2025~2026学年吉林省普通高中友好学校联合体高二上册期末考试数学试卷（原卷）_第1页
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/高二数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.已知等差数列中，，则（）A.5 B.6 C.7 D.83.过原点且与圆相切的直线的方程为（）A. B.C. D.4.若双曲线虚轴长为，则该双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.5.如图，在斜三棱柱中，为的中点，为靠近的三等分点，设，，，则用，，表示为（）A. B.C. D.6.设点，为动点，已知直线与直线的斜率之积为定值，点的轨迹方程是（）A. B.C. D.7.已知数列为等比数列，，且是与的等差中项，则的值为（）A.或 B. C.或 D.8.设为等差数列的前项和，且，若，则的最小值为（）A.28 B.29 C.30 D.31二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个符合题意的选项，每选对一个得3分；若只有3个符合题意的选项，每选对一个得2分.9.下列说法正确的有（）A.直线：恒过定点B.圆与圆公共弦所在直线的方程是C.“”是“直线与直线平行”的充要条件D.圆：关于直线对称的圆为10.已知椭圆：的焦点分别为，，设直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（）A.椭圆的离心率为B.椭圆上存在点，使得C.直线的方程为D.的周长为11.如图，在四棱锥中，平面，，，，，为中点，则（）A.B.异面直线与所成角的余弦值为C.直线与平面所成角的正弦值为D.点到直线距离为三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知，，且，则________．13.已知抛物线上的点到准线的距离为4，则点的横坐标为______.14.已知点是椭圆下顶点，是的右焦点，延长交于点，若，则的离心率为__________.四、解答题：（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知圆经过，两点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）已知直线与圆相交于，两点且，求值.16.开口向上的抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于，两点，为坐标原点.当直线轴时，.（1）求抛物线的标准方程及准线方程；（2）若直线的斜率为1，求的面积.17.如图所示，直三棱柱，，，为中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面BCE夹角的余弦值和点到平面的距离；18.已知等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.（3）设求数列的前项和.19.已知点是椭圆的右焦点，为坐标原点，若上的点与点

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