2025~2026学年河北省沧州市六县一中高三上册数学试卷（原卷）

/高三数学一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A. B. C. D.2.若复数满足，则（）A. B. C. D.3.已知等差数列中，，则（）A.5 B.6 C.7 D.84.若，，则（）A. B. C. D.5.已知均为单位向量.若，则与夹角的大小是（）A B. C. D.6.已知一正三棱柱的底面边长为6，其内部有一球与其各表面都相切，则该正三棱柱的外接球的表面积为（）A. B. C. D.7.已知函数，则（）A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称C.的图象关于点对称 D.的图象关于直线对称8.在三棱锥中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.为了验证牛的毛色（黑色、红色）和角（有角、无角）这两对相对性状是否相关，某学院进行了一次数据统计，并根据形成的2×2列联表，计算得到，根据小概率值为的独立性检验，则（）附：0.1000.05000102.7063.8416.635A.若，则认为“毛色”和“角”无关B.若，则认为“毛色”和“角”有关，此推断犯错误的概率不超过10%C.若，则认为“毛色”和“角”无关D.若，则认为“毛色”和“角”有关，此推断犯错误的概率不超过1%10.已知正方体的棱长为1，点满足，其中，则（）A.当时，平面B.当时，异面直线与所成的角为C.当时，D.当时，线段的长度最小值为11.已知双曲线的左､右焦点分别为，过坐标原点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，为的右支上一点（异于点），的内切圆圆心为.则以下结论正确的是（）A.直线与的斜率之积为4B.若，则C.以为直径的圆与圆相切D.若，则点坐标为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是__________．13.在四棱锥中，，，，，，且平面，过点A平面与侧棱PB，PC，PD分别交于点E，F，G，若四边形为菱形，则______．14.已知函数，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15已知不等式ax2+3ax+1>0，(1)若不等式的解集是{x|-4<x<1}，求的值；(2)若不等式的解集是R,求的取值范围.16.如图，三棱柱中，D，E，F分别为棱，，中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.17.向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为．（1）求函数的解析式和对称中心；（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．18.在平面直角坐标系中，为坐标原点，F，T分别是椭圆：的左焦点，右顶点，过F的直线交椭圆C于A，B两点，当轴时，的面积为.（1）求；（2）若斜率为的直线交椭圆C于G，H两点，N为以线段为直径的圆上一点，求的最大值.