2025~2026学年高一上册期末数学试卷（原卷）

/高一期末数学注意事项：1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）A B. C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C. D.3.已知，则的大小关系为（）A. B.C. D.4.已知扇形的周长为16，面积为15，且圆心角为锐角，则该扇形的半径为（）A3 B.4 C.5 D.65.“”是“是幂函数且在上单调递减”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知是奇函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为（）A. B. C. D.7.函数在下列区间上单调递增的是（）A B. C. D.8.已知集合，关于的不等式的解集为，若中恰有三个正整数，则实数的取值范围是（）A B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若，则（）A. B.C. D.10.艾草是中国传统草药和民俗文化的重要元素，其活性成分之一是桉叶素，某加工厂对一批艾草中的桉叶素在储存过程中的衰减规律进行研究.已知桉叶素的初始含量为，常温储存2天后，含量为，常温储存4天后，含量为.若桉叶素含量与储存时间（单位：天，）满足指数衰减模型（的值受温度影响，为常数），且当桉叶素含量降至以下时，艾草不符合加工标准，则下列说法正确的是（）（参考数据：）A.常温储存时，B.C.常温储存12天后，这批艾草仍符合加工标准D.若降低储存温度使增大至0.94，则艾草的有效储存时间可延长至1个月以上11.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.B.的最小正周期为C.将的图象向右平移个单位长度得到的图象关于点对称D.若在内存在4个零点，则的最大值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则__________.13.在平面直角坐标系中，角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，终边过点，则__________.14.记表示不超过的最大整数，如.已知函数，则__________，函数的值域为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.16.已知，且.（1）若，求；（2）若，求.17.已知函数的最小正周期为.（1）求；（2）将的图象上所有点的横坐标与纵坐标都扩大为原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间上的值域.18.已知函数.（1）若有2个零点，求的取值范围.（2）设函数.（i）用单调性的定义证明在上单调递增；（ii）若正实数满足，且，求的最小值.19.