《机器人学基础》-第7章

第7章

机器人关节伺服运动控制伺服系统也叫随动系统,以精确运动控制和力矩输出为目的,综合运用机电能量变换与驱动控制、信号检测、自动化计算机控制技术等,实现执行机械对位置指令的准确跟踪。机器人关节伺服驱动系统,一般包括关节、动力源(电动机、液压及气动等)、驱动控制器、信号检测环节等部分。本章主要讲述动力源为电动机的机器人关节伺服运动控制,涉及电动机驱动及多环路PID调节器控制原理及控制范例。7.1机器人关节伺服系统组成机器人关节是机器人运动的动力源,主要包括电动机、减速器、传感器及机构等,通过关节伺服驱动控制器,实现机器人系统行为控制。7.1机器人关节伺服系统组成通过关节伺服驱动控制器,实现机器人系统行为控制。7.1机器人关节伺服系统组成机器人关节伺服驱动控制器的主要功能是实现位置、速度、电流多环路闭环控制,通过功率放大,驱动电动机实现关节伺服运动控制。信号检测主要有位置传感器、电流传感器和扭矩传感器等,实现位置、速度、电流、力矩信号检测并进行闭环控制。7.1机器人关节伺服系统组成7.1.1机器人关节伺服驱动电动机种类用于机器人关节驱动的电动机,主要包括步进电动机、直流电动机、永磁同步电动机等,其中,永磁同步电动机按其感应电动势波形的不同可分为两类:梯形波时称为永磁无刷直流电动机、正弦波时称为永磁同步电动机。步进电动机控制简单,但无法实现高精度闭环控制;直流电动机可以实现高精度闭环控制,但由于存在电刷,需要定期维护;永磁直流无刷电动机和永磁同步电动机,采用了电子换向取代了电刷,而且功率密度比普通的直流电动机高,即体积更小、功率密度更大,都可以实现高精度闭环控制。同时,由于永磁直流无刷电动机和永磁同步电动机的感应电动势波形特点,决定了永磁同步电动机的调速性能较佳。7.1机器人关节伺服系统组成为了实现机器人关节大的力矩输出,一般做法是采用齿轮、谐波及RV等减速器,对伺服电动机进行降速以提升力矩输出能力。同时,也可以采用力矩电动机对机器人关节进行直接驱动,实现大力矩输出。伺服电动机多用于高精度定位场合,功率相对较小,属于精密机械,需要闭环控制来实现驱动。力矩电动机多用于需要恒力矩的应用场合,并且功率也一般比较大。7.1机器人关节伺服系统组成7.1.2机器人关节信号检测机器人关节信号检测主要包括关节侧位置和速度、电动机侧位置和速度、电动机电流及关节扭矩等信号的检测。目前,机器人关节侧位置检测主要通过光电或磁的绝对码盘、旋转变压器以及电位计等,电动机侧位置检测主要通过光电或磁的增量及绝对码盘、旋转变压器以及电位计等。机器人关节侧和电动机侧的速度检测可以通过位置差分来获得。