四川省内江市2026年中考数学模拟考试卷四套附答案

中考数学第一次模拟考试卷（本大题共12个小题,每小题3分,共36）1．的绝对是（）A．2025 B． 2024530”0.000000000180.00000000018用（）（）CD．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上“””“”“芒种”“”（）B．C． D．）B．函数中，自量x的取值围是()且 且449x（）关于的不等组的解集为 ，则 的值是（）C． 9．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2已关于 的分程的为正，则 取值范为（）且且如，在中，，点B在x轴，点C，点D别为的中点，接，点E为 上任意一，连接 ，反比函数的图象点A，若 的面积为4，则k的值为（）A．12．的图象与轴交于D．，其中．结①；②；③当时，随增大而增；④当；⑤关于的一元次方程的一个是，另一个是 ．其中正确结论的个数为（）B． D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）若＝，则的为 .分因式：= ．若于x一元方程有两个不等的根，则k的取范围是 .勾定理证明丰富多，其我国数学家爽利用“弦”证明简、直，是公认最巧的方．“弦图”成为国古学成就一个要标千百年倍受们的．小亮在如所示的“赵图“中连接 ， ；若形 与的边长之为，则等于 三、解答题（本大题共5小题，共44）1（1计算：．（2）先简代式，再从 四个中选一个入求值．18．如图，在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE，EF与AC交于点G．（1）求证：EF＝BC；（2）若∠B＝62°，∠ACB＝24°，求∠FGC的度数．19．2024年12月21日，第十一届全国大众冰雪季（重庆分会场）在某国际滑雪场火热开启．某校九年1分别用，，，D表示九级一人，其中B类所应圆心角为 ；并形统计补充整．500D322024如，建物 上有旗杆，从与相距的处观旗杆顶部的仰为52°，观测杆底部 的仰角为45°，旗杆 的高度（果保数点后位．考数：，， ，如，已知，是一函数的图象与比例数的图象两个交点．在轴上是存在点 ，使是等腰角形存在，直接出点 的标；若在，请明理．四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）若数x足，则 ．若、yz为负数，且，则代式 的最值与最值的差是 ．24．如，将形纸片叠，折为，点M，N别在边，上，点C，D的对应点分别为点E，F，点F在矩形部， 的延长边于点G，，当点H为三等点， 的长为 交边于点H．，如，，正方形，方形，正方形，正方形，…，顶点，，在线上，顶点，在线上，连接交于点，连接交于点连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，照这个律进下去四边形的面积为，四形的面积为，四形的面为，…，若，则于 （含有正数的式子表示．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）材料1：若关于x的二次方程的两根为 ，则，．材料2：已知元二程的两实数分别为m，n，求的值．解：∵元二方程的个实数分别为m，n，∴ ， ，则．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：材理解一元次方程的两个为，，则 ， ．初体验已知元二次程 的两根分为mn，求的值．类应用已知数st满足 ， ，且 ，求的值．思拓展已知数a、、c足 、，且 ，求c的大值．（1）如图1， 为的角分线，点E在 上，求证： 平．【思考探究】（2如图21的条下F为 上一点连结交于点G．若，，求的长．【拓展延伸】（3）如图3，在四边形中，对角线平分，，点E在上，．若 ，求的长．1y=ax2+bx+c（a≠0）x轴交于A，B两点（AB的左侧，与yA（﹣，0，且=，an∠4．DCADPP于点H，作PM平行于y轴交直线AD于点M，交x轴于点E，求△PHM的周长的最大值．在（2）2EPxNN作NG⊥xx、N、G△AOCG答案A【解【答】： 的绝对值是，故答案：A．【分析】利用绝对值的定义解答即可．D【解【答】：，故答案为：D．【分析科学数法形式为 ，其中，n是点向右动位的相．DD．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上为随机事件．故答案为：D．“”D【解析】【解答】解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；BCDD．个图绕着个点旋转，如旋转图形能与原的图合，那这个形叫做C【解【答】：A、，故此项错；B、，故此项错；C、，故此项正；D、，故此项错．C．【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘除法，合并同类项法则逐项判断解题即可．C【解【答】：据题意：，解得：且．故答案为：C．【分析】根据分式的分母不为零和二次根式根式的被开方数是非负数解答即可．C【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每人传染x人，则，，即：；故答案为：C．【分析第一过后有人，第轮又染了个，根据过两传染共49人流C【解【答】：，式①得：，式②得：，∵关于的不等组的解为 ，∴ ，，∴，，∴，故答案为：C．【分析解不式组用不等组的集得到 ，，求出a，b值，代入计解题．D【解【答】据1＜x＜2，知-2＜x-3＜-1，0＜x＜1，因此得=3-x+x-1=2.故答案为：D【分析】根据求绝对值的法则与二次根数的性质，即可得到答案．B【解【答】：，，，，，，，且，故答案：。k10B【解【答】：∵点C，点D别是的中，∴ 是的中位线，∴ ，.∴，∴和的高之比为 ．∵，∴连接，．∵点D分是的中点，，∴，∴，解得．故答案为：B．【分析根据角形线的性得可知 和 的高比为，可以得到 ，然接，可知 ，即可到，求出k的解题．C【解【答】：图象知， ，，∴，∴，故错误；∵二次数的图象与轴于，∴，∴，故正确；由图象知，当时， 随大而减；当时， 随增而增大，∵二次数的图象与轴于，，其中，∴，∴当时， 先随的增大小，再随的增而增故③错；由图象知，当时，，④正确；∵，∴，设方程另一根为 ，则，∴，∴，故正确；综上，确的论有个，故答案：．