2025~2026学年甘肃省庆阳市华池县第一中学高二上册1月期末考试数学试卷（原卷）

/甘肃省华池县第一中学2025-2026学年度第一学期期末考试高二数学2026.1注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第一册.一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.等差数列中，，公差，则（）A.31 B.28 C.25 D.222.经过两点的直线的斜率是12，则等于（）A. B. C.3 D.13.在等比数列中，，公比，则与的等比中项是（）A2 B.4 C.2 D.44.有10台不同的电视机，其中甲型3台，乙型3台，丙型4台．现从中任意取出3台，若其中至少含有两种不同的型号，则不同的取法共有（）A.96种 B.108种 C.114种 D.118种5.的展开式中含的项的系数为（）A. B.10 C.40 D.6.已知数列满足：，，，，则（）A.1 B.C.2 D.7.设分别是双曲线的左､右焦点，过作轴的垂线与交于两点，若为正三角形，则（）A. B.的焦距为C.的离心率为 D.的面积为8.已知圆，点是直线上的动点，若圆上总存在不同的两点，使得直线垂直平分，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.2021年5月20日，第五届世界智能大会在天津召开，小赵、小李、小罗、小王、小刘为五名志愿者，现有翻译、安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的有（）A.若礼仪工作必须安排两人，其余工作各安排一人，则有60种不同的方案B.若每项工作至少安排一人，则有120种不同的方案C.安排五人排成一排拍照，若小赵、小李相邻，则有42种不同的站法D.已知五人身高各不相同，若安排五人拍照，前排两人，后排三人，后排要求身高最高的站中间，则有40种不同的站法10.已知椭圆的左、右焦点分别为且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则椭圆的离心率可以是（）A. B. C. D.11.已知数列的前项和为，下列说法正确的（）A.若，则是等差数列B.若，则是等比数列C.若是等差数列，则D.若是等比数列，且，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.设椭圆的左、右焦点分别为，，是上任意一点，则的周长为________．13已知，则___________.14.已知双曲线左、右焦点分别为，以为顶点为焦点作抛物线，若双曲线与抛物线交于点，且，则抛物线的准线方程是__．四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.有四个编号为1，2，3，4的四个不同的盒子，又有编号为1，2，3，4的四个不同的小球，现把小球放入盒子里.（1）小球全部放入盒子中有多少种不同的放法；（2）恰有一个盒子没放球有多少种不同的放法.16.已知圆和点.（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；17.已知抛物线C：的焦点与椭圆：的一个焦点重合．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线l：交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．18.已知双曲线的一条渐近线斜率为，且双曲线C经过点．（1）求双曲线C方程；（2）斜率为的直线l与双曲线C交于异于M的不同