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/高二学年期末考试数学试题考试分值：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果函数在处的导数为1，则（）A1 B. C.2 D.2.数列的通项公式为，为其前项和，则的最小值为（）A. B. C. D.3.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.4.已知与分别是等差数列与等差数列前n项和，且，则（）A.1 B.2 C.3 D.4.5.设曲线在处切线与轴交点的横坐标为，则的值为（）A. B. C. D.16.2026年春节前夕，某商城针对顾客举办了一次“购物送春联”的促销活动，活动规则如下：将一天内购物不少于800元的顾客按购物顺序从1开始依次编号，编号能被3除余1，也能被4除余1的顾客可以获得春联1幅，否则不能获得春联.若某天符合条件的顾客共有1000人，则恰好获得1幅春联的人数为（）A.83 B.84 C.85 D.867.已知函数的定义域为，其导函数是，且满足，则关于的不等式的解集为（）A B. C. D.8.若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断不正确的是（）A.函数有四个极值点 B.为的极大值点C.函数在上单调递增 D.函数在上单调递减10.已知数列是首项为2的等比数列，其前项和为，若，则（）A. B.C.， D.11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数有极小值B.函数在处切线斜率为4C.当时，恰有三个实根D.若时，，则的最小值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数在处取得极小值，则__________．13.在等比数列中，，，则____14.已知函数.若函数对，使成立，则实数a的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值．16.设等差数列的前项和为．（1）求的通项公式；（2）求；（3）求数列的前项和．17.已知等比数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.18.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上的最大值为2，求实数的值.19.已知正项数列的前项和为满足，数列满

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