电动机电流可以通过霍尔传感器或电阻转换为电压来检测,实现电动机的电流环控制,即力矩输出控制。关节扭矩可以通过基于应变片原理的扭矩传感器进行检测,实现关节输出扭矩控制。7.1机器人关节伺服系统组成7.1.3关节电动机驱动控制器驱动控制器是机器人关节伺服系统的核心运算和能量控制单元,作用是给电动机提供一定规律的电能,对电动机的位置、速度、力矩等进行控制,实现机器人关节跟随输入指令进行伺服运动。电动机驱动控制器包含两个部分:功率驱动单元和算法控制单元。电动机驱动控制器的功率驱动单元,目前典型有H桥和3相桥两种功率驱动器拓扑。7.1机器人关节伺服系统组成H桥拓扑主要用于直流电动机功率驱动,3相桥拓扑主要用于直流无刷电动机和永磁同步电动机功率驱动。电动机驱动控制器的算法控制单元,主要功能是实现电动机位置、转速和电流多环路闭环控制,目前用于机器人关节电动机算法控制单元的硬件,主要有单片机、DSP、FPGA等嵌入式微处理器。其中,美国德州仪器公司专门针对电动机驱动控制,定制了TMS320F2×××系列DSP控制器,不仅计算性能强大,更重要的是具备电动机控制专用的功能模块和硬件引脚设计,而且具有典型的电动机驱动控制范例,推动了电动机数字化控制技术的发展。7.2伺服电动机驱动控制原理电动机是将电能转换为磁场并将其转换为机械能输出的一种装置,其基本构成是磁铁、线圈及机构等,其工作原理是基于电流的磁效应。由电流磁效应可知,通电导体周围会产生磁场,从而使得通电导体在磁场中受到安培力作用而运动,其受力方向可根据左手定则进行判断。7.2伺服电动机驱动控制原理当通电线圈越过平衡位置后,由于通电线圈的供电电流的方向没有及时改变,那么线圈在转过一圈之前就会反向运动,即顺时针运动。如果加入电刷和换向器,以及时改变线圈的供电电流方向,就可以保证通电线圈在磁场中向着一个方向连续运转,这就是电动机的基本工作原理。7.2伺服电动机驱动控制原理7.2.1直流伺服电动机驱动原理1.直流伺服电动机工作原理如图为直流电动机的工作原理图。直流电动机由磁铁定子、转子绕组、电刷和换向器等部分组成。定子用作磁场,通电转子绕组在定子磁场作用下,得到转矩而旋转起来。电刷与换向器及时改变转子绕组电流方向,使转子能连续旋转下去,实现电动机正常旋转工作。7.2伺服电动机驱动控制原理7.2伺服电动机驱动控制原理2.直流伺服电动机调速原理直流伺服电动机转速和状态量之间的关系满足如下关系式:式中n表示转速(r/min),U表示转子绕组两端施加的电压即电枢电压(V),I表示转子绕组内通过的电流即电枢电流(A),R表示转子绕组内阻即电枢回路总电阻(Ω),Φ表示励磁磁通(Wb),Ke

