七年级上学期数学同步提升训练-期中模拟卷2（含答案）

2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷02七年级数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七年级上册第一章、第二章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．在，，，，，，，（是有理数），一定是负数的有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．计算时运算律用得恰当的是（）A．B．C．D．3．下列语句中错误有（）①0是最小的整数；②-1是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数；⑥有理数的绝对值都是正数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列各对数中，数值相等的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与5．（2022·浙江·七年级专题练习）用科学记数法表示的数为，这个数原来是（）A．4315 B．431.5 C．43.15 D．4.3156．（2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模）方孔铜钱应天圆地方之说，古代入们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图中是一枚清代的“乾隆通宝”，“外圆”直径为a，内方边长为b，则这枚钱币的面积可以表示为（）A．πa2﹣b2 B． C． D．7．（2022·河南·金明中小学九年级阶段练习）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第9个图形中小正方形的个数是（

）A．98 B．100 C．109 D．1108．（2022·福建·晋江市阳溪中学七年级阶段练习）下列去括号或添括号的变形中，正确的一项是（

）A．2a-（3b+c）=2a-3b+c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-4c=a+（2b-4c） D．m-n+b-a=m-（n+b-a）9．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，．．．，则的值为（）A． B． C． D．10．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校期中）代数式的值为5，则的值是（

）A． B．－3 C．0 D．311．四舍五入得到的近似数38万的准确数a的范围是（）A．37.5万<<38.5万 B．37.5万<38.5万C．37.5万38.5万 D．37.5万<38.5万12．（2021·广东·揭西县宝塔实验学校七年级期中）如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（

）A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C413．（2022·全国·七年级课时练习）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（