为 ，利根于数的得到m值判定1【答案】【解【答】：由＝，设a＝5k，b＝2k，把为 ，利根于数的得到m值判定1【答案】【解【答】：由＝，设a＝5k，b＝2k，把a＝5k，b＝2k代入得，故答案：.【分析由＝，设a=5k，则b=2k，将们代入就是可求值.1a（+1（﹣1）【解【答】：式=a（+1（1【分析】先用提公因式法、再用公式法因式分解。答】且【解析】【解答】解：∵原方程是关于x的一元二次方程，∴，解得.又∵原方程有两个不相等的实数根，∴，解得，即k的值范是且.故答案：且【分析根据程解况得到且，求出k的范围即可.【答案】【解【答】：点D作交的延长于点N，由题意可得，两个正方形之间是4个全等的三角形，设 的长角边为a，角边为b，大方形长为，小正方的边为x，即，，由题意， ，解得 ，在 中，，则 ，∴，∴ ，∴ ，故答案：．【分析设 的长直角为a，直角为b，正方形边长为，小形的边为x，根据勾股定理列方程求出a和b的值，然后根据勾股定理计算DG长，根据余弦的定义解答即可．（）原式；（2）原式．∵，∴当时，原式．（1）（1）在△BAC和△EAF中，，∴△➴△E（∴EF＝BC．（2）解：∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB＝62°，∴∠BAE＝56°，∴∠CAF＝∠BAE＝56°，∵△BAC➴△EAF，∴∠F＝∠C＝24°，∴∠FGC＝∠FAC+∠F＝56°+24°＝80°．（1）∠BAC＝∠EAFSAS△BAC➴△EAF（2）先根据等边对等角和三角形的内角和得到∠CAF的度数，然后根据全等得到∠F的值，再根据三角形的外角解题即可.∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF+∠EAC＝∠BAE+∠EAC，即∠BAC＝∠EAF，在△BAC和△EAF中，，∴△➴△E（∴EF＝BC．解：∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB＝62°，∴∠BAE＝56°，∴∠CAF＝∠BAE＝56°，∵△BAC➴△EAF，∴∠F＝∠C＝24°，∴∠FGC＝∠FAC+∠F＝56°+24°＝80°．答案（1）：年级一学生为：（，B类所对的圆角为，C类的人为：（名，将条形统计图补充完整：故答案：200； ；（2）解： （人）答：估全校有D类生100解列表设三男生分为，二名女别为，第一人第二人共有20个等可能的结果，恰好抽到一名男生一名女生的结果有12个，∴恰好到一男生女生的率为：．【解【析（1）据A类的数除占求出总数，后用乘B类人数占比出圆角200A，B，DC500×DD（1）解九年一共生数为：（名，B类所对的圆角为，C类的人为：（名，将条形统计图补充完整：故答案：200； ；（2）解：（人）D100（3）解列表设三男生分为，二名女别为，第一人第二人共有20个等可能的结果，恰好抽到一名男生一名女生的结果有12个，∴恰好到一男生女生的率为： ．2解：在∴中，∵m，，在中，∵，∴∴m．m．答：旗杆的高约为．【解【析】在和中分别利正切数，示BC、AC，然后据段的和求AB解题．答案（1）：将 代入，得：，将反比例函数的解析式是代入，得：，，的坐标为，将， 代入，得：，解得：，一次函的解式为；或；解在轴上存在点 ，使 是等腰三形， 点坐标为 或或或，理由如下：如图，点作轴于点，，，，，当是等三角时，种情况论：①当时，由，等三角三线的性质得：，；②当时，根据题，可：，在中，勾股理可：，，解得：，；③当时，当 点在 点左侧，，当 点在 点右侧，；综上所， 点的坐标： 或或 或 ．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；x分三种情况讨论：①当时，②当时，③当时，利用等腰三角爱哦行P解将 代入，得：，将反比例函数的解析式是代入，得：，，的坐标为，将， 代入，得：，解得：，一次函的解式为；或；解在轴上存在点 ，使 是等腰三形， 点坐标为 或或或，理由如下：如图，点作轴于点，，，，，当是等三角时，种情况论：①当时，由，等三角三线的性质得：，；②当时，根据题，可：，在中，勾股理可：，，解得：，；③当时，当 点在 点左侧，，当 点在 点右侧，；综上所， 点的坐标： 或或 或 ．【答案】解【答】：∵，∴，∴，故答案：．【分析先得到，然体代入次，算求可．【答案】【解【答】：，得，，把代入得，，则，∵ ，∴ ，∴，∵，∴当时，的最值是，当时， 的最小是，则代数式的最值与值的差：故答案：．【分析利用减消用含y式子示 的值根据非实数出z值范围然后把 代入代数式，得关于z二次函，利二次的性质出最值与值，解即可．4或【解【答】：当时， ，∵将矩纸片折叠，为，∴，，，， ，∴，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，过点作于点，则，设则∴，，，∴∴，，∴，∴；当∵时，，，∴，∴，∴∴∴，，，∴，∴∴，；故答案：4或．【分析分，两种情根据折和平线的得到 ，即可得到，然后据两应相等到，即可求出长，过点作于点，设，利勾股解出的值即可．答】．【解【答】：∵正方形，正方形，且，∴和都是等腰角三，∴，∴，同理，∵正方形，正形，正形，边分别为2，4，8，∴ ，∴，∴，∴，∴，∴，同理：∵，∴，设△EDB1和△EB2D1边DB1和B2D1上的高为h1和，∴∵∴ ，设的边的高分为，∴∴；同理求：；；…．故答案： ．【分析先根平行线段成例得到CD=，，然后明△ △ ，即出边D 上的高为，得到S1的，依次推得到S2，S3值，总规律题即可.2（1），解： 一元次方程的两根别为 ，，，；解： 实数，满足，，且 ，，是一二次程的两实数根，，．，；（4）解： ，，将、看作是方程 的两根．，即 ，而，则，，，，即，的最大值为7．【解【答（1）： 一元次方程的两为，，，，故答案：3， ；【分析】（1）直接根据根与系数的关系解答即可；利根与数的系得到 ， ，然通分化整体代计算题；由可得、是方程的两个等实根，根与系的关得到，（4）由题可得 、 是方程的两实数根；利用根的判别式可，求出c的取范围即可．解： 一元次方程的两个为，，，，故答案：3， ；一元二次程的两根分别为 ，，，；实数，满足 ，，且 ，，是一二次程的两实数根，，．，；（4）， ，将、看作是方程 的两根，即 ，而，则，，，，即，的最大值为7．2答案（1）明∵ 平分，∴．