表示电动机结构决定的电动势常数。7.2伺服电动机驱动控制原理调节直流电动机的转速有三种方法:调节电枢供电电压、减弱励磁磁通和改变电枢回路电阻R。对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说,以调节电枢供电电压的方式为最好。改变电阻只能实现有级调速;减弱磁通虽然能够平滑调速,但调速范围不大,往往只是配合调压方案,在基速(额定转速)以上作小范围的弱磁升速。因此,电动机自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。7.2伺服电动机驱动控制原理3.直流伺服电动机H桥PWM调压驱动控制原理直流伺服电动机电枢两端电压的大小和极性由一定的功率变换器进行控制。驱动控制分为双极式和单极式两种:双极性控制具有正反转动态响应性能好的优点,但存在损耗高的缺点;单极性控制具有正反转动态响应性不高的缺点,但效率相对较高。本章着重分析最常用的基于H桥的双极式PWM驱动控制方式。7.2伺服电动机驱动控制原理H桥是一种功率变换器拓扑,如图所示。H桥变换器有4个功率开关器件按照一定规律组合而成,其形状如H得名。按照一定规律控制H桥功率变换器的4个开关管的通断,可以得到期望的电枢电压,从而获得期望的速度进行伺服运动。7.2伺服电动机驱动控制原理目前,脉宽调制(PulseWidthModulation,PWM)是控制H桥功率变换器的4个开关管通断的具体方式,即在4个开关管的驱动端Vgs1~4施加PWM1~4信号控制开关管开通或关断,实现电动机电枢电压的控制,对电动机进行伺服控制。同时,H桥变换器的对桥开关器件可以采用同一个PWM驱动信号,比如开关器件S1和S4可以使用同一路PWM信号、S2和S3可以使用同一路PWM信号。但是,由于开关器件在开通或关断过程都存在过渡过程,为了避免同一桥臂(S1和S2组成左桥臂、S3和S4组成右桥臂)出现短路导致故障,组成同一桥臂的上下开关器件的驱动信号PWM间需要加入死区。7.2伺服电动机驱动控制原理PWM技术是利用一种数字信号来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术,广泛应用在功率控制与变换、测量和通信等领域中。在采样控制理论中有一个重要结论:冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性环节的被控系统时,其效果基本相同。PWM技术基于对开关器件的导通和关断进行控制,使输出端得到一系列幅值相等而宽度不相等的脉冲,按一定的规则对各脉冲的宽度进行调制,既可改变电路输出电压的大小,也可改变输出频率。7.2伺服电动机驱动控制原理PWM信号产生原理如图7.6所示。7.2伺服电动机驱动控制原理在微处理器中有相关的寄存器进行一定频率载波设计,PID调节器会根据输入信号指令进行实时控制,其输出为调制波,与预设的载波进行比较,产生控制所需的一定宽度一定频率的PWM信号,对上述H桥进行控制,实现对输入指令的伺服。需要指出的是,PWM信号的频率与预设的载波频率是一致的,如果预设的载波频率是变化的,那么输出的PWM信号频率也是变化的,即实现变频控制,但在机器人关节电动机伺服控制中,该频率一般是固定不变的,即恒频控制。7.2伺服电动机驱动控制原理PWM实现电动机电枢电压控制的基本途径是通过占空比(duty,d)的变化来实现的。下图是一个占空比为10%的PWM信号,即在信号周期中,10%的时间通,其余90%的时间断。7.2伺服电动机驱动控制原理下图显示的分别是占空比为50%和90%的PWM信号。7.2伺服电动机驱动控制原理以PWM信号控制H桥功率变换器说明直流电动机双极性驱动原理。PWM1~4信号控制Vgs1,Vgs2,Vgs3,Vgs4信号电压从而控制四个开关管的导通和关断时间,H桥变换器的驱动电压关系是Vgs1=Vgs4=-Vgs2=-Vgs3,并且同一桥臂上下桥臂开关器件的PWM信号间设置必要的死区时间。7.2伺服电动机驱动控制原理如图所示,在一个PWM周期内,在ton时间内,电流沿Loop1流通,电枢电压UM=Us;在死区时间内,左右桥臂开关器件实现电流转换,电流沿Loop2流通;在toff时间内,电流沿Loop3流通,电枢电压UM=-Us;在死区时间内,左右桥臂开关器件实现电流转换,电流沿Loop4流通。因此,UM在一个周期内具有正负相间的脉冲波形,这就是双极式名称的由来。7.2伺服电动机驱动控制原理可以推导出双极式PWM控制H桥变换器输出平均电压为:式中d为占空比。电动机调速时,d的可调范围为[0,1]。由式(7-2)可知,当d>1/2时,施加在电动机电枢上的平均电压>0,电动机正转;当d<1/2时,施加在电动机电枢上的平均电压<0,电动机反转;当d=1/2时,施加在电动机电枢上的平均电压为0,电动机停转。