《列方程解决问题（四）①》（课件）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

列方程解决问题（四）①沪教版五年级下第三单元(1)甲、乙两车从A、B两地()时()而行。(2)最后两车在途中()。(3)设x小时后两车还相距90千米。那么乙车行的路程是()千米，甲车行的路程是()千米。(4)等量关系是:()+()+()＝两地的总路程;或：（

—

）÷（

+

）＝两车行的小时数。(5)用不同的方法解决向题。(只列式不解答)方程：

算式：

A地B地180千米甲车V甲=46.5千米/时乙车V乙=43.5千米/时几小时后两车还相距90千米同相向相距90千米43.5x46.5x甲车行驶的路程相距的路程乙车行驶的路程总路程相距的路程甲车的速度乙车的速度46.5x+90+43.5x=180（180—90）÷（46.5+43.5）S乙=43.5xS甲=46.5x4500个小胖120个/分小亚X个/分小胖打的字数+300个字+小亚打的字数=文章总字数解：设小亚每分钟打x个字。120×15+300+15x=4500(4500-300-120x15)÷15小亚15分钟打的字数小胖15分钟打的字数300个字2100+15x=450015x=2400x=160答：小亚每分钟打160个字。=2400÷15=160（个）答：小亚每分钟打160个字。小胖和小亚合作打一篇4500字的文章，打了15分钟后，还有300个字没有完成，已知小胖每分钟打120个字，小亚每分钟打多少个字?(用两种方法解)905千米慢车65千米/时快车90千米/时S慢1+S慢2+S快=两个城市相距的路程解：设快车出发经过x小时后两车相遇。65×2+65x+90x=905(905-65x2)÷（90+65）快车和慢车分别以90千米/时和65千米/时的速度从相距905千米的两个城市相对开出，如果慢车先出发2小时，快车再出发。快车出发经过几小时后两车相遇？S快S慢1S慢2130+155x=905155x=775x=5答：快车出发经过5小时后两车相遇。=775÷155=5（小时）答：快车出发经过5小时后两车相遇。=65x2=65x=90x中点右边的路程=中点左边的路程两辆汽车同时从两地相对开出，甲车行了164千米后与乙车相遇。这时甲车再开15千米就到两地中点了，相遇时乙车行了多少路程?解:设相遇时乙车行了x千米。正确的方程是()。A.x-15=164B.x+15=164C.164+15=x-15D.164-15=x+15C甲x164中点15乙徒弟第一次做的个数+徒弟第二次做的个数+徒弟第三次做的个数+师傅做的个数=总个数师徒两人合做3000个零件，师傅先指导徒弟，徒弟学做了3天，每天做100个。徒弟学会后，自已又独立做了2天，每天做150个，然后师傅和徒弟一起做，他们又做了6天完工，师傅平均每天能做几个零件?解:设师傅平均每天做x个零件。正确的列式是()A.2×150+6x150+6x=3000+3×100B.100+150+6x150+6x＝3000C.3000-6x=3×100+2×150D.3×100+2×150+6×150+6x=3000D练习册35页590千米货车？千米/时轿车95千米/时S客车=S货车=(4-1.2)x千米95x4千米解：设货车在行驶过程中平均每小时行x千米。（4-1.2）x+95×4=590S货车+S轿车=甲乙两地路程小巧和小亚准备给援鄂的医生赠送千纸鹤，两人商量合作完成1690个千纸鹤。小巧平均每天加工25个，小亚平均每天加工28个。她们一起加工了2天后，小巧临时有事，停工了4天。两人需要几天完成千纸鹤的制作呢？A.25（x-4）+28x=1690B.25（x+4）+28x=1690C.25（x-4-2）+28(x-2)=1690解：设两人需要x天完成千纸鹤的制作。解：设加工了2天后，两人还需要x天完成千纸鹤的制作。港口1甲开了1小时乙行驶的路程 758千米甲返回后又出发行驶的路程+乙行驶的路程=两地相距的路程甲返回后又出发行的路程港口2甲V甲=35千米/时乙V乙=37千米/时要看清楚题目，如果从甲返回后再出发，那就等于少行了2小时。没错，一来一回就是两小时。练习册36B级（2）37x解：设乙舰从出发起经过x小时与甲舰相遇。35（x-2）35（x-2）+37x=758徒弟第一次做的个数+徒弟第二次做的个数+徒弟第三次做的个数+师傅做的个数=总个数师徒两人合做3000个零件，师傅先指导徒弟，徒弟学做了3天，每天做100个。徒弟学会后，自已又独立做了2天，每天做150个，然后师傅和徒弟一起做，他们又做了6天完工，师傅平均每天能做几个零件?解:设师傅平均每天做x个零件。正确的列式是()A.2×150+6x150+6x=3000+3×100B.100+150+6x150+6x＝3000C.3000-6x=3×100+2×150D.3×100+2×150+6×150+6x=3000D中点右边的路程=中点左边的路程两辆汽车同时从两地相对开出，甲车行了164千米后与乙车相遇。这时甲车再开15千米就到两地中点了，相遇时乙车行了多少路程?解:设相遇时乙车行了x千米。正确的方程是()。A.x-15=164B.x+15=164C.164+15=x-15D.164-15=x+15C甲x164中点15乙一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相对开出，快车从甲站开往乙站，4小时后与慢车相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙站。慢车每小时行48千米，则甲乙两地相距多少千米？甲乙快车V快=？千米/时慢车V慢=48千米/时快车行驶的路程慢车先行驶的路程甲乙两地的总路程t=4小时t=4小时慢车先4小时行驶的路程+快车前4行驶的路程=两地相距的路程慢车前4小时行的路程=快车后3小时行的路程快车后3小时行的路程我同意小亚的观点，虽然小胖的等量关系成立，但是我们并不知道总路程是多少，这个等量关系不能帮助我们解决问题。所以我同意小亚的方法。要选择更合适的等量关系哦。解：设快车的速度是x千米/小时，则甲乙两地相距7x千米。4×48=3x192=3xx=647x=7×64=448答：甲乙两地相距448米。动脑筋甲、乙两地之间的路程是580千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，开出0.5小时货车因有急事原路返回