∵，∴，∴，∴，∴，即平分；解：∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴；（3）解在 上取一点F，使得 ，连接 ，∵∴平分，．∵∴，，∴．∵∴．，∵∴，，∴，∵，∴∵∴．，，，∴，∴.，∴．【解【析（1）用SAS得到，即可到，然后据三形利两角等得到，然后据对边成解题即；在 上取点F，得 ，连接，即得到，到对应、对应角等，然证明，，根应边成例解即可．2（）A（﹣，0，∴=1．又∵tan∠OAC=4，∴OC=4，∴（0，∵OC=OB，∴OB=4，∴（40y（x+1x﹣4）∵将x=0，y=﹣4代入得：﹣4a=﹣4，解得a=1，∴抛物线的解析式为y=x2﹣3x﹣4．（2）∵物线对称为x=﹣=，（0﹣4∵点D和点C关于抛物线的对称轴对称，∴D（3，﹣4）设直线AD的解析式为y=kx+b．∵将（，0、，﹣4）入得：，k=﹣1，b=﹣1，∴直线AD的解析式y=﹣x﹣1．∵直线AD的一次项系数k=﹣1，∴∠BAD=45°．∵PM平行于y轴，∴∠AEP=90°，∴∠PMH=∠AME=45°．∴△MPH的长=PM+MH+PH=PM+PM=（1+ ）PM．设（aa2﹣3﹣4Ma，﹣﹣1则PM═﹣a﹣1﹣（a2﹣3a﹣4）=﹣a2+2a+3=﹣（a﹣1）2+4．∴当a=1时，PM有最大值，最大值为4．∴△MPH的长的值=4×（1+）=4+4；（3）存在点G的坐为（，0）（，0Ga，0，则（，a2﹣3﹣4）①如图1，若 时，△AOC∽△EGN．则，整得：a2+a﹣8=0．得：a=（负舍去点G为（，0）②如图2，若= 时，△AOC∽△NGE．则=4，理得：4a2﹣11a﹣17=0．得：a=（负舍去）∴点G为（，0综上所，点G坐为（，0）或（，0（1）CB即可2）抛物线对称是直线=-，根据对性得点（3，-，出直线D的∠=45°M（a，a-3-4M（a-，则PM=-a2+2a+3PM（3）Ga，0（aa2﹣3﹣4△∽△EN和△∽△E两种情况，分局对应边成比例列方程解题即可.中考诊断性考试数学试题10440个选项是符合题目的要求的．)）42000000“”.42000000（）7①（）主视图持不变 俯视图持不变C．左视图持不变 三种视都变化82，81，83，84，81，80（）A．81，83 B．81，81.5 C．81.5，81 D．81，83.5“”尺；将子对再量，则木还剩余1尺木头长少尺可设长为x，绳长为y（）图，形 的顶点 和正方形 的顶点 都在反函数的图象上点的坐标为 ，则点的坐（）B． C． D．数数 与二次数在同一平直角标系图象可是（）B．C． D．1①42种如图63种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）A．20 B．22 C．24 D．26图，方形 的边为3，点E，F，G别边 ， ，上，且．时，的最小值（）B． C． D．如，抛线的对轴为直线 ，且点．现以下结：①；② ；③对于任实数 ，都有；④若点是图象上意两，且，则 ，其中确的论是（）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题．(本大题5个小题，每小题4分，共20分)不式组的解集是 “宠儿”距的古镇行，划以速度匀速行，事以计速度的倍匀殃，结果就比原划提了到达则原计的速度v为．在角三形中，知，满足，则．如，扇形 中， ， ， 是 的中，交 于点，为半径弧交于点，则中阴影分的积是 ．如，点A在y轴，点B在x轴上， ，点C是线段 的中点点D标，连接，向外以为边正方形当 取最值时点F的标是 ．三、解答题（本大题共10道题，共90分）计：．17．先化简，再求值：，其中．已知关于的一元二次方程求 的取值围；、有实数根．，且满足，求 的值范围．年1月日《哪吒》正式映，电影精彩、效震，还传递了国传文化A（、B（、C（、若校共有名学，请求出“B（关较多）”的学人数；若“A（）”222表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．20．如，在行四形 中，点 、 分别是 、上的，且，求证：（1） ；（2）四形是菱形.21．2024年“”A，BA50/B类60/1A1B1323A5B类特540元．（1）求A类特产和B类特产每件的售价各是多少元？（2）A60110件Axyy与xx（3）在（2）B100wwx的函数关系式，并求出每件Aw？（＝）如，在机场面雷达测站，观测中点处的一架机的为，飞沿水线方向飞到达点处，观测到机的角为，机继续与水线成角方向爬升到点处，此观测机的仰为．已知千米（ 在同竖平面内）求两点之的距；若机的行速保持12米/分钟求机从点 飞行到点所用间是多分钟？（，结精确到0.01）如，在面直标系中一次数的象l反比函数的图交于，两点．求的面积；点P是y轴上动点，接．当的值时，求点P的坐．24．如， 是的直径点C是上的一点点P是 延长上的点，接，．求：是的切线；若，求证： ；若 于D， ，，求的长．如，直线与xy轴分交于A、B，抛物线经过A、B两点．点D抛物在二象限的点过点D作x轴平行与直线 于点C，求的长的最大值；点Q线段上的点，点P抛物在第象限内动点连结交y轴于点是否存在点P，使与相似，存在，出点P坐标若不存，说理由．答案C答】：A.，原选不正，，原选错误，，原选正确，，原选错误C．【分析】根据合并同类项，积的乘方，幂的乘方，单项式乘单项式的运算法则逐项判断即可．A【解【答】：.故答案为：A.a×10n1≤∣a∣＜10，n1.C【解析】【解答】解：若小正方体①去掉后，其左视图不变，即左视图依然还是两层，底层有3个正方形，上层有1个正方形．故选：C．【分析】①B【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：80，81，81，82，83，84，为：81，82，中位为：，：81，则众数：，故答案为：B．【分析】根据众数和中位数的定义“一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，居于中间的一个数或两个数的平均数是中位数”解答即可．A【解析】【解答】解：可设木头长为x尺，绳子长为y尺，由题意，，A．【分析设木长为x，绳子为y，根一根绳去量根木长、绳还剩余尺，得，根据绳子折再头，则头还余1得，据列出程组．B【解【答】 点 的标为 在反比例数上，．．反比例数的析式为．点在反例函图象，可设．．∵正方形，∴，．．B．【分析】先利用定系法求出然后再反比函数上点的标特设，则表示出AD与ED的长，再由正方形的各边相等可建立关于的方程，最后再求解并对根进行适当取舍即可．