7.2伺服电动机驱动控制原理电动机停止时电枢电压瞬时值并不等于零,而是正负脉宽相等的交变脉冲电压,因而电流也是交变的。这个交变电流的平均值为零,不产生平均转矩,但会增大电动机的损耗,这是双极式控制的缺点。电动机停止时仍有高频微振电流,从而消除了正、反向时的静摩擦死区,起着所谓“动力润滑”的作用,这是双极式控制的优点。7.2伺服电动机驱动控制原理机器人关节直流伺服电动机基于多环路PID控制的PWM驱动原理如图所示7.2伺服电动机驱动控制原理7.2.2无刷直流电动机(BLDCM)驱动控制原理1.无刷直流电动机结构特点无刷直流电动机在电磁结构上和有刷直流电动机基本一样,但它的通电电枢绕组放在定子上,转子为永磁体。其基本结构以及简化磁场分布如图所示。7.2伺服电动机驱动控制原理2.无刷直流电动机驱动控制原理在驱动控制上,无刷直流电动机与直流电动机本质一样,但无刷直流电动机为三相电动机,其驱动电路为6个开关器件组成的3相电压桥,即比H桥多了一个桥臂,如图所示。7.2伺服电动机驱动控制原理为了实现像直流电动机一样的驱动控制,需要通过安装在直流无刷电动机上的3个霍尔位置传感器来实现。这3个霍尔位置传感器安装在直流无刷电动机上且位置相互间隔120°,当直流无刷电动机转子转动时会输出相应的高低电平信号。在每360°电角度内会有6种有效代码组合且每个组合对应电角度范围为60°。这6种有效代码组合依次为010、011、001、101、100、110。当输出为000和111时,认为无效。根据3个霍尔以上的6种有效组合,确定6种对应的PWM信号组合,在每个60°电角度范围内,与直流电动机驱动控制原理一样,实现直流无刷电动机的驱动控制。7.2伺服电动机驱动控制原理A-X表示与A相绕组轴线相交的位置,B-Y表示与B相绕组轴线相交的位置,C-Z表示与C相绕组轴线相交的位置,这三者交叉形成了夹角为60°的6个扇区,而且这6个扇区在控制过程中,可以通过霍尔的组合来判断。当转子运动到其中一个扇区时,A、B、C三相中会导通其中两相,而另一相将被关断。据此,可以得到6种工作模式。7.2伺服电动机驱动控制原理7.2伺服电动机驱动控制原理7.2伺服电动机驱动控制原理综上所述,直流无刷电动机的驱动控制原理可以总结为下表7.2伺服电动机驱动控制原理7.2.3永磁同步电动机(PMSM)驱动控制原理永磁同步电动机的结构与直流无刷电动机类似,结构简单、功率密度高、效率高,和直流电动机相比,它没有直流电动机的换向器和电刷等缺点,而且不需要励磁电流,具有功率因数高的优点;与异步电动机相比,存在成本高、启动困难等缺点。为了得到正弦波工作磁场和工作电流,实现高性能调速性能,使得永磁同步电动机的驱动控制原理变得复杂,但其核心仍是以直流电动机的控制为基础进行的。7.2伺服电动机驱动控制原理由于直流电动机和直流无刷电动机的永磁励磁磁场与H桥及3相电压桥功率变换器驱动产生的电枢磁场是正交解耦的,对磁通和电磁转矩可分别进行控制,而且直接使用PWM信号就可以实现。然而,为了得到正弦波工作磁场,3相永磁同步电动机的3相定子绕组间磁场强耦合同时又与转子磁场耦合,其控制较直流电动机要复杂很多。为此,要实现3相永磁同步电动机与直流电动机类似的控制,必须对其磁场与力矩进行解耦,为此矢量控制原理被提出。7.2伺服电动机驱动控制原理3相永磁同步电动机矢量控制基本原理,是将定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制,并同时控制两分量间的幅值和相位,即控制定子电流矢量,所以称这种控制方式称为矢量控制方式,其具体途径是建立一个以电源角频率旋转的动坐标系(d,q)。因为,尽管从静止坐标系(a,b,c)上看,合成定子电流矢量的各个分量都是随时间不断变化的量,这使得合成矢量在空间以电源角频率旋转从而形成旋转磁场,即合成定子电流矢量也是时变的。但是,由于建立的动坐标系(d,q)与合成定子电流矢量的旋转频率相同,都是电源频率,所以,从动坐标系(d,q)上看,合成的定子电流矢量却是静止的,从而实现3相永磁同步电动机的力矩和磁场的良好解耦。7.2伺服电动机驱动控制原理如图给出了永磁同步电动机基于坐标变换的磁场定向解耦原理。基于功率守恒原理,将(a,b,c)3相静止坐标系等效为(α,β)2相静止坐标系,再将2相静止坐标系转换为动坐标系(d,q),实现3相永磁同步电动机的力矩和磁场的解耦,然后,对定子电流矢量分解产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制,获得电动机运动控制所需的磁场和力矩,从而实现3相永磁同步电动机控制。7.2伺服电动机驱动控制原理基于功率守恒原理,利用Clark变换,将3相静止坐标系变换到2相静止坐标系:由于3相永磁同步电动机采用的是星型连接,3相定子电流在电枢绕组的中性点满足基尔霍夫定律,即3相电流之和等于0,即

