

・••成绩比较稳定的是甲，

故答案为：甲.

【分析】根据方差的性质：方差越大数据越不稳定可得答案。

12.【答案】93

【解析】【解答】解：七（1）班的综合成绩为95x40%+90x40%+95x20%=93分

故答案为：93

【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。

13.【答案】86分

【解析】【解答】解：由题意得

6x90+4x80。乙

—10—=86.

故答案为：86分.

【分析】利用加权平均数公式进行计算，可求出这10人小组的平均成绩.

14.【答案】乙

【解析】【解答】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，

又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，

即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是乙；

故答案为：乙.

【分析】根据平均数的大小可得甲乙的产量高，再根据方差的大小可知乙比甲稳定，即可得到答案。

15.【答案】85

9

【解析】【解答】解：总评成绩=90'卷+80乂喘+85'会27+24+34=85

【分析】根据题意，由总分的比例，计算得到答案即可。

16•【答案】甲

【解析】【解答】解：TS甲2=2<S乙2=4,

・•・射击成绩较稳定的是甲；

故答案为：甲.

【分析】因为方差是反映一组数据波动性的指标，方差越小，则波动越小，即成绩较稳定。

17.【答案】48

【解析】【解答】这组学生体育平均成绩是45x2+4^5+50x3=48(分)

故填:48

【分析】根据平均分的定义进行解答即可.

18.【答案】86

【解析】【解答】根据题意得：(80x4+90x6)+(4+6)=86(分)；

故答案为:86.

【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。

19.【答案】(1)40；5

(2)50；50；74

(3)解：1500x74=111000元

答：估计该校学生共捐款111000元.

【解析】【解答】(1)捐款50元所占百分比：^xlOO%=40%,

:・m=40,n=20—4—8—2—1=5.

(2)•・•在这组数据中，5()出现了8次，出现的次数最多，

・•・学生捐款数目的众数是50兀；

•・•按照从小到大排列,第10、11人数据都是50,

・••中位数为50元；

这组数据的平均数为：(20x4+50x8+100x5+150x2+200)20=74(元).

・•・学生捐款数目的平均数是74.

【分析】(1)根据表格中的数据及总人数求出m、n的值即可；

(2)利用众数、中位数和平均数的计算方法求解即可；

10

（3）根据题意列出算式求解即可。

20.【答案】（1）2；9；80；83

（2）10（）

（3）解：八年级的总体水平较好，理由如下：

七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数为83,七年级的中位数为81,83>81八年级的学生对党

史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）

【解析】【解答】解：（1）七年级成绩从小到大排列：58,64,74,76,80,80,80,81,82,85,85,

89,90,92,99.其中80出现3次，次数最多

则众数为：80,故c=80

八年级成绩从小到大排列：46,72,76,80,80,82,82,83,83,83,85,88,91,92,92,第8个数

即为中位数，是：83,故d=83

其中7叱xV80的有2人,则Q=2,80£xV90的有9人,则。二9

故答案为：2,9,80,83

（2）500x-^=100（人）

故答案为：100

【分析】（1）根据己知数据以及中位数和众数的概念，求解即可;

（2）利用样木估计总体思想求解即可;

（3）根据两个年级的平均数、中位数和众数比较即可。

21.【答案】（1）解：随机调查的同学总数为：304-30%=100（人）

活动时间的平均数为：°SX12+1X3?》.5X40+2M18=].32（小时）

•・•活动时间出现次数最多的是1.5小时，出现40次

11

・••众数为1.5小时，

将10。个学生的活动时间从小到大排序后处在第50、51位的都是1.5小时，

・••中位数是1.5小时；

（3）解：工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为：900x喘§=522（人）.

【解析】【分析】（1）从两个统计图中可以得出，工作时间为1小时的有30人，占调查人数的30%,求出

检查息人数，进而求出工作时间为1.5小时的人数，补全条形统计图即可；

（2）先求出圆心角，利用加权平均数的计算方法计算出工作时间的平均数，观察工作时间出现次数最多

的即为众数，将100个人的工作时间从小到大排序后，找出在第50、51位的两个数的平均数就是中位

数；

（3）样本中，工作时间大于1小时占调查人数的喘5,根据学校共有900人，工作时间大于1小时也占

58%,进而求出人数即可。

22.【答案】⑴50；

(2)B；A

(3)1890

【解析】【解答］解：（1）该校抽样调查的学生人数为：20-40%=50（人）

C等级的人数为50-20-15-5二10（人）

（2）按满意度从大到小排列，根据中位数的定义可知，中位数为第25和26个的平均数，则样本中，学生

对课后延时服务满意情况的“中位数''所在等级为B

A的人数最多，则“众数”所在等级为A

故答案为：B,A

（3）该校共有学生2100人，据此调查估计全校学生对延时服务满意（包含A、B、C三个等级）的学生有

20+15+10

2100x=1890(人)

50

故答案为：1890

【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比，求出总人数，总人数减去A、B、D等级人数求出C等级人

数，从而补仝图形；

（2）根据中位数和众数的定义求解即可；

12

（3）利用总人数乘样本中A、B、C等级人数所占比例即可。

23.【答案】（1）200

(2)15%；20%；

(3)C

（4）585

【解析】【解答】解：（1）由统计图可得，

本次抽样调查的样本容量为：70・35%=200,

故答案为：200；

（2）=^-x100%=15%，

m4UU

n=240^x100%=20%,

B等级的有:200x30%=60（人），

故答案为：15%,20%,

（3）V35%>30%>20%>15%,

・••样本中