D【解【答】：为一次数和次函经过y上的，所以两个函数图象交于yA；当时，次函开口，一次数经一、限，排选项B；当时，次函开口，一次数经二、限，排选项C；故选：D．【分析】根据题意，得到两个函数图象交于y轴上的同一点，再结合二次函数的开口方向，以及一次函数的性质，即可求解.B1①42②63③8，所以，第10种合物分子结模型氢原个数是：；故选：B．【分析】根据图形，归纳出规律表达式的计算规律，结合计算规律的特点，即可得到答案．C【解【答】：图所示过点G作，点F作，过点G作，设与交于点N∵正方形3，∴∵∴∴∵四边形∴，是正方形∴四边形是矩形∴∴，∵∴∴又∵∴∴∵，∴四边形是平四边形∴∴∴当点A，G，H三点线时，取值最值，即 长度∵∴∴．故答案为：C．【分析过点G作，点F作，过点G作，设 与交于点N，根据勾股理得到AF长然后推得到，即可到，再证明是平行边形即可到，当点A，G，H三点线时，值最小为，根据勾理解答可．C【解【答】：图象开向上得：，由于图与轴交于负，可知：，根据对轴公：可知： ，，故①抛物线过点，，，即：，故②正；当时，取得最值，，（ 抛物线口向，对为直线 ，若点是图象意两点且，则点到对称轴距离于到对称的距，根据图可知：，故正确；其中正确的结论是：①②④，故选：C．【分析】由题意二次数，其称轴为线，所以，因为抛物线开口向上所以，则，因抛物线交轴于半轴以，故；因为抛线过点 ，所以；因为抛线开向上二次函有最值，当时，最值为，则对意实数都满足，即由于抛线开向上抛物线的点对称距离越，对的函也越大故当时， ．【答案】【解【答】：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等组的集为．【分析】解一元一次不等式组，先分别求出各不等式的解集，再依照口诀“同大取大、同小取小、大于小的且小于大的取中间、大于大的且小于小的无解”确定出公共部分即可．60【解【答】：据题意：，解得：，经检验，是原程的并符合意，∴原计的速度为；60．【分析】原计划时为，实际为，根比原划提了 到达列程并解即．【答案】【解【答】：∵ ，∴，∴，∴故答案：．【分析】由于两非负的和为0，则每个非数都于0，可得的度数由三角的内和定理即可得的值．【答案】【解【答】：图，连接，，∵点为的中点，∴，∵∴，，∴，∴∴为等边三角形，，，∴，∴，∴．故答案：．OD、COB∠CDO=30°△BDOBODAOBCOES空白BDC【答案】【解【答】：设，，则，即 ，，，，四边形是正方，在 轴上， 在轴上，，，当时取号，，， 取最大值为，，四边形是正方，，故答案：．【分析】由于点C是线段AB中点，因此可分别设，因为 ，则，，则，整理得，由两点距离公式可得，再由正方形的性质结合勾股理得，由于点A在y轴，点B在x上，则 ，显然时，有最大值，此时点A与原点合，点，则点，所以DC=6，由于形ABCD是正方形即 且 ，即．解：原式．【解析】【分析】先计算特殊角三角函数值，零指数幂和负整数指数幂，再去绝对值，再计算加减法．解：当时，式 ．【解【析】通括号内再把法化法，然化简得，再把 代入，作答．1（1）整理得x∴，解得：，m的取值范围是（2）解：∵，又∵，∴，∴，∴，∵，∴ ，m的取值范围【解【析（1）据题意知，可得到于m的不等，解式求出m的值范.（2）利用一元二次方根与系数的关系，可得到的值，再代入，可得到关于m.解方程整理得，∵关于x的一二次程有实数，∴，解得：，即m的取值围是 ；（2）解：∵，又∵，∴，∴，∴，∵，∴，故m的取值围 ．答案（1）：题意得抽样查的总数：(人)C（关注较）人：()画图为）关注较）的生数：(人)答：“B（注较）”学生人为人．∶共有12种等可能的结果，其中1名男生和1名女生的结果数为8种，所以恰抽到1名男和1名生的率．【解析】【分析】（1）利用D类人数除以占比求出总人数，然后用总人数减去其他三组的人数求出C类别人数，补全条形统计图即可；（2用500×B组的占比解答即可数；（3）画树状图得到所有等可能结果，找出符合条件的结果数，利用概率公式计算解题．解依题得，样调查学生数：(人)关注较）人：()画图为）关注较）的生数：(人)答：“B（注较）”学生人为人．∶共有12种等可能的结果，其中1名男生和1名女生的结果数为8种，所以恰抽到1名男和1名生的率．（1∵四边形D∠∠，在△DAE和△DCF中， ，∴△➴△（∴DE=DF；（2）由（1）可得△DAE➴△DCF∴DA=DC，又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形（1）∠A=∠CASA证明△DAE➴△DCF.（2）DA=DC.答案（1）：每件A类产的价为x元，每件B特产售价为元．根据题得．解得．则每件B特产售价（元．答：A类特产的售价为60元/件，B类特产的售价为72元/件．（2）解：由题意得∵A类特产进价50元/件，售价为60元/件，且每件售价不低于进价∴．答：（（3）解：．∴当时，w有最值1840．答：A类特产每件售价降价2元时，每天销售利润最大，最大利润为1840元．【解析】【分析】根据题设每件A类产的售为x，则件B类特的售为元，根据等关“购1A1件B1323A5件B540”110结合（2）Ax元与每天的销售量yABwxw有最大解设件A类产的售为x，则件B类特的售为元．根据题得 ．解得．则每件B特产售价（元．答：A类特产的售价为60元/件，B类特产的售价为72元/件．由题意得∵A类特产进价50元/件，售价为60元/件，且每件售价不低于进价∴．答：（（3）．∴当时，w有最值1840．答：A类特产每件售价降价2元时，每天销售利润最大，最大利润为1840元．答案（1）：点作，垂足为 ，由题意：，，，∴，，在 中，千米，∴（千米，在中， （千米，∴ 两点间的离为千；（2）解过点 作，垂为 ，由题意得：∴，，，，∵，∴，∴，在中，千米，∴（千米，在中，（千米，∴飞机从点飞行到点所的时间（分钟，∴飞机从点飞行到点所用的时间约为1.06分钟．【解析】【分析】过点作于点 可构造和，先解可得OD=AD=9，再解即可得OB；已飞机行速，求时即求BC的，因此过点作于可构造和，可利平角义求得再利用行线性质已知可得，则，则BE=CE，先解求出BE的长再解求出BC的长即．解过点作，垂为，由题意：，，，∴，，在 中，千米，∴（千米，在中， （千米，∴ 两点间的离为千；解过点 作，垂为 ，由题意得：∴，，，，∵，∴，∴，在中，千米，∴（千米，在中，（千米，∴飞机从点飞行到点所的时间（分钟，∴飞机从点飞行到点所用的时间约为1.06分钟．