）A．3 B．5 C．7 D．914．（2022·全国·七年级课时练习）如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（）A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上.15．（2022·河北石家庄·七年级期末）有两个数，一个数比的7倍大3，另一个数比的6倍小5，这两个数的和是__________．16．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校期中）一台电视机的原价是3200元，先提价10%，再打九折销售．则这台电视机现在的价格和原来的价格比__________填（上升/下降）17．（2020·湖北·公安县教学研究中心七年级期中）若与的和是单项式，则2m-n的值是_____．18．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2020的点与圆周上表示数字_____的点重合．三、解答题：本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分.19．萧红中学排球队购进一批新的排球，并对新的排球进行了质量检测。有5个排球，以每个270克作为标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数。(1)这5个排球中，求最接近标准的那个排球为多少克；(2)以每个排球270克为标准，这5个排球超过多少千克或者不足多少千克；(3)这五个排球店家需要快递寄给萧红中学，已知快递首重不超过1千克为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克增加2元，不足1千克按1千克计算，则店家需要付多少运费？20．（2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习）计算：(1)﹣32÷[4﹣（﹣1）2]+[﹣（）2]×24；(2)﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．21．（2022·广东广州·七年级期末）已知，．(1)化简；(2)若，求的值．22．（2020·山东济南·七年级期中）为迎接2021年春节，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：盏）+4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2(1)该灯具厂上周四实际生产景观灯______盏；(2)该灯具厂上周实际生产景观灯______盏；(3)该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励20元，少生产一盏扣15元，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？23．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．(1)请直接写出原点在第几部分；(2)若A，B之间的距离为3，B，C之间的距离为5，b＝﹣2，求a和c；(3)若点A表示数﹣4，数轴上一点D表示的数为d，当点A、原点、点D这三点中其中一点到另外两点的距离相等时，直接写出d的值．24．某商场在庆“十·一”促销活动中规定：①如一次性购物不超过200元，则不予折扣；②如一次性购物超过200元但不超过500元的按标价给予九折优惠；③如果一次性购物超过500元(其中500元按②给予折扣)，超过500元的部分给予八折优惠．某商品的定价为m元．解答下列问题：(1)当时，应付金额是多少？（用含m的代数式表示）(2)当时，应付金额是多少？（用含m的代数式表示）(3)若某人打算购买定价分别为134元和520元的商品，请直接写出该人在此次促销活动中最多可节省多少钱？25．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．例：三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：．综上述：的值为3或﹣1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)已知，，且a＜b，求a+b的值．(2)已知a，b是有理数，当ab≠0时，求值．(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．26．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）如图，长为60cm，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状大小完全相同的小长方形，其中小长方形的较短一边长度为10cm．(1)从图可知，每块小长方形的较长的一边长度是_________cm．代数式，中，哪一个代数式的值为正数？_______________．(2)请你先用含的代数式表示阴影A、B的面积，并说明阴影A的面积一定比阴影B的面积大．(3)设阴影A和B的面积之和为，阴影A和B的周长之和为，问代数式“S-C”的值可能是负数吗？请你先作出判断，并说明理由．2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷02（人教版2022）七年级数学·全解全析1234567891011121314CBDAACCCDDBBDD1．C【分析】根据负数的定义（负数就是小于0的）逐个判断即可得．【详解】解：，，，一定是负数，共有4个，不一定是负数，因为当时，是正数，故选：C．【点睛】本题考查了负数，熟记负数的概念是解题关键．2．B【分析】将分母相同的数分别结合在一起，然后再进行计算即可．【详解】解：原式＝（3）+（﹣2﹣7）＝9﹣10＝﹣1．故选：B．【点睛】本题考查有理数的加减运算，合理运用运算律是解题的关键．3．D【分析】根据有理数、数轴、整数、正数、绝对值的概念逐项判断即可．【详解】解：①整数包括负整数，所以①不对；②是最大的负整数，不是最大的负有理数，所以②不对；③数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3和，所以③不对；④绝对值最小的有理数是0，所以④正确；⑤绝对值是本身的数是正数和0，所以⑤不对；⑥有理数的绝对值都是正数和0，所以⑥不对．只有④正确，五个错误．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数、数轴、整数、正数、绝对值等知识点，掌握是最大的负整数、绝对值最小的有理数是0、有理数的绝对值都是正数和0是解答本题的关键．4．A【分析】根据乘方的基本运算法则，将每一对数进行求值，即可得出答案．【详解】解：A．，，故A正确，符合题意；B．，，故B错误，不符合题意；C．，，故C错误，不符合题意；D．，，故D错误，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了乘方运算，相反数的定义，熟练掌握乘方的运算法则，符号的判断是解此类问题的关键．5．A【分析】将小数点向右移动3位即可得出原数．【详解】解：用科学记数法表示的数为，这个数原来是4315，故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法—原数，科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．6．C【分析】用外圆面积减去里面正方形面积即可．【详解】解：由题意得：钱币的面积为：，故选C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解钱币面积等于外圆面积减去里面正方形面积是解题的关键．7．C【分析】观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为，把10代入计算，进而得出答案．【详解】解：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为，所以第9个图形共有小正方形的个数为：10×10+9=109．故选：C．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．8．C【分析】由去括号和添括号的法则可直接判断各个选项的正误，进而得到答案．【详解】解：，故选项A错误，不符合题意；，故选项B错误，不符合题意；，故选项C正确，符合题意；，故选项D错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查去括号和添括号，熟练掌握相关知识是解题的关键．9．D【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【详解】解：＝＝＝故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算，正确理解运算的定义，是解题关键．10．D【分析】由的值为5，得出，将其整体代入代数式即可求解．【详解】解：∵，∴∴．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．11．B【分析】由于a的近似值为38万，则由四舍五入近似可得a的取值范围，即看千位上的数．【详解】解：由题意得，当a满足37.5万<38.5万时，得到的近似数为38万．故选：B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，比较简单，容易掌握．