。Clark变换也可写为:7.2伺服电动机驱动控制原理Clark的变换矩阵前有一个系数:。对于这个系数的引入,是为了使的变换前后能量守恒,可以根据这个原理计算一下变换前后的功率,可以得到这个系数。3相坐标下的电流为ia,ib,ic,根据Clark变换:很容易推导出iα

和iβ

的幅值是ia

幅值的1.5倍,所以设ia

的有效值为A,则iα,iβ

的有效值为1.5A。同理,变换前的电压为U,则变换后的电压有效值为1.5U,则变换前的功率P1=3AU,变换后的功率为:7.2伺服电动机驱动控制原理可见变换前后的功率P1

和P2

不相等,为了使变换前后功率相等,需要给变换矩阵乘以一个系数,设为k,则变换后的iα,iβ

为:则iα,iβ

的有效值为1.5kA,电压有效值为1.5kU,则变换后的功率为:令P1=P2,所以,解得k=,因此,得到Clark变换矩阵的系数为

。7.2伺服电动机驱动控制原理接下来要将2相静止坐标系变换到2相旋转坐标系,就需要用到Park变换:定子电压在转子(d,q)坐标系方程为:定子电压在转子(d,q)坐标系的方程没有出现转子的位置,因此,从定子静止两相到转子坐标系之间的变换实现了转子位置角的解耦。7.2伺服电动机驱动控制原理7.2.4空间电压矢量调制SVPWM技术SVPWM是由3相功率逆变器的6个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波,能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同,它是从3相输出电压的整体效果出发,着眼于如何使电动机获得理想圆形磁链轨迹。电动机转矩脉动降低,旋转磁场更逼近圆形,而且使直流母线电压的利用率有了很大提高,且更易于实现数字化。7.2伺服电动机驱动控制原理SVPWM的理论基础是基于平均值等效原理,即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以合成,使其平均值与给定电压矢量相等。当电压矢量旋转到某个区域中,可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来合成得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加,从而控制各个电压矢量的作用时间,使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转,通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆,并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态,从而形成PWM波形。7.2伺服电动机驱动控制原理控制PMSM电动机驱动电路如图所示。7.2伺服电动机驱动控制原理由于3相H桥臂共有6个开关管,为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量。定义开关函数Sx(x=a,b,c)为:(Sa,Sb,Sc)全部可能组合共有8个,包括6个非零矢量U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量U0(000)、U7(111).7.2伺服电动机驱动控制原理对3相永磁同步电动机来说,转子磁通位置与转子机械位置相同,通过检测转子实际位置就可知电动机转子磁通位置,因此,3相永磁同步电动机矢量变化控制的实质就是控制定子电流空间矢量相位和幅值。矢量控制原理如图所示。7.2伺服电动机驱动控制原理矢量控制具体原理如下:(1)测量电动机3相静止电流;(2)用Clark转换将它们转换成2相静止电流;(3)计算转子磁通空间量的大小和角度位置;(4)用Park转换将定子电流转换成2相旋转电流;(5)定子电流的转矩iq

和磁通id

分量由控制器分别进行控制;(6)通过Park反向转换将定子电压空间矢量从旋转坐标系统转换回2相静止坐标系统;(7)用SVPWM调制生成3相输出电压驱动3相永磁同步电动机工作。7.2伺服电动机驱动控制原理正弦波电动机的电磁转矩的控制最终可归结为对d轴、q轴电流的控制,而对于给定的电磁转矩,不同的d轴和q轴电流组合就可以得到不同的控制方法,在机器人控制过程中主要是为了力矩输出,因此选用直轴电枢电流为0(即id=0),而对q轴电流大小进行控制的控制策略。当正弦波电动机定子电枢电流的直轴分量在控制过程中始终等于0,即id=0,磁链和转矩可以简化为:7.2伺服电动机驱动控制原理直轴电枢电流等于0,相当于等效直轴绕组开路不起作用。因此,如果不考虑定子直轴电压分量,仅仅从交轴电压方程来看,正弦波电动机相当于一台他励直流电动机;定子电枢绕组中只有交轴电流分量iq;励磁磁链等于转子永磁磁极产生的磁链且恒定不变;等效交轴绕组中的励磁电势与转子角速度成正比,因为定子磁动势空间矢量与转子永磁体磁场空间矢量相互垂直,所以电磁转矩与交轴电枢电流成正比,对正弦波电动机的控制就变得十分简单。7.2伺服电动机驱动控制原理具体控制过程如下:SVPWM(空间矢量脉宽调制)是模型建立的关键。(1)反Park变换。经过电流环PID调节后,可以得到Ud,Uq,经过反Park变换,就可以得到Uα

和Uβ,它们作为下面SVPWM的输入变量。(2)扇区的选择。本模型中采用下述方法:首先引入判断扇区编号的3个标量va

、vb

和vc,2相静止坐标系下给定电压为Uα,Uβ

7.2伺服电动机驱动控制原理将α,β坐标系下电压记为uSα,uSβ,因此可以利用下述公式将uSα,uSβ变换为va、vb

和vc

。根据va

、vb

和vc

的正负确定电压矢量所在的扇区。7.2伺服电动机驱动控制原理令:A、B、C三个能组合成八个组合,去掉000、111两个,总共能分成六个对应的扇区,则给定电压矢量所在的扇区号为:其扇区顺序如图所示:7.2伺服电动机驱动控制原理其扇区顺序如图所示:7.2伺服电动机驱动控制原理(3)计算MOSFET管导通时间。在每一个扇区,选择相邻的两个电压矢量以及零矢量,按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量,即:可得7.2伺服电动机驱动控制原理由得其中,Uref为期望电压矢量;Ts