答案（1）：题意，∵在反例函数，∴．∴反比函数达式为 ．又在反例函数 上，∴．∴．设一次数表式为，∴ ，∴，．∴一次数的达式为．解：由题意，如图，设直线l交xAyB，又直线l为，∴， ．∴， ，∴；解由题，如，作点M关于y轴称点，连接交y轴于点P，则的最小等于的长．∵ 与关于y轴称，∴ 为．又，设的解析为，则 ，解得 ，∴直线 为．令 ，则．∴．【解析】【分析】N的坐MNx、yA、BA、B的坐标，则OA、OB可得，则和的面积均可得，最后再利用割补法即得出的面积．在反比例函数上，∴．∴反比函数达式为 ．又在反例函数 上，∴．∴．设一次数表式为，∴ ，∴，．∴一次数的达式为．解：由题意，如图，设直线l交xAyB，又直线l为，∴， ．∴， ，∴；解由题，如，作点M关于y轴称点，连接交y轴于点P，则的最小等于的长．∵ 与关于y轴称，∴ 为．又，设的解析为，则 ，解得 ，∴直线 为．令 ，则．∴．答案（1）明如图所，连接，∵是的直径，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是的切线；（2）证：∵ ，∴，∴，由（1）知，∴，∴，∴，∴；（3）解设，在中，，∴∴∵∴∴∴，∵，，∴，∴，∴在即中，由勾股定理得，整理得，，，解得故，（舍去，．（1）OC，再由OB=OC可得，已知，等量代得到，即即可；由殊角三角数值可得，则，又，则三角形角的质得，等代换可得AC=AP；由于 是公角且 ，则可得 ，则有，此时设AD=x，则化比例为等式可得由于 ，则同理证 ，由似比可得，然在中应勾股定求解可．如所示连接，∵是的直径，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是的切线；（2）证：∵ ，∴，∴，由（1）知，∴，∴，∴，∴；（3）设，在中，，∴∴∵∴∴∴，∵∴，，，∴，∴，在中，由勾股定理得，即，整理得，解得，（舍去，故．答案（1）： 直线 与x、y分别于A、B两点，，抛物线经过A、B两．，解得 ，；解设，作x轴与直线 交于点C，，解得，，当时，的长的大值为4；答存点P使与相似，由如：设，，，，分两种情况：①当时，，，，，，，，，， ，，，或3（，，， ，设直线的解析为，解得 ，直线PQ的析式为，联立解得或（不合题舍去）点P的坐为；②当时，过点Q作于H，，，，，，，∴，∴，设，则，，，解得，，，，，，，，，，，，同理得线的解析式为 ，联立解得或（不合题舍去）点P的坐为；综上，点P的坐为或．（1）A、B）先由二次函数图象上点的坐标特征设出点 ，由于作x轴，则点CDm由点N在段OB上，可设，此可分种情况论：①当时，则由相似的性知 ，，则PQ//AB、 ，则利两直平同位角等可证明，再由似比得OQ和QN的长，用勾股理分求出、AB并代入等nPQ解析联立即可求点P的标；②当时，由相的性可得，即BQ平分，可点Q作AB的垂段GH，则QH=OQ、BH=BO，此时可设OQ=q，则AQ、HQ、AH均可表，利用股理可求点Q的标再由得，又直相等证明，由相似可得点N的标，同再求直线PQ的解析式并与二次函数的解析式联立得方程并解方程即可求出点P坐标．直线与x、y分别交于、B两点，，，抛物线经过A、B两．，解得 ，；设，作x轴与直线 交于点C，，解得，，当时，4；（3）设，，，，分两种情况：①当时，，，，，，，，，，，，，或3（，，， ，设直线的解析为，解得 ，直线PQ的析式为，联立解得或（不合题舍去）点P的坐为；②当时，过点Q作于H，，，，，，，∴，∴，设，则，，，解得，，，，，，，，，，，，同理得线的解析式为 ，联立解得或（不合题舍去）点P的坐为；综上，点P的坐为 或 ．中考一诊监测数学试题一、选择题（每小题4分，共48分．﹣5（A．5（）B．﹣5）D．B．C．D．下四个关环的图中，轴对图形但不中心称图的是（ ）B． C． D．这些孔一排出气和腾水，一吸入氧化.已一个孔每钟能进2500亿二氧碳分，用学记法表示2500亿结果（ ）A．2.5×1010 B．2.5×104 C．2.5×1012 D．2.5×1011如，把块含有（）直角角板的角顶放在方形面的个顶点C处如果，么 （ ）A．50° B．40° C．20° D．10°明数学程大《算统中这样个问题隔听得分不人数知银七分之为两，两分为半．”其意为有一人分子，果每分七，则余四，如每人九时1=6“”（ 若于的等式组 无解且于 的式方程有数则足条件的数的为（ ）A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7如， ， 是的线切为点在若则（ ）， 如动点 在长为2的方形内且的点，线段的小值（ ），

边的一动， 是边对正数x，定 ，如： ， ， ，（ ）A．199 B．200 C．201 D．202如，正形 的点 在轴，点 ，点 在比例数图上．若直线 的数表式为，则的为（ ）定：在面直坐标系中横坐与纵标相的点为完点”．抛物线与y轴相交于点，将抛物线L关于y1得抛物线若物线L上完美也在物线上则列结中抛线L上完美是或的是 或 存某条直线与物线 交点使得 平于x轴确是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．： ．业的间逐减少（1）班6则 若元二方程的根为 ，则的为 ．如图在 是边 上点按下步作图以点 心以当长半径弧，分交 于点 以点 为心以 长半径弧交 于点 以点 为圆心以长半径弧在内交前的弧点过点作线交于点 若与边形 的积比为 ，则的为 ．如，左为《工开》记的用舂（chōng）谷物工具一“碓的构简，右为其平面意图已知 于点 与平线相于点 若 点线离 ．如正形中， 点E为中以 为径的圆交段 于点连接交于点下结当点E在边（不与BC重）运时， 有大值．中正结论．三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．；．，和 都等边角形且点A、D、E在一直上，明；次调中，老师共调了 名生；条形计图充完；扇统计中D类生所应的心角度；A类和D“”图（1）为大型场的动扶，（2）中的 二楼扶梯侧面意图小站在扶起点A处，测天花上日灯C的角为，时他眼睛D与面的离，之后沿一扶梯达顶端B后沿 （向前方了 发日光灯C刚在他正上方已知动扶梯的度为，的度是．：，，）图（2）点B到楼地面；灯C面）如，已一次数 的象与x轴y轴别交于A、B两，与比例数的图分别于C、D两，点，点B是段 的点．一次数 与比例数的析式；求的积；点在y轴运动当的最大，求点P的标．如所， 为的径， 、 、 分与相于点、、 连接并长与线相于点，接．