北师大版八年级数学下册《第六章平行四边形》单元测试卷（带答案）

第第页北师大版八年级数学下册《第六章平行四边形》单元测试卷（带答案）时间：40分钟满分：100分一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分)1.下列结论中,不属于平行四边形性质的是 ()A.两组对边分别相等B.两组对角分别相等C.两条对角线互相平分

D.有一组邻边相等2.如图,下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 () A.AB∥DC,AD∥BC

B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO

D.AB∥DC,AD=BC3.如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是边AD的中点,连接OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是 (

)A.OE=12AD

B.OE=12BCC.OE=124.如图所示的是“左侧通行”的交通标识,其中四边形ABCD为平行四边形.若∠ABC+∠ADC=140°,则∠BAD的度数为 ()A.140°

B.110°

C.80°

D.70°5.如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在网格线的交点上,点D,E分别是边BA,CA与网格线的交点,连接DE,则DE的长为 ()A.12 

B.1

C.2 

D.36.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,若AC=3,BD=5,则四边形OCED的周长为 ()A.4

B.6

C.8

D.167.如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD和BC的中点,P是AB上的一个动点,从点A运动到点B.在点P的运动过程中,△PED与△PFC的面积之和 ()A.不变

B.变小C.变大

D.先变大再变小8.如图,在▱ABCD中,∠B=60°,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发,以1cm/s的速度沿A→D运动,同时点Q从点C出发,以3cm/s的速度沿C→B→C→…往复运动,当点P到达点D时,点Q随之停止运动.在此运动过程中,线段PQ=CD出现的次数是 ()A.3

B.4

C.5

D.6二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)9.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.如果AO=12AC,BO=110.如图,四边形ABCD是平行四边形,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC.若AD=3,EF=1,则AB的长为________. 11.如图,把平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点B'处,B'C与AD相交于点E,此时△CDE恰好为等边三角形.若AB=6cm,则AD=________cm.12.如图,在▱ABCD中,BC=2AB=8,连接AC,分别以点A,C为圆心,大于12三、解答题(共40分)13.(12分)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AC与EF相交于点O,且AO=CO.求证:OF=OE.14.(12分)如图,四边形ABCD为平行四边形,线段AC为对角线,点E,F分别为线段BC,AD的中点,连接EF交AC于点O,连接AE,CF.(1)求证:四边形AECF为平行四边形.(2)若OF=3,求CD的长.15.(16分)某小组对分割梯形组成等腰三角形展开研究.(1)如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E是AB的中点,D是梯形的顶点,将△ADE绕点E旋转180°得到△BFE,若AD=a,DF=DC,求BC的长(用含a的代数式表示).(2)如图2,梯形MNPQ中,MN∥PQ,MQ=NP,请设计一种方法,用一条直线或两条直线分割梯形为若干部分,再进行一系列的图形运动,拼成一个等腰三角形,在图2中画出图形,要求所得的部分不重叠、无间隙地拼成等腰三角形,写出等腰三角形的腰是哪条线段.参考答案1.D2.D3.C4.B5.B6.C7.A8.B9.对角线互相平分的四边形是平行四边形10.511.1212.4313.证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠OAF=∠OCE又∵OA=OC,∠AOF=∠COE∴△AOF≌△COE(ASA)∴OF=OE.14.解析

(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形∴AD=BC,AD∥BC∵点E,F分别为线段BC,AD的中点∴AF=12AD,CE=1∴AF=CE∵AF∥CE∴四边形AECF为平行四边形.（2）∵四边形AECF为平行四边形∴OA=OC∵AF=DF∴OF为△ACD的中位线∴CD=2OF=2×3=6.15.解析

(1)如图,过点D作DH∥AB交BC于点H.∵AD∥BC∴四边形ABHD是平行四边形∴AD=BH=a,由旋转可知△AED≌△BEF∴AD=FB=a∵AB⊥BC∴∠ABC=90°,DH⊥BC∴∠A=∠ABF=90°∴点F,B,H,C在一条直线上∴FH=2a,∵DF=DC,DH⊥CF∴FH