2025~2026学年广东省潮州市高三上册期末教学质量检测数学试卷（原卷）

/广东省潮州市2026届高三上学期期末教学质量检测数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回．一、选择题（本题共11道小题，其中1至8小题为单项选择题，9至11小题为多项选择题）（一）单项选择题（本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分）1已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知i为虚数单位，复数是纯虚数，则（）A.2或0 B.2 C.0 D.3.已知向量，则向量在向量上投影向量为（）A. B. C. D.4.已知函数，则方程所有的根之和为（）A. B.1 C.5 D.75.正方体中，点分别为正方形及的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.6.若成等差数列；成等比数列，则等于A. B. C. D.7.从5名医生中选择4人参加为期三天的社区志愿服务活动，这三天中，有一天安排两人，另外两天各安排一人，共有（）种安排方法A180 B.90 C.36 D.308.过抛物线焦点的直线与抛物线交于A，B两点，过点作的切线，交轴于点，过点作的平行线交轴于点，则的最小值是（）A.8 B.6 C.5 D.4（二）多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分.部分选对的得部分分.选对但不全的得部分分.有洗错的得0分）9.某研究所研究耕种深度（单位：）与水稻每公顷产量（单位：）的关系，所得数据资料如下表：耕种深度810121416每公顷产量6.0757.8929.5经计算可知每公顷产量与耕种深度的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（）A.每公顷产量与耕种深度呈负相关 B.耕种深度的平均数为12C.每公顷产量的平均数为7.8 D.10.如图，平行六面体的体积为6，点P为线段上的动点，则下列三棱锥中，其体积为1的有（）A.三棱锥 B.三棱锥C.三棱锥 D.三棱锥11.已知，若不等式的解集为，则下列说法中正确的是（）A.B.函数的对称中心为C.过点可作一条直线与曲线相切D.当时，二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则__________.13.记为坐标原点，若直线与圆交于A，B两点，且，则__________.14.若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足，则称成一个“等差数列”．已知集合，则由中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为__________.三、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.一个口袋中有3个红球，4个白球，这7个小球除颜色外其余均相同．（1）从中不放回地摸球，每次摸2个球，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸两次恰好只有第2次中奖的概率；（2）每次同时摸2个球，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数的分布列及数学期望.16.在中，角的对边成公差为2的等差数列．（1）若为锐角三角形，求a的取值范围；（2）若，求的面积．17.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，分别为中点.（1）求证：平面；（2）若，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值.18.已知椭圆的两个焦点为，动点在椭圆上，且的面积最大值为（1）求椭圆的标准方程；（2）过点，且斜率不为0的直线与相交于两点A，B（在的左侧），设直线的斜率分别为.