：；若，求的；（2）件下若，四边形的积．的点直顶点C在y轴正半上抛线经过AB、C动点P从点A出以2个位 的度沿AB向点B运动点Q从点C出以个位 的速沿向点B运，当中一到达点时另一也停运动连接、，当的积最大时，求点P图点点E点F点线 的解式为，线的析式为，探究： 为定？若，请出定；若是，说明由．答案【答案】A【解析】【解答】解：|﹣5|=5.故答案为：A.【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行解答.【答案】DA(3x)2=9x23yD、(x+2)(x-2)=x2-4，故此选项计算正确，符合题意.故答案为：D.AB式可判断CD选项.【答案】C【解析】【解答】解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．故答案为：C．180°.【答案】D25002.5×1011．D．2500亿N记成a×10n或a×10(-n)1≤|a|＜10，n|N|≥1时，记成a×10nn=1.【答案】D【解析】【解答】解：如图∵四边形为长方形，∴，∴∵为，的角，且，∴．故答案为：D．【析利正方的性可证得利两直平行位角等求出的数根据为角形的角，用外性质出的数即．【答案】B【解答】解：设总共有个人，：，：，，：．【答案】D【解析【答】：解等式组 ，得，不式组解，，，分方程 ，方的两同时乘，，，，，，方程有整数解，或或或，或或或或或或或，，，，或或，D．a出aa的值.【答案】C【解析【答】：如，连接，∵四形是，∴，∵，∴，即，∴，∵，是的线，据切长定得，∴，∴，∴．故答案为：C．【析利圆的接四形的质可得结已知件可出∠EAD的数；EA=EDEDA.【答案】AE关于DC的对称点E，设AB的中点为点OOE，交DC于点P，连接PE∵动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，∴点M在以AB为径的上，OM＝AB＝1，∵正方形ABCD的边长为2，∴AD＝AB＝2，∠DAB＝90°，∵E是AD×2＝1，∵点E与点E关于DC对称，∴DE＝DE＝1，PE＝PE，∴AE＝AD＋DE＝2＋1＝3，在Rt△AOE中，OE＝＝＝，∴线段PE＋PM的最小值为：PE＋PM＝PE＋PM＝ME＝OE−OM＝−1．故答案为：A．【分析】作点E关于DC的对称点E，设AB的中点为点O，连接OE，交DC于点P，连接PE，由轴90°M在以ABOM求出AE'的长，利用勾股定理求出OE'的长，可知线段PE＋PMOE的值减去以AB圆的半径OM，然后求出线段PE＋PM.【答案】C【解析【答】：由意得，， ，，， ，，......，∴，故答案为：C【分析】根据题意找到数与式的规律，进而即可求解。【答案】B【解析【答】：在中令 ，则 ，令 ，则 ，，，，过作轴于，过作轴于，四形是方形，，，，，在与，，，，，，，，，设，，，，， ，点，点在比例数 图上，，： 或，，B．【析利一次数解式可到点G的标由可求出OBOG的长过 作轴于 过作轴于，据正形的质得到，，用余的性可知利用AAS可明 利全等角形性质得到 再用有组对角分相等两三形相可证得，用相三角的性设CF=a，可示出BFAEBE的可到点AC的标将点AC的标代反比函数析式可到关于a的程，方程出符题意的a的，可到点C的标，可求出k的.【答案】D解析【答】：∵，∴当 ，，解： ，∴抛线L上完美是或；①正；∵将物线L关于y轴称，向上移1个位后到抛线，∴抛线 ：，∵抛线L上完美也在物线上，∴当 在线 上， ：；当 在线 上， ：，∴或；故正；∵，∴当，，∴，∵轴则：线为，∵，∴当 ，，∴抛线 恒点，∴存定直线交物线 交点A，使 平于x轴故③正故案为：D．【析令 得到求出的可①作判断求出 的析将美点入求出的可②作判求出 点标得到轴直线 为，根抛物线 的析式得到物线过，而得存在直线交物线 交点A，使 平于x轴可③作判断综上述可到正结论序号．【答案】：．【析】察此项式特点含有因式2m，提取因式，而用方差式因分解可．【答案】804862、74、8697、10534中位．所本题组数的中数是．故答案为：80．（.【答案】14【解析【答】：∵一二次程的个根为 ，∴，，∴，，∵，，∴原式，：．m+n和mn.【答案】【解析【答】：根作图得，∴，∴，∵与边形的积比为，∴∴∴ ，：．【析根作图知利同位相等两线平可得易证，BE与CE.【答案】【解析【答】：延长交于点，接，，，，，，设分，，分，分米，分米，，整得，得或，，，分米，故案为： ．

分米，【析】长交于点 ，接，合题得到，时可出∠BHO的数，设分可示出BHOH的利勾股理可到关于m的程解程求出m的值可得到CH的，利直角角形性质求出HF的，然利用股定求出CF的即可.【答案】①②④【解析解答解取 的点连接过点F作于取的点M．∵四形为方形，∴．∵点E是的点，点O是 的点，∴．∵，∴四形为行四形，∴．∵是圆的径，∴，即，∴．∵，∴垂平分，∴ ①在，，∴．∵，∴∵∴．，∴．∴，∴，∴，即．故②正确；作∵，，∴，∴．∴，∴，∴，故③错误；当E点在上动时点F在上动，当仅当 与，取最大．∴当，，．设，则，．在，，∴，：．∴ 的大值为，④正．①②④．取 点O接点F作于H取点M形为行四形由径所的圆角为角利垂径理求出BF的可对作判断利勾股定理出DE的，再用余的性可证得，用有组对角分相等两三形相似可证得，用相三角的性可求解得 和 的，可②作判断由可得，用相三角的性可求出FH的，再用三形面公式出△ 的积，对③作判断根据且仅当 与相时， 最大，利勾股理计算出的大值可对作判断综上述可到正结论序号.（2）先利用平方差公式分解因式，再利用乘法分配律进行计算，然后去括号合并即可.；．【答案】证：∵和，，，∴，，∴，在和中，，∴，∴，∴【解析】【分析】利用等边三角形的性质可证得∠ABC=∠DBE=60°，AB=CB，BD=BE=DE，可推出∠ABD=∠CBE，再利用SAS可证得△ABD≌△CBE，利用全等三角形的性质可证得AD=CE，据此可证得结论.10C：，C：，D类生占百分：，D：，D： 补条形计图图，36：列如下，A类生中两名生分记为和，女女男A男D女男D女男D男A男D女D女女D女女D男A女D共有6种等可能的结果，其中符合条件的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为解析：；20，故答案为：36.（1）A÷A.（2）利用统计图分别求出C类女生的人数和D类男生的人数，再补全条形统计图，然后求出扇形统计图中D类学生所对应的圆心角的度数.