为开关周期;T1、T2、T0

分别为对应两个非零电压矢量Ux

、Uy

和零电压矢量U0

在一个采样周期的作用时间,矢量Uref在Ts

时间内所产生的积分效果值和Ux

、Uy

、U0

分别在时间T1、T2、T0

内产生的积分效果相加总和值相同。由于三相正弦波电压在电压空间矢量中合成一个等效的旋转电压,其旋转速度是输入电源角频率,等效旋转电压的轨迹将是一个圆形,会产生一个近似圆形的磁链。7.2伺服电动机驱动控制原理由功率等效,将上述计算时间乘以,引入3个通用变量X、Y和Z来计算时间:7.2伺服电动机驱动控制原理则扇区编号与计算时间的关系如表所示。7.2伺服电动机驱动控制原理如果计算时间出现饱和现象,那么计算时间Time_1和Time_2必须进行修正。修正的方法是:假设两个零电压矢量的作用时间相等,则根据总时间恒定原则,得零电压矢量作用的时间:7.2伺服电动机驱动控制原理总时间分配如图所示:7.2伺服电动机驱动控制原理比较三种电动机驱动方式可以看出,永磁无刷直流电动机(BLDCM)与传统有刷直流电动机相比,是用电子换向取代原直流电动机的机械换向,并将原有刷直流电动机的定转子颠倒(转子采用永磁体)从而省去了机械换向器和电刷,其定子电流为方波。BLDCM工作磁场是梯形、工作电流是方波的,易产生转矩脉动,低速性能欠佳。正弦波形永磁同步电动机PMSM工作磁场是均匀旋转磁场,转矩脉动量很小,运行噪声也很小,具有良好的低速性能;但BLDCM相比PMSM的出力和效率会提高10%以上。7.3关节伺服多环路控制器设计PID(Proportion比例、Integral积分、Derivative微分)调节器由于物理意义明确、结构简单、工作可靠,被广泛用于过程控制和运动控制中,特别是被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到准确的数学模型,导致控制理论的其他技术难以采用时,应用PID调节器进行控制最为方便。PID调节器是一种负反馈控制,整合了系统状态量的过去、现在和将来的信息。其中,P(比例)代表当前的控制信息,起纠正偏差作用,使被控系统反应迅速;I(积分)代表过去积累的信息,只有通过积分作用,才能消除系统的静态误差,但可能增加超调;D(微分)代表对系统将来的预测信息,在信号变化时有超前控制作用,有利于减小超调、克服振荡、加快系统的过渡过程。7.3关节伺服多环路控制器设计PID是一种线性调节器。它根据输入与实际输出反馈的误差对系统进行控制,即进行比例、积分和微分线性组合形成控制量,对被控对象进行控制,如图

所示。r(t)与y(t)为期望输入和控制输出,e(t)为PID调节器控制误差,通过比例、积分和微分调节形成控制量u(t),对被控对象进行控制以实现输出y(t)逼近期望值。7.3关节伺服多环路控制器设计PID调节器的离散型控制函数为式中KP

为比例系数,TI

为积分时间常数,TD

为微分时间常数,TS

为控制频率。7.3关节伺服多环路控制器设计PID调节器主要有位置式和增量式两种。位置式PID调节器,又称为全量算法,必须将系统偏差的全部过去值e(k)(j=1,2,3,…,k)全部存储起来。增量式PID调节器,又称为递推式算法,仅考虑有限的系统偏差值e(k)。PID调节器的参数设计,一般是先调比例参数,接着调节积分参数,最后调节微分参数。本章主要讲述增量式PID调节器。7.3关节伺服多环路控制器设计由式(7-23)可得到式(7-23)减去式(7-24)可以得到增量式PID调节器的增量控制函数因此,可以得到增量式PID调节器的控制函数式中7.3关节伺服多环路控制器设计7.3.1

PID参数调节方法PID的控制原理相对简单,参数调节方法也浅显易懂,但是,要实现满意的控制却非易事,需要有丰富的实战经验才能实现。单环路的PID三参数调节,原则上先调比例系数,后调积分系数,最后调微分系数,但实际上必须存在一个混合微调的过程,这需要以深刻理解被控伺服系统特性为