7.3一元一次不等式组（第2课时较复杂的一元一次不等式组的解法）（同步课件）-沪科版(2024)七下

7.3一元一次不等式组沪科版（2024）七年级数学下册

第7章一元一次不等式与不等式组第2课时较复杂的一元一次不等式组的解法目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结学习目标1.会解复杂的一元一次不等式组，并会在数轴上表示出来；（重点）2.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问题.（重点、难点）情景导入1.说一说不等式组的解集有哪几种情况？不等式组（a＜b）不等式组的解集不等式组的解集在数轴上的表示巧记口诀同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到x＞ax＞bx＜ax＜bx＞ax＜bx＜ax＞bx＞bx＜aa＜x＜b无解abababab2.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：2x+5＞5x+2，①2(x-1)＜3x.②解不等式①，得解不等式②，得在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图)不等式组的解集是-2＜x＜1.x＜1解：x＞-2-3-2021-1新知探究例

解不等式组：5x–2＜7x–4①②解：解不等式①得：x＞1.解不等式②得：x＜–1.0–11从图可知，这两个不等式的解集无公共部分，因此，原不等式组无解.交流

假设

a＜b，你能很快说出下列不等式组的解集吗？x＞a，x＞b；(1)x＜a，x＜b；(2)x＞bx＜a如果你有困难，就求助于数轴吧！ababx＞a，x＜

b；(3)x＜a，x

＞

b.(4)a＜x＜b无解abab假设a＜b，你能很快说出下列不等式组的解集吗？补充例题

解题秘方：紧扣解一元一次不等式组的一般步骤求解.解法提醒解不等式组的关键是要正确地求出每个不等式的解集，再利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，从而找出不等式组的解集；熟练后，可不画数轴，直接利用“口诀法”写出不等式组的解集.

课堂练习1.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：2(x-1)≥3x；2x+5>

5x+2，(1)【教材P43练习第1题】解不等式①，得解不等式②，得在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图)x<1解：x≤-2-3-2021-134不等式组的解集是x≤-2.①②解不等式①，得解不等式②，得在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图)x≥5解：x≥3-10243156不等式组的解集是x≥5.3x+2≥11；(2)①②5x-2>

3(x+1)，(3)解不等式①，得解不等式②，得在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图)解：x≤-4-4-3-110-223-5不等式组无解.①②x>2.解本节开始的问题1，2中得到的不等式组：5x>5，4x<5；(1)【教材P44练习第2题】①②解不等式①，得x＞1解不等式②，得x＜解：不等式组的解集是1＜x＜8x≥94800×(1+2%)，8x≤94800×(1+4%).(2)①②解不等式①，得x≥12087解不等式②，得x≤12324不等式组的解集是12087≤x≤12324解：分层练习基础题

BA.

B.

C.

D.

D

A

D

24

A

7.（环境保护）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价如表.品名进价（元/台）电视机5

000洗衣机2

000空调2

400在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商场有哪几种进货方案？

方案一：购进电视机8台，洗衣机8台，空调24台；方案二：购进电视机9台，洗衣机9台，空调22台；方案三：购进电视机10台，洗衣机10台，空调20台.综合应用题

A

A

D

D

1

创新拓展题

（1）填空：

734

习题1.解下列不等式组:(1)2x-3>

x-4，5x+

1<3x+3；①②解不等式①，得x＞-1解不等式②，得x＜1不等式组的解集是-1＜x＜1.解：(2)2x+

1<

7，7≥3x+4.①②解不等式①，得x<3解不等式②，得x≤1不等式组的解集是x≤1.解：2.解下列不等式组:(1)3x<

6+5x，4x<2(x-1)

；①②解不等式①，得x>-3解不等式②，得x<

-1不等式组的解集是-3<x<-1.解：2(x+1)

≥10；(2)①②解不等式①，得x≥9解不等式②，得x≥

4不等式组的解集是x≥

9.解：x–4≥3(x-2)，(3)①②解不等式①，得x≤1解不等式②，得x<

4不等式组的解集是x≤

1.解：11<1-2x<

21.(4)解：将该不等式转化为11<

1-2x1-2x<21①②解不等式①，得x<-5解不等式②，得x>

-10不等式组的解集是-10<x<

-5.3.某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A种菌种生长的温度在35~38℃之间，B种菌种的生长温度在34~36℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定在什么范围内?解：由题意得35≤tA≤3834≤tB≤3635≤t≤36答：恒温箱的温度t℃应该设定在35℃~36℃.4.黄山素以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”景观著称于世，境内群峰竞秀，怪石林立.一位游客在登山时，从某休息处(海拔800~900m)准备攀登海拔约1864.8m的最高峰—莲花峰.莲花峰与休息处海拔高度差的范围是多少?