：；故答案为：20C：，C：，D类生占百分：，D：，D： ，，补条形计图图，故答案为：36；女女男A男D女男D女男D男A男D女D女女D女女男A男D女男D女男D男A男D女D女女D女女D男A女D63．【答案（1）：过点B作于E，如图：设m，的度为，，，在Rt ：，：，，，答：B到楼地面的离为（2）点C作于F交 于G，点D作于J交 于H，：，，∵，，∴，∴四形，边形是形，，，，由（1）知， ，，在Rt中， ，，答日光灯C到楼地面的离约为解析点B作 于设 由 为 在t中由勾定理得，得 ，可得答案；（2）点C作于F交 于G，点D作于J交 于H，证得边形，四形是形，出和的度，可得答案．【答案（1）∵点 在比例数的象上， ，；∵，点B是段 的点，∴，∵，在的象上，，解得解得 ， ，，：关于 轴对称点，长 交 轴点设线：，得： ，得： ，∴直线 为，当 ，，∴点P的标，∴当 的最大，点P的标为【解析【析（1）点 数析式利用定系法即求得比例数的析式，由可求点 的标，后利待定数法得一函数解析.将函数析式立方求得的标然根据利三角的面公式求出的积.作点C关于 轴的对称点C'，延长交 轴于点 ，点 即为所求，利用待定系数法求出直线C'D的函数解析式，再求出当x=0时y的值，可得到点P.【答案（1）明：接，图①，、分与相于点、，，在与，同弧所对的圆周角是其所对的圆心角的一半，，又点是的点，是的位线，：连接、、，图②所示是的径，，又与相于点，，又，，，，，， ，又，，，又，，，，： 、分与相于点 、，图②所，，，，，，即： ，又，，：，，即四边形的积为【解析【析（1）接，用HL可得△OCB≌△OEB，用全三角的性可证得∠COB=∠EOB，利用圆周角定理可推出∠COB=∠CDP可证得DP∥OB，据此可证得OB是△CDP的中位线，即可证得结论.连接 ∠DEC=∠OCB，利有两对应分别等的三角相似可证得△DEC∽△OCB，用相三角的性可求出OC的，再明，用相三角的性可求解.利切线性质推出可出 根似三形的质得可出BC的；再用梯的面公式求出边形ABCD的积。明：接，图①，、分与相于点、，，在与，同弧所对的圆周角是其所对的圆心角的一半，，，又点是的点，是的位线，．接、、，图所示是的径，，又与相于点，，又，，，，，， ，又，，，又，，，，：，、分与相于点 、，图②所，，，，，，即： ，又，，：，，即四边形 的积为．【答案（1）：如，连接，，，，，，，，，， ，，，，点C在y，即，抛线经过A、B、C三点设物线解析式 ，将代，解得 ，，即、，设运动时间为，由意可， ，，，，如，过点Q作轴点G，，，，，，点P从点A运到点B需要，点Q从点C运到点B需要，，当 时面积大，时 ，：设原点直线 的析式为，点E、F坐为，，联立 ：，点点，代入直线代入直线，，，将，代入，解得：，将即，，代入：，（1）ACACO=∠BCO，利用相似三角形的性质可求出OC2OC的长和点C用点AB、C.过点Q作轴点利点BC的标可出BC的设动时为可示出AP，CQBPBQ的长再明利相似角形性质表示出QG的长然可得△CPQ的面积与t的函数解析式，结合tt.过原的直线 的析式为，点EF坐为，，立直和抛线解析式得到根二元次方根和数的系得到 ，再别将点E和点F代直线 和线 中求得、，进行入求，可求出m+n的.：如，连接，，，，，，，，， ，，，，点C在y，即，抛线经过A、B、C三点设物线解析式 ，将代，解得 ，，即；：、，设运动时间为，由意可， ，，， ，如，过点Q作轴点G，，，，，点P从点A运到点B需要，点Q从点C运到点B需要，，当 时面积大，时 ， ；：设原点直线 的析式为，点E、F坐为，，联立 ：，点点，代入直线代入直线，，，将，代入，解得：，将，，代入：，即 为值，值为3．中考数学二模试题10440个选项是符合题目的要求的．)1．﹣3（）C． D．（）C． D．“点”青 B．春 C．激 D．情20251200“1200”（）知直线，将块含角的直三角板按图放置，中 、 两点分在直线、上，若，则的度数）的平数与差：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．麦苗又高（）甲 B．乙 C．丙 D．丁x（m－1）x2＋2x＋1＝0m（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1图，正方形中， ，动点M，N分从点A，B同时发，射线 ，射线的方向速运，且的大小等，接 ， ， 设点M运动路程为的面积为 ，下图像反映与之间函关系（）B．C． D．(，称黄金例)，如，著名“断维纳斯”是如此此外最美的头顶咽的长度咽喉肚脐度之比是，若某人材满足述两黄金，且头至咽的长度为，则其身可能是()如，正形的边为4，点E，F分在边上，且，平分，连接，分别交于点G，M，P是线段上的个动，过点P作，垂为N，连接 ，有下列个结：① 垂直分；②的最值为；③；④．其中正的个是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题．(本大题6个小题，每小题4分，共24分)11．已知，则 ．“”是杭深度索工智能础技研究公司推的 助手，2025年1月全球目．某学随从中一个字，取得“”的概是 ．定一种运算于两个零实数 ，．若 则 的值是 ．如，在形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C弧AB的，连接AC、BC，图阴影部分的积是 （果留如，方形中，，点E正方形外一，且将 点A逆时方向转到 ， 的延长线交 于点H．若，则 的长为 ．如，矩形中，，以点B为心，当为半径弧，别交，E，F，再分别以点E，FPC作的垂线分别交，于点M，N，则的长．三、解答题(共8个小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)先简，求值：其中．A．篮球，B()请回答下列问题：这被调的教共有 ，在扇统计中，对应的形圆角的数为 ；2002人2025“”“”A、B2A3B653个A种奖6B1201A1B该决定买AB两种奖共50，中A种奖的数不于B种奖数量的求买50如，在中， 是的分线，点D为心的与 相切点A，分与E，F．求：是的切线．若，，求的长．如，在面直标系中一次数 与反例函数的图像于，两点，与 轴交点 ，与交于点．求线 的解析式；当时，的取值范为 ；如， 轴正半轴有一点，连接，求四形的面积．无机在际生应用广．如，小用无人测量楼的高，无人在空中P处测得大楼 楼顶D处俯为 ，测楼楼顶A处俯角为．