2025~2026学年吉林省吉林市外五县各高中高二上册1月期末考试数学试卷（原卷）

/高二数学（试卷，考试）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，请将答题卡上交.4.本卷主要命题范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册第四章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A. B.120° C.150° D.60°2.等差数列中，若，则（）A.3 B.4 C.5 D.63已知空间向量与共线，则（）A.0 B.6 C.-4 D.44.以为圆心，且过点的圆的标准方程为（）A. B.C. D.5.如图，在长方体中，（）A. B. C. D.6.已知椭圆E：的上、下顶点与左、右焦点分别为A，B，，，且四边形是正方形，则E的离心率为（）A. B. C. D.7.已知数列的通项公式为，前项和为，则取得最小值时，的值等于（）A.9 B.10 C.8 D.18.已知椭圆和双曲线有公共的焦点，其中为左焦点，是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，若的离心率为，则的渐近线方程为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.数列2,0,2,0,…的一个可能的通项公式是（）A. B.C. D.10.过点且与抛物线恰有一个公共点的直线方程可能为（）A. B.C D.11.如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱，的中点，点P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（）A.三棱锥的体积为定值B.存在点P，使得C.的周长的最小值为D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在等比数列中，，公比.若，则的值为_____.13.已知向量，，，若，，共面，则x等于______．14.若，是椭圆：的两个焦点，点，为椭圆上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为_________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知抛物线过点.（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）过该抛物线的焦点作斜率为1的直线，交抛物线于A，B两点，求线段的长度.16.已知点，，线段是圆直径.（1）求圆的标准方程；（2）若过圆心的直线在轴，轴上的截距相等，求直线的方程.17.如图，在四棱锥中，底面是菱形，是等边三角形，且平面平面，点为棱的中点.（1）求证：；（2）若，求平面与平面的夹角的余弦值.18.已知数列满足，且，在数列中，，点在函数的图象上.（1）求和的通项公式；（2）将数列和的所有公共项从小到大排列得到数列，求数列的前项和.19.若椭圆两个焦点分别为，