2024-2025学年度眉山药科职业学院单招《数学》考前冲刺练习试题及参考答案详解（轻巧夺冠）

眉山药科职业学院单招《数学》考前冲刺练习试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=()A．lcmB．2cmC．3cmD．4cm答案:C解析:如图所示原来图片中溶液高度应该为15-7=8cm，用去一部分后还剩余11-7=4cm

根据三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm2、三条直线a、b、c、，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据平行与同一直线的两条直线平行即可得到a∥c

故选B.3、不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为()A．2＜x＜4B．x＞4C．x＜2D．x＞2答案:B解析:由图可见，不等式组两个解集分别为x＞2、x＞4.二者的交集为x＞4.则答案为x＞44、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:集合A={-1,0,1}，集合B={x|0≤x≤1}，求A与B的交集。A中的元素-1不在B中，0和1在B中，因此A∩B={0,1}，故正确答案为B。5、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、函数=2sin(2x+π/2)是（）.A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数答案:B解析:这道题考查三角函数的性质。对于函数$$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{2})=2\cos2x$$，根据余弦函数性质，其周期$$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$$。又因为$$\cos(-2x)=\cos2x$$，所以它是偶函数。综上，答案选B。9、下列四边形一定有外接圆的是()A．菱形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形答案:C解析:这道题考查四边形外接圆的知识。在常见四边形中，正方形的对角互补，满足有外接圆的条件。菱形对角不一定互补，直角梯形和等腰梯形一般也不具备对角互补的特性。所以，综合判断，一定有外接圆的四边形是正方形。10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:这考察的是向量计算。11、A．A={1,2}，B={2,1}B．A={(1,2)}，B={(2,1)}C．A={0}，B=?D．A={x|x=2k,k∈N},B={x|x=2k,k∈Z}答案:A解析:根据集合中元素的无序性可知,{1,2}和{2,1}表示同一个集合;选项B,集合A和集合B表示两个不同的坐标点;选项C,集合A和集合B表示两个不同的集合;选项D,集合A表示一个非负偶数集合，集合B表示偶数集合12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、A．3B．4C．5D．6答案:C解析:14、过空间三个不同的点，可以确定平面的个数是()A．0B．1C．无数D．1或无数个平面答案:D解析:这道题考查空间几何中平面的确定知识。空间中三个不同的点，如果共线，能确定无数个平面；若不共线，则能确定一个平面。所以过空间三个不同的点，可以确定平面的个数是1或无数个，答案选D。15、等比数列1，2,4,8，……的第4项到第7项的和为()A．60B．92C．120D．240答案:C解析:这道题考查等比数列的知识。等比数列通项公式为$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此数列公比为2。第4项到第7项分别为16、32、64、128，它们的和为16+32+64+128=240-120=120。所以答案选C。16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:C17、在Rt△ABC中，∠C为直角，a=8，b=6，则△ABC的周长为A．24B．36C．48D．64答案:A解析:这道题考查直角三角形的勾股定理及周长计算。直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。由勾股定理可得斜边c为10，三角形周长为三边之和，即8+6+10=24，所以答案选A。18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圆的标准方程为(x-h)²+(y-k)²=r²，其中(h,k)是圆心坐标，r是半径。题目中圆心在坐标原点(0,0)，半径为2，因此方程应为x²+y²=2²，即x²+y²=4。选项B符合这一方程。21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:对数函数中022、已知一球的半径R为3，则此球的体积为A．12πB．24πC．36πD．48π答案:C解析:这道题考查球体积的计算公式。球的体积公式为V=(4/3)πR³。已知球半径R为3，代入公式可得V=(4/3)π×3³=36π。选项A、B、D计算结果均不正确，所以答案选C。23、直线x-4y+3=0在x轴上的截距为（）A．-3B．3C．-3/4D．3/4答案:A解析:这道题考查直线在x轴上截距的计算。直线在x轴上的截距，即令y=0时x的值。对于直线x-4y+3=0，令y=0，解得x=-3，所以直线在x轴上的截距为-3。选项A符合计算结果。24、过点（1,1）且倾斜角为45°的直线方程为（）A．x+y=0B．x-y=0C．x+y=1D．x-y=1答案:B解析:这道题考查直线方程的知识。已知直线过点（1,1）且倾斜角为45°，直线斜率为1。根据点斜式方程，设直线方程为y-1=1×(x-1)，化简得x-y=0。选项A、C、D经变形都不符合，所以答案选B。25、直线x+3y+1=0的斜率是（）A．3B．-3C．1/3D．-1/3答案:D解析:这道题考查直线斜率的计算。直线一般式方程为Ax+By+C=0，其斜率为-A/B。对于给定的直线x+3y+1=0，A=1，B=3，所以斜率为-1/3。选项A、B、C计算结果均不符合，故答案选D。26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，结合选项即可得出答案．27、关于异面直线，下面说法正确的是（）A．在空间不相交的两条直线异面B．分别在平面α和β内的两直线是异面直线C．异面直线不相交也不平行D．垂直的两条直线不能异面答案:C解析:这道题考查异面直线的概念。在空间中，异面直线是既不相交也不平行的直线。选项A，空间不相交的两条直线可能平行，不一定异面；选项B，分别在两个平面内的直线可能平行或相交，不一定异面；选项D，垂直的两条直线可能异面。所以答案是C。28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、以下说法不正确的是（）A．互相平行的两条直线共面B．相交的两条直线共面C．异面直线不共面D．垂直的两条直线共面答案:D解析:这道题考查直线位置关系的知识。在空间几何中，互相平行和相交的直线必然共面，异面直线则肯定不共面。而垂直的两条直线不一定共面，可能存在异面垂直的情况。所以答案选D。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。

数列第五项=3*5-1=14。故c正确

数列第七项=3*7-1=20.故D正确2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]—组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8。()A．正确B．错误答案:A解析:这组数据中8出现的次数最多，为众数；将数据从小到大排列为6，7，8，8，8，9，10，中间的数是8，为中位数。4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:5、[判断题]函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减A．正确B．错误答案:A解析:因为对于函数y=1/x，当x在(0,+∞)区间内，随着x的增大，y的值逐渐减小，所以函数在该区间上单调递减。6、[判断题]当x∈R时，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。A．正确B．错误答案:A解析:因为正弦函数的值域为[-1,1]，所以2sinx的值域为[-2,2]，再加上1后，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。7、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:cosα可为正值或负值8、[判断题]已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该数列的第10项是-14.()A．正确B．错误答案