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第页北师大版八年级数学下册《因式分解、分式与分式方程》专项测试卷（带答案）1.下列从左到右的变形中,属于因式分解的是 ()A.x2-12x+36=(x-6)2B.x2-4=(x+4)(x-4)C.x(x-y)=x2-xyD.x2-y2+1=(x+y)(x-y)+12.因式分解.(1)a3-2a2+a.

(2)xy(x-y)-x(y-x)2.(3)25(x-2y)2-4(2y-x)2.3.李雷同学因式分解(x+y)2+2(x+y)+1时,遇到了困难,老师提醒说:“把‘x+y’看作一个整体,就能用公式法分解……”.(1)请用公式法因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1=_______.(2)若正方形ABCD的面积为(m2-m)(m2-m+4)+4,m为整数,试说明这个正方形边长为偶数.4.分式x2A.x=-5

B.x≠-5

C.x=5

D.x≠55.根据分式的基本性质,分式－1A.1－a－2 

B.1a6.计算:(1)a+31－a÷a2+3aa7.先化简,再求值:aa－b÷a8.解方程:(1)1x－2=x－1x－9.小吉和小林从同一地点出发跑800米,小吉的平均速度是小林的1.25倍,结果小吉比小林少用40秒到达终点.求小林跑步的平均速度.参考答案1.A2.解析

(1)a3-2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2.(2)xy(x-y)-x(y-x)2=xy(x-y)-x(x-y)2=x(x-y)(y-x+y)=x(x-y)(2y-x).(3)25(x-2y)2-4(2y-x)2=[5(x-2y)+2(2y-x)][5(x-2y)-2(2y-x)]=(3x-6y)(7x-14y)=3(x-2y)·7(x-2y)=21(x-2y)2.3.解析

(1)令x+y=a,则(x+y)2+2(x+y)+1=a2+2a+1=(a+1)2=(x+y+1)2.故答案为(x+y+1)2.(2)令m2-m=a,则(m2-m)(m2-m+4)+4=a(a+4)+4=a2+4a+4=(a+2)2=(m2-m+2)2,所以正方形的边长是|m2-m+2|∵m2-m=m(m-1),m与m-1中必有一个为偶数∴m2-m是偶数∴m2-m+2为偶数∴这个正方形的边长为偶数.4.D5.C6.解析

(1)a+31－a÷a2+3aa2－2a+(2)m+6m2+2m－4=2（m+2）7.解析

aa－b÷=aa－b·（a－b）2（∵b-2a=0∴b=2a∴原式=－2aa+2a=28.解析

(1)方程两边同时乘(x-2),得1=x-1,解得x=2检验:当x=2时,x-2=0所以x=2是分式方程的增根,所以原分式方程无解.(2)方程可化为x2x－3方程两边同时乘(2x-3),得x-5=4(2x-3)解得x=1,检验:当x=1时,2x-3≠0所以原分式方程的解是x=1.9.解析设小林跑步的平均速度为x米/秒,则

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