2025~2026学年重庆市 高三年级第一次联合诊断检测（重庆康德一诊）数学试卷（原卷）_第1页
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/数学共4页，满分150分。时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.-1B.-22.已知全集为U,M≤P≤U,则M∩(C,P)=A.B.M3.某地区有高中教师300人，初中教师800人，小学教师1100人，为调查某次教师培训的成效，采用分层抽样的方法从这些教师中抽取一个容量为44的样本进行访问，则小学教师应抽取A.1B.√3A.0<x<1B.1<x<2A.BC₁//平面AA₁CB.平面ACD₁//平面A₁BC₁C.A₁C⊥平面BC₁DD.平面ABC₁D₁⊥平面A₁B₁CDA.充要条件B.充分不必要条件二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。αα疗效未治愈(Y=0)治愈(Y=1)甲(X=0)乙(X=1)6计算得x²≈4.881.则下列说法C.若取α=0.05,可以认为疗效与疗法独立D.若取α=0.01,可以认为疗效与疗法独立10.已知函数f(x)和g(x)=e⁻*·f(x)+e²×均为R上的偶函数，则A.f(x)在(0,+∞)单调递增B.g(x)≥4C.g(x)=f(2x)+1D.g(x)=[f(x)]²11.已知双曲线C:x²-y²=1的左右顶点分别A₁,A₂,P为C在第一象限内的一点，线段AP与C的渐近则A.存在点P,使得AP·OM=0B.AM=NP三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。没有公共部分的三角形区域，则当n=5时，三角形区域的个数为;若对如图所示的三角形区域进行着色，要求有公15.(13分)(1)求数列{a}的通项公式；(2)记{an}的前n项和为Sₙ,求(aₙ+13)S。的最大值.16.(15分)练习统计数据，甲一次投篮得3分、2分、0分的概率分别为,乙(1)记一轮投篮后，甲的得分为M,乙的得分为N,求P(M≥N);17.(15分)已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,18.(17分)已知点F(0,1),H是直线l:y=-1上的一点，过H作l的垂线I',线段FH的垂直平分线m交I'于点M.当H在1上运动时，记M的轨迹为C₁.(2)证明：直线m是C₁的切线；(3)已知圆C₂的圆心在第一象限内，C₁与C₂有唯一的公共点，且C₂与y轴相切于点F,求圆C₂的方程.19.(17分)发射一枚火箭，火箭升空速度为每秒1单位.在点A(0,1,0)处放置一枚伴飞卫星P(视作质点),当火箭升空时，伴飞卫星随火箭同时升空，且逆时针匀速绕火箭螺旋转动，运行一圈所需时间为2与火箭相同.(1)求经过5秒，此时伴飞卫星P的坐标；(2)在

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