2025~2026学年甘肃省甘南藏族自治州临潭县第二中学上册1月份模拟卷高三数学（原卷）

/临潭县第二中学2025-2026学年上学期1月份模拟卷高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．考试范围：高考所有内容第一部分（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.若复数满足，则（）A. B.C D.3.已知随机变量服从正态分布，则（）A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.84.如图所示，中，点在线段上，且，若，则（）A. B. C.2 D.5.已知且满足，则（）A B. C. D.6.已知等比数列的前项和为，且满足，，则（）A. B. C.64 D.327.已知椭圆：（）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点，若直线恰好与圆相切于点，则的离心率为（）A. B. C. D.8.已知函数有三个零点，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.某快递公司2020—2024年的快递业务量及其增长率如图所示，则（）A.该公司2020—2024年快递业务量逐年上升B.该公司2020—2024年快递业务量的极差为68.5亿件C.该公司2020—2024年快递业务量的增长率的中位数为29.9%D.该公司2020—2024年快递业务量的增长率的平均数为21.58%10.设抛物线的焦点为，抛物线C的准线过点．若点M满足，则下列结论正确的是（）A.B.点M在以为圆心，为半径的圆上C.若点M在抛物线C上，则D.抛物线C上恰好存在两个满足题意点.11.已知函数，则以下结论正确的是（）A.在上单调递增，在上单调递减B.C.函数只有1个零点D.存在实数k，使得方程有4个实数解第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知数列为等差数列且，则的值为___________.13.已知正实数，满足，则的最小值为______．14.的展开式中所有有理项的系数之和为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知数列等差数列，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16.已知平面，平面，为等边三角形，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线和平面所成角的正弦值.17.某公司通过甲､乙两个团队销售一种产品，并在销售的过程中对该产品的单价进行调整．现将两个团近100天的日均销售情况统计如下表所示：

（1）是否有的把握认为产品的日均销售量是否超过3000件与团队的选择有关；（2）现对近5个月的月销售单价，和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表，求关于的回归直线方程．月销售单价约元/件101112月销售量万件13121087（3）对日均销售量的多少，利用分层抽样的方法随机抽取5天调查，再从这5天中抽取2天进行分析销售情况，求抽取的2天中日均销售量均超过3000件的概率．参考公式：回归直线方程，其中参考公式数据：18.已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为.（1）求的方程；（2）的下顶点为，直线与的上支交于，两点（点在靠近轴的一侧），直线与直线，分别交于点，，记直线，的斜率分别为，，其中