已知楼和楼之的距为，楼的高度为 ，从楼的A处测楼的D处仰角为（点、C、D、P在同平面）求楼的高；求时无机距地面 的高度（确到1米，）如图， 点 为边上点（点不与点，重合）.以点为顶点作 ，射线 交 边于点 ，点 作 交射线 于 ，连接．（1）求证∶；（2）如图2，当时，求的长；点 在边上动的程中，否存某个，使得？若存，求时的长；若存在请说由．图1，我们把个半圆抛物的一围成的闭图称为“圆”，知 ， ，， 为“圆”坐标的点， 与“果”中物线交于 ， 两点．求“果圆”“圆”是否点 使？如果存请求点 的坐标如果存在说理由．图2， 为直线下方“果”上点，接 ，，，设与交于点，的面积为 ，的面记为 ，求 的最小值．答案D0。因此－3D。【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数是相反数解答即可.C答】A．，项错误不符题意；，选项误，符题意；选项确，合意；，选项误，符题意．C．【分析】同底幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，先给每一个因式乘方，再把所得的幂相乘；两数和或差的平方，等于这两数的平方和加上或减去这两数乘积的2倍．B【解析】【解答】解：根据正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“春”“情”“青”与“激”是对面，故选：B．【分析】正方体的展开图不能出现“田字格”或“凹字型”，一行不能超过四个正方形．D【解【答】：1200万．D．【分析】用科学记数法常把一个对值较大的数字表示为的形式，其中 ，取这个数整数部分数位个数与1的差．C【解【答】点C作，∵，∴，∴，∵，，∴，故选：C．【分析】过点C作，由平公可得，再由两线平错角相可得，则，再根据角三两锐角余即得即可．D解【答】∵=＞=，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故答案为：D．D【解析】【解答】解：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m﹣1≠0且△=22﹣4（m﹣1）＞0，m＜2且D．【分析】根据题意先求出m﹣1≠0且△=22﹣4（m﹣1）＞0，再求解即可。A【解【答】：，，，故与之间函数系为函数，像开向上，，函数最小值6，故选：A．【分析】先由割法表出，则得与之间函数系式进行判即B【解析】【解答】解：头顶至咽喉的长度为26cm，由头顶咽喉长度喉至肚的长之比是，可得咽至肚的长为，由头顶肚脐长度脐至足的长之比是，可得肚至足的长为cm，110+68=178cm，B．【分析】CABACBCAC>BCAB：AC=AC：BCCAB的黄金分，AB与AC比叫黄比，黄金于．B解【答】：∵为正方，∴∵，∴∴∵，∴，∴．∴，∵，∴，∴，∴．∵平分，∴．∵，∴．∴，∵，∴垂直分，故①正确．由①可知，∴，∴，∴，由①可知，∴．故③正确．，∵为正形，边长为4，∴，∴在 中，．①可，，∴，∴．由图可，和 等高，为h，∴，∴，∴，∴．故④错误．①可，，∴，∴M于线段的对为D，过点D作，交于，交 于，∴最小为，如图所，由④可知 的高即为图的，∴．故②不正确．综上所述，正确的是①③共两个．故选：B．【分析】由于BF=CE，由正形的性可证，则由三角形对应相等证，又 平分 ，则利用ASA证明，从而推出①结论；由①中论可知PD=PM，显然当、P、N三共线时 最小，时可由 面积公，故②论不确；由于可证，则相似得，等代换得③结论；由①中的和勾定理分别求出 和长度，则 ，这两个角形的面积等于方形ABCD面积的一，则出，故论④不正．解【答】：∵，∴，解得，∴-2+3=1，故答案为1．【分析】00【答案】【解【答】：“”中，共有8个母，字母“e”出现4次，∴字母“e”现的率是，故答案：．【分析】单事概率计算接利用母“e”的数单词“”中的比计即．【答案】【解【答】：题意得，∴x-y=2，∴，【分析】先根据新定义运算即可求出x-y=2，再根据题意即可求解。答】 ．【解析】【解答】连接OC，过点A作AD⊥CD于点D，∵∠AOB=120°，C为弧AB的中点，∴AC=BC，∠AOC=∠BOC=60°，∴△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形．∵AO=2，．∴S阴影=S扇形AOB-2S△AOC==．【分析】AOB120CABAOC明和都是边三角，由腰三三线合知AD平分则解可求出AD的，则和积可求再利割补可求出影部面积用AOBAOBC的面积.17【解【答】：图所示连接，∵四边形是正形，∴，在中，勾股理可得，∵ 绕点A时针向转得到 ，∴，∴，又∵，∴四边形是矩，∴，∴，∴，故答案为：17．【分析】由旋转性质得AE=AF、BE=DF，因为都是角则可明四形 正方形则也是直角在中应勾股理可答案．【答案】【解【答】：图，设 与交于点O.矩形中，，，．由作图程可，平分，，ABCD中，ABCD中故答案：．【分析】由作图知 平分，设 与于点O，角平分的念和垂的定可证明，则 ，再由勾定理得，则；由于矩的对行，可证，由相似可得，直接利勾股理即得.解：，当时，式．【解析】【分析】先根据分式的混合运算进行化简，再代入求值即可求解。1（1）4；解由（1）可，C的人数为人，全统图如下：人，∴若该校有教师200人，请估计该校喜欢气排球的教师有80人；A、、C、D由表格可知，一共有12种等可能性的结果数，其中恰好选中甲、丙两位教师的结果数有2种，∴恰好中甲丙两师的概为．（1）：人，∴这次被调查的教师共有40人，∴在扇统计中，对应的形圆角的为；【分析】A）即360DC200乘以样本中B解：人，∴这次被调查的教师共有40人，∴在扇统计中，对应的形圆角的为；解由（1）可，C的人数为人，人，∴若该校有教师200人，请估计该校喜欢气排球的教师有80人；A、、C、D由表格可知，一共有12种等可能性的结果数，其中恰好选中甲、丙两位教师的结果数有2种，∴恰好中甲丙两师的概为．答案（1）：设 种奖品单价为元， 种品的单为 元，由题意：，解得：，答： 种奖品的价为10元， 种奖品的价为元；（2）解设购买 种品m个则购买 种奖品 个，由题意得：，解得：令购买费用为，，则，，随m的增大而减小，当时，有最小，最为，50690元．【解析】【分析】设 种奖的单为元种奖品单价为 元根据等关系“购买2个A种奖和3个B奖品共费65，买3个A种品和6个B奖品共费120元”元一次程组求解；设买 种奖品m，则购买 种奖品个，不等关“A种品的量不多于B种奖