2025~2026学年天津市八所重点学校高三毕业班联考数学试卷（原卷）

/2026年天津市八所重点学校高三毕业班联考数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．考试结束后，上交答题卡．第I卷（选择题，共45分）一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．1.设全集，集合，则（）A. B. C. D.2.在中，“A=B”是“sin2A=sin2B”的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数的部分图象如下，则的解析式可能为（）A. B.C. D.4.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面．下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D若，则5.下列说法正确的是（）A.对具有线性相关关系的变量，其经验回归方程为．若一个样本点为，则实数的值是2B.进行经验回归方程分析时，可以用决定系数来比较模型的拟合效果，越小，表示残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好C.若随机变量，则D.若随机变量，则6.已知函数的零点为，设，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.7.已知函数在区间上单调递减，直线为曲线一条对称轴，点为曲线的一个对称中心，则在区间上的最大值为（）A.1 B. C. D.28.已知双曲线的左、右焦点分别为，直线与双曲线相交于两点，在直线的左边，与双曲线的一条渐近线交于点，，则双曲线的方程为（）A. B.C. D.9.如图，几何体是由两个四棱锥与组合而成，两四棱锥的公共底面是边长为2的正方形，顶点在底面的同侧．棱锥的高分别为，的中点，与交于点，与交于点．若四棱锥的外接球体积记为，四棱锥的体积记为，则（）A. B.C. D.第II卷（非选择题，共105分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将正确的答案填写到答题纸上．题中包含2个空的，答对1个空的得3分，全部答对的得5分．10.为虚数单位，___________．11.在的展开式中，的系数为___________．（用数字作答）12已知圆，抛物线上一点满足，直线与圆相交于两点，则___________．13.一个盒子装有8个除颜色及等级外完全相同的乒乓球，其中白球有4个一星“☆”，2个二星“☆☆”；黄球有1个一星“☆”，1个二星“☆☆”．每次从盒子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．若摸出白球即停止，则摸出的球中没有二星球的概率为___________；若连续摸两次，在第1次摸出白球的条件下，第2次摸出二星球的概率为___________．14.在中，，点，满足，，与交于点．记，用和表示___________；若为的中点，，，则___________．15.已知函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为______．三．解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.在中，角所对的边分别为．已知．（1）求角的大小；（2）若，求的值；（3）若，求的值．17.如图，空间几何体中，平面平面，四边形为矩形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的正弦值；（3）求点到直线的距离．18.已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）椭圆右焦点为，过点且斜率存在的直线与椭圆相交于，两点，是线段的中点，直线与相交于点．（i）求直线的斜率之积；（ii）求的正切值的取值范围．19.已知是等差数列，其前项和为是公比不为1的等比数列，．（1）求和的通项公式；（2）若从数列前项中任取项按从小到大排列，得到数列，再将余下的项按从大到小排列，得到数列．设数列的前项和为，求和；（3）设集合，将的所有元素从小到大排