2025~2026学年复旦中学第一册高一年级数册末（2026.1）（原卷）_第1页
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/复旦中学2025-2026学年第一学期高一年级数学期末2026.1一、填空题（1～6每题3分，7～12每题4分）1.已知集合A＝{0，1}，B＝{－1，0，a＋3}，且AB，则a等于_________.2.方程的两根之积为，则_____________.3.函数的定义域是___________.4.“”是“”的______条件．5.扇形圆心角为2弧度，弧长为12，则扇形的半径为______．6.已知，则的值域是______；7.已知为第四象限角，且，则______．8.定义域为R，值域为的一个减函数是___________.9.已知函数，零点在区间为中，则自然数______．10.设，则的最小值为_________．11.若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是______．12.对于一个数集，定义函数．假设数集是全集，是的子集，对任意，有以下命题：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么；其中命题正确的是______．二、单项选择题（13、14每题3分，15、16每题4分）13若，则一定有（）A. B. C. D.以上答案都不对14.设．下列各项中，能推出的一项是（）A.，且 B.，且C.，且 D.，且15.若密码的长度设定为512比特，则密码一共有种可能，因此，为了破解密码，最坏情况需要进行次哈希运算．现在有一台机器，每秒能进行次哈希运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下，这台机器破译密码所需时间大约为（）A.秒 B.秒C秒 D.6.4秒16.已知点，，在函数上，记，则存在函数，对曲线上任意一点都有（）A. B. C. D.三、解答题（）17.计算：（1）求的值．（2）若，求的值．18.已知函数．（1）若，求的值；（2）判断函数在的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）求关于不等式的解集．19.某种农作物单株的产量（单位：kg）与肥料成本（单位：元）满足如下关系：单株产量，单株成熟除肥料成本（单位：元）外，还需其他成本（单位：元）.已知这种农作物的市场售价为5元／kg，且供不应求，记该农作物单株获得的利润为（单位：元）．（1）求函数关系式；（2）当投入的单株肥料成本为多少元时，该农作物单株获得的利润最大？最大利润是多少元？20.已知函数，（）．（1）当时，求不等式解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（3）若对任意，存在，使得，求的取值范围．21.对于函数，若存在实数，使得为上的奇函数，则称是位差值为的“位差奇函数”．（1）判断函数和是否是位差奇函数，

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