2025~2026学年河南省三门峡市义马市高二上册期末诊断性考试数学试卷（原卷）

/2025～2026学年度第一学期期末诊断性考试高二数学考试注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.5.考察内容：人教A版选择性必修第一册～选择性必修第二册5.2节止.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知函数，则的值为（）A-1 B.3 C.8 D.162.是等差数列，…，，，…的（）A.第1013项 B.第1012项 C.第1011项 D.第1010项3.若圆，圆，则圆与圆的公共弦所在直线的方程是（）A. B. C. D.4.已知等差数列的前n项和为，若，则（）A.5 B.10 C.15 D.345.已知是各项均为正数的等比数列，且，是关于x的方程的两个实数根，则（）A.8 B.9 C.16 D.186.已知实数满足，则的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知直线与双曲线相交于、两个不同点，点是的中点，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.8.设为数列的前项积，已知，则（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列求导数运算正确是（）A B.C. D.10.已知圆，点在直线上，过作圆的两条切线（为切点），则下列结论正确的是（）A.的最小值为B.当轴时，四边形的面积为C.原点到直线距离的最大值为D.的外接圆恒过两个定点11.已知椭圆的方程是，为椭圆上任意一点，，分别为椭圆的左、右焦点，过点且斜率不为0的直线与椭圆交于A，B两点，的周长为8，则下列说法正确的是（）A.B.存在点，使得的面积为1C.椭圆上存在6个不同的点，使得为直角三角形D.内切圆半径的最大值与外接圆半径的最小值的比值为第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知曲线在点处的切线为，则实数的值为___________．13.双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则抛物线的标准方程为__________．14.若数列满足为常数)，则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，则的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15已知曲线.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程.16.已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点．（1）求圆的标准方程；（2）圆的方程为，若圆与圆的公共弦长为，求实数的值．17.如图，斜棱柱的所有棱长都等于2，，平面平面，.（1）在棱（包括端点和）上是否存在点，使得平面？若存在，求的长，若不存在，说明理由；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.已知各项均为正数的数列，其前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列前项和；（3）若，求数列前项和为19.已知双曲线：的离心率为，且过点．抛物线C：的焦点与双曲线的右焦点重合．（1）求双曲线的标准方程；（2）设直线l