12．B【分析】将各长方形的边长标记出来，可将大长方形ABCD的周长为和正方形纸片①的周长C1和四张长方形纸片②，③，④，⑤的周长分别为C2，C3，C4，C5表示出来，其中大长方形ABCD的周长为为定值，然后分别计算C3+C5，C1+C3+C5，C1+C2+C4，找出其中为定值的即可．【详解】解：如图，将各长方形的边长标记出来，∴大长方形ABCD的周长为为定值，∴，，，，∵①是正方形，∴∴，∴，，，∴为定值，故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的加减的计算，熟练掌握整式的加减的运算法则是解答本题的关键．13．D【分析】通过观察发现：的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据，得出的个位数字与的个位数字相同；以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．即可知的个位数字，从而得到221+311的末位数字．【详解】解：由题意可知，，，，，，，，，，即末位数字是每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，，的末位数字与的末位数字相同，为2；由题意可知，，，，，，，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，，所以的个位数字是7，所以的个位数字是9，故选：D．【点睛】本题考查的是尾数特征，规律型：数字的变化类，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键．14．D【分析】设C点在数轴上对应的数为，根据题意可得，求得；根据题意分时间段讨论两小球的位置，分别求解即可．【详解】解：设C点在数轴上对应的数为，则，当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板，则解得，即C点在数轴上对应的数为0，①正确；当时，N小球运动的距离为，刚好到达点，当时，N小球运动的距离为，刚好到达点，M小球运动的距离为当10＜t＜25时，N小球从点向点开始运动，此时，点表示数的为，②正确；当时，N小球运动的距离为，M小球运动的距离为当25＜t＜40时，N小球从点向点开始运动，M小球向点运动则，，，③错误；当时，，，由题意得，，解得，不符题意；当时，，，由题意得，，解得，不符题意；当时，，当时，，由题意得，，解得，此时三点重合，成立；当时，，由题意得，，解得，不符题意；当时，，由题意得，，解得，不符题意；④正确故选：D【点睛】此题考查了数轴的应用，涉及了数轴上两点之间的距离以及数轴上的动点，解题的关键是理解题意，掌握题中的等量关系，分时间段进行讨论求解即可．15．##【分析】先根据题意列出代数式，再进行整式的加减运算即可求解．【详解】解：比的7倍大3的数是，比的6倍小5的数是，∴这两个数的和是．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减混合运算，明确题意找到数量关系进行计算是解题的关键．16．下降【分析】提价10%是把原价看作单位“1”，再打九折（90%）销售，是把提价10%以后的价格看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出现价，再进行比较即可解答．【详解】解：3200×（1+10%）×90%=3200×1.1×0.9=3168（元），∵3168＜3200，∴这台电视机现在的价格低于原来的价格；故答案为：下降．【点睛】本题考查有理数乘法的应用，解答此题的关键是找准单位“1”，提价10%与打九折（90%）销售所对应的单位“1”是不同的．17．2【分析】根据题意可判断与是同类项，从而可求出m和n的值，最后代入求值即可．【详解】∵与的和是单项式，∴与是同类项，∴，解得：，∴2m-n=2×2-2=2．故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的判断，代数式求值．由题意判断出与是同类项，且正确求出m和n的值是解题关键．18．1【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示的数字0，3，2，1重合．【详解】∵﹣1﹣（﹣2020）＝2019，2019÷4＝504…3，∴数轴上表示数﹣2020的点与圆周上表示数字1的点重合．故答案为：1．【点睛】本题考查数轴，找到表示数-2020的点与圆周上起点处表示的数字重合是解题的关键．19．(1)269.4克(2)这5个排球不足0.0009千克(3)店家需要付14元【分析】（1）根据绝对值越小，越接近标准，再让标准克减去绝对值最小的数即可；（2）先求出5个排球的实际重量和标准5个排球的重量，然后相减，注意单位换算；（3）由实际重量1.3491千克可知为1千克和0.3491千克，根据快递收费标准计算即可．（1）解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|-2.5|＜|-3.5|，270-0.6=269.4（克），∴这5个排球中，求最接近标准的那个排球为269.4克；（2）275+（270-3.5）+270.7+（270-2.5）+（270-0.6）=275+266.5+270.7+267.5+269.4=1349.1（克），270×5=1350（克），1350-1349.1=0.9（克）=0.0009千克，∴这5个排球不足0.0009千克；（3）∵1314.9克=1.3491千克，1千克12元，超过的0.3491千克为2元，12+2=14（元），∴店家需要付14元运费．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的应用，解题的关键是注意单位换算．20．(1)7(2)【分析】（1）先乘方，后乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的；（2）先乘方，后乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的．（1）解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24＝﹣9÷3+×24﹣×24＝﹣3+16﹣6＝﹣3+10＝7；（2）原式＝﹣1﹣0.5××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点睛】本题考查了有理数的混合远算，运算顺序是解题的关键．21．(1)(2)【分析】（1）列式计算即可；（2）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x、y的值，再代入计算即可．（1）解：∵，，∴；（2）∵∴，，∴，∴的值为．【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，已知字母的值求代数式的值，绝对值的非负性及偶次方的非负性，正确掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．(1)310(2)2109(3)该灯具厂工人上周的工资总额是105710元【分析】(1)根据题意，以300件为基础，增产为300+；减少为300-计算即可．（2）按照公式：实际生产量=300×7+变化量的和计算即可．（3）按照公式：工资总额=实际生产量×50+超产量×20-减产量×15计算即可．（1）300+10＝310（盏），答：该灯具厂上周四实际生产景观灯310盏，故答案为310．（2）（4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2）+300×7＝9+2100＝2109（盏），答：该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏，故答案为2109．（3）∵上周一共生产2109件，其中受奖励的25件，扣罚的16件，∴上周的工资额为：2109×50+25×20-16×15=105710（元），答：该灯具厂工人上周的工资总额是105710元．【点睛】本题考查了相反意义的量的应用，有理数加减乘法的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的基本原理是解题的关键．23．(1)第③部分(2)a＝﹣5，c＝3(3)d＝-8或-2或4【分析】（1）由可得异号，从而可得原点的位置；（2）由点A与点B距离3个单位长度，b＝﹣2，相当于把表示的点向左平移3个单位，从而可得A对应的数a，同样的把表示-2的点向右边平移5个单位，从而可得c的值；（3）分三种情况讨论，当点A是OD的中点时，当点D是OA的中点时，当点O是AD的中点时，再分别求解的值即可.（1）解：∵bc＜0，∴b，c异号，∴原点在B，C之间，即第③部分；（2）解：∵点A与点B距离3个单位长度，b＝﹣2，A点在点B的左边，∴A表示的数，即∵BC＝5，C点在点B的右边，∴点C表示的数为：-2+5＝3，即；（3）解：∵点A表示数﹣4，∴OA=4．点A、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，分三种情况：①当点A是OD的中点时，OA＝AD＝4，点D在原点左边，∴OD＝OA+AD=8，得；②当点D是OA的中点时，OD＝AD＝2，点D在原点左边，得；③当点O是AD的中点时，OA＝OD＝4，点D在原点右边，得d＝4，综上所述：d＝-8或-2或4．【点睛】本题考查的是数轴的应用，数轴上两点之间的距离，有理数的加减法的应用，线段中点的含义，清晰的分类讨论是解