《函数的初步认识》教案数学上课件

函数的初步认识2026/3/262【知识回顾】1.正方形的周长c与边长a的关系式为_____________，其中常量是_____________，变量是______________.2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=__________.利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：半径（cm）11.522.63.2面积（cm2）由此可以看出，圆的半径越大，面积就____.2026/3/263学习目标:1.通过实例进一步认识常量与变量，理解自变量与函数的定义，能列出实例中的两个变量之间的等量关系，从而写出简单的函数关系式。2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展观察分析抽象概括等思维能力。3.使学生认识到数学知识来源于生活，从而体会到学习函数的必要性，提高学习数学的兴趣。

[问题一]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？(提示:1英寸═2.54厘米)[问题二]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；[问题三]：在y与x的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？________________________________________2026/3/2642026/3/265[问题五]：通过研究，你会发现变量y与x之间有什么关系？y的值是由x的值确定的[问题四]:说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？2026/3/266

归纳总结：2026/3/267

表达式:

如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式。2026/3/268

(1)按照图、

、 的次序这样铺下去，第④个图中有多少块小正方形水泥地砖？(2)如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些是常量，哪些是变量，哪个量是哪个量的函数。(3)铺设序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？2026/3/2692026/3/26101.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率µ与时间t之间的关系中，下列说法正确的（）.A.数100和µ，都是变量B.数100和µ都是常量C.µ和t都是变量D.数100和t都是常量2.火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s（千米）和所用时间t（小时）的关系式是（），常量是（），变量是（）。小试牛刀2026/3/26113.购买单价是0.4元的铅笔，总额y（元）与铅笔数n（支）的关系式可以写成（），其中y、n是（），0.4是（）。4.函数y=-3x+7中，当x＝2时，函数值为()

A．3B．2C．1D．02026/3/26125.新华社神六消息：神舟六号飞船在轨道上飞行速度每秒7.8公里左右，若设飞船飞行的时间为t秒，飞行路程为m公里。请填写下表：飞行时间t（秒）15101520…路程m(公里)…

7.83978117156

2026/3/2613变式题：观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：梯形个数n12345……图形周长l58111417……1.写出l与n的关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，哪个量是变量？2.求n=11时的图形周长.2026/3/2614

学习小结2026/3/26