高考物理一轮复习专题14.1机械振动和机械波一(原卷版+解析)

考点44机械振动和机械波二

1.通过实验，认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。

2.通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系。知道单摆周期与摆长、重力加速度的

关系。会用单摆测量重力加速度的大小。

3.通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件及其应用。

新课程标准4.通过观察，认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长

和频率的关系。

5.知道波的反射和折射现象。通过实验，了解波的干涉与衍射现象。

6.通过实验，认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应

用实例。

题目属于简单题，综合性不强，若有部分综合性的题目也是本章内知识点的综合。考查

命题趋势

内容多体现在对基本概念的理解上，以及对波动图像和振动图像的理解。

生活实怙丘类共振筛、摆钟、地震波、多普勒彩超等

简谐运动的特征、单摆的周期与摆长的定量关系、用单摆测量重力加速度的大小、

情境学习探究类

受迫振动的特点、共振的条件及其应用、波的干涉与衍射现象、多普勒效应

考问一机械振动

考向二机械波

考问三波的干涉和衍射

考问四波的反射、折射和多普勒效应

考向一机械振动

一、简谐运动

1.简谐运动的概念

如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(X—1图像)是一条正弦曲线,这样

的振动是一种简谐运动。

2.平衡位置

振动物体原体静止时的位置。

3.回复力

(1)定义：使振动物体在平衡位置附近做往复运动的力。

(2)方向：总是指向平衡位置。

(3)来源：属于效果力,可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

4.描述简谐运动的物理量

物理量定义意义

描述物体振动中某时刻的位置相对于平衡位

位移由平衡位置指向物体所在位置的有向线段

置的位移

振幅振动物体离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量

周期振动物体完成一次全振动所需要的时间

描述振动的快慢,两者互为倒数：T=1

频率振动物体完成全振动的次数与所用时间之比

相位a)t+(po描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态

二、简谐运动的特征

1.动力学特征

F=—kx,“一”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。

2.运动学特征

做简谐运动的物体加速度与物体偏离平衡位置的位移大小成正比而方向相反，为变加速运动，远离平

衡位置时，x、F、a、%均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。

3.周期性特征

相隔nT(n为正整数)的两个时刻，物体处于同一位置且振动状态相同。

4.对称性特征

(1)时间对称性：相隔J或笔包(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、

加速度大小相等、方向相反。如图甲所示：

，时刻/+雪里时刻

••4

—•2^---•

0I)H

甲

]|rr-i

O为平衡位置，A、B为振子偏离平衡位置最大位移处，振子t时刻在C点，t+'^一时刻运动到D

点，则位移XD=—Xc，速度VD=—Vc，加速度aD=—ac。

(2)空间对称性：如图乙所示，振子经过关于平衡位置。对称的两点P、P，(OP=OP。时，速度的大小、

动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。

乙

此外，振子由P到0所用时间等于由O到所用时间，即tpo=top%振子往复过程中通过同一段路程(如

OP段)所用时间相等，即top=tpo<>

5.能量特征

简谐运动的能量包括动能Ek和势能％,简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守

恒。

三、简谐运动的公式和图像

1.表达式

(1)动力学表达式：F=~kx,其中“一”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式；x~Asin(cot+<{>(；),其中A表示振幅，(9=爷=2几£表示简谐运动的快慢，<ot+(po表示

简诸运动的相位，6)叫作初相。

2.简谐运动的图像

(I)如图所示。

(2)物理意义：表示振动质点的位移随时回的变化规律。

⑶图像信息

①由图像可以看出质点振动的振幅、周期、初相位。

②可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。

③可以确定某时刻质点所受的回复力、加速度和速度的方向。

四、简谐运动的两种模型

模型弹簧振子单摆

飨/唯9------

「-♦:

示意图

—।

(1)弹簧质量可忽略(1)摆线为不可伸缩的轻质细线

简谐运

(2)无摩擦等阻力(2)无空气阻力

动条件

(3)在弹簧弹性限度内(3)最大摆角0<52

回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向的分刀

平衡位置弹簧处于原长处最低点

T二江也

周期与振幅无关

能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒

1.对单摆的理解

(1)回复力：摆球重力沿轨迹切线方向的分力，F©n—mgsinO=一竿x=—kx,负号表示回复力F国与位

移X的方向相反。

（2）单摆是一个理想化模型，摆角0<5。时，单摆的周期为T=27：与单摆的振幅A、摆球质量m无

美,式中的g由单摆所处的位置投定。

2.等效摆长及等效重力加速度

（,，—等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长r=r+Lcosao乙

图中小球（可看作质点）在半径为R的光滑圆槽中A点的附近振为，其等效摆长为K=R0

（2）gf——等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关。

①在不同星球表面：g』誓,M为星球的质量，R为星球的半径。

②单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g'=g+a和g，=g—a,a为超重或失重时单摆系

统整体竖直向上或竖直向下的加速度大小。

五、受迫振动和共振

1.振动中的能呈损失

（1）阻尼振动：由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减小,这种振

动称为阻尼振动。

（2）振动系统能量衰减的方式：①由于受到摩擦阻力的作用，振动系统的机械能逐渐转化为内能；②由

于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量晌四周辐射出去。

2.受迫振动

系统在驱动力作用卜•的振动叫作受迫振动。做受迫振动物体的周期（或频率）等于驱动力的周期（或频率）,

而与物体的固有周期（或频率）无关。

3.共振曲线

如图所示的共振曲线，表示某振动系统受迫振动的振幅A（纵坐标）随驱动力频率f（横坐标）变化的关系。

驱动力的频率f跟振动系统的固有频率fo相差越小，振幅越大；驱动力的频率f等于振动系统的固有频率fo

时，振幅最大。

【典例U（多选）（（湖南省2022年普通高中学业水平等级考试）17.下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直

浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随

河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵粕，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系,

浮力F随水平位移x的变化如图［b）所示。已知河水密度为夕，木棒横截面积为S,电力加速度大小为g。

下列说法正确的是()

图(a)图(b)

A.x从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动能先增大后减小

B.x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小

C.x=0.35m和x=0.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为经a

2pSg

E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s

答案:ABD

解析：A.由简谐运动的对称性可知，0.1HK0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则X从0.05m到().15m的

过程中，木棒从平衡位置下方向二移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能

先增大后减小，A正确；

B.x从0.21m到0.25m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动(未到平衡位置)，加速

度竖直向下，大小减小，B正确；

C.x=0.35m和x=0.45m时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大

小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误;

D.木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L,回复力系数为匕平衡位

置时木棒重心在水面卜方A”,则有pgS(,+Ax。)=Mg

=

木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时Mg-F2"g'()-A=kA

(J\

木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时"-Mg=pgS-+Ar()+A-M^=M

IZ/

F_F

可解得Z=pgS,A=正确;

E.木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。

故选ABDo

【典例2】（2023年6月浙江省普通高中学业水平等级性考试）11.如图所示，一根固定在墙上的水平光滑

杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距X。套在杆上的小球从中点以初速度口向右运动，小

球将做周期为7的往复运动，则（）

d1-TK

^UUWUWUWUouuwuuuuwu^

A.小球做简谐运动

T

B.小球动能的变化周期为一

2

C.两根弹簧总弹性势能的变化周期为7

D.小球的初速度为三时，其运动周期为27

2

答案:B

解析：A.物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知

小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误;

BC.假设杆中点为。，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A,小球向左压缩弹簧至最大压缩量时

的位置为B,可知小球做周期为T的往亚运动过程为O->A-»O-8->O

根据对称性可知小球从OfATO与0-8f。，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性

势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为《，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为工，B正确，C

22

错误；

V

D.小球的初速度为不时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期

2

公式…出

V

可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为7时，其运动

周期应小于27,D错误；

故选Bo

练习1、（2023年广东省普通高中学业水平选择性考试）17.如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球

静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经8

A_T

时间，小球从最低点向上运动的距离2（选填”大于,,、“小于”或“等于，，）；在I时刻，小球的动能

（选填“最大”或"最小

答案：①.小于②.最大

解析：⑴根据简谐振动的位移公式），=-Acos1下

T2nT\

则，=一时有y=-Asin——x—也A

8T8j2

2-收

所以小球从最低点向上运动的距离为△），=4A<-A

2~2~2

A

则小球从最低点向上运动的距离小于一。

2

T

t=­

⑵在4时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。

练习2、（多选）（2023年天津市高考卷试题）8.一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振

子的位移为-0.1m,t=ls时位移为0.1m,则

A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为

4

B.若振幅为（Mm,振子的周期可能为-s

5

C.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4s

D.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s

答案:AD

解析：试题分析：t=0时刻振子的位移x=-0.1m,l=ls时刻x=0.1m,关于平衡位置对称：如果振幅为0.1m,

则Is为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m,分靠近平衡位置和远离平衡位置分析.

若振幅为01m,根据题意可知从t=0s到t=ls振子经历的周期为(n+l)T,贝U，解得T=」一s.(n=0.1.2.3....),

22n+1

当n=l时T=],无论n为何值，T都不会等于3,A正确B错误；如果振幅为0.2m,结合位移时间关系图

T5T

象,有ls=-+nT①I,或者ls=-T+nT②，或者ls=-+nT③，对于①式，只有当n=0时，T=2s,为整数；

266

对于②式，T不为整数；对于③式，当n=()时，T=6s,之后只会大于6s,故C错误D正确

【巧学妙记】

单摆的力学综合问题思路

对于单摆的简谐运动，常见的问题有：单摆的振幅、摆球的最大速度、摆球所受的最小刀、最大

力的分析、计算。

(1)单摆的动力学分析通常用到回复力公式、圆周运动规律及牛顿第二定律。

(2)单摆的能量由振幅(用弧长表示)、摆长及摆球的质量共同决定：E=Epnwx=tngl(\-

COS*x)(以摆球的最低点为零势能点，其中SinOmaxd)。它等于摆球的最大动能(人=/?就

机械波

1.机械波的形成和传播

(1)产生条件

①有波源;

②有介质,如空气、水、绳子等。

(2)传播特点

①传播振动形式、能量和信息；

②介质中质点不随波迁移;

③介质中各质点振动频率、起振方向都与波源相同。

2.机械波的分类

质点振动方向和波的传播方向

分类形状岩例

的关系

横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等

纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等

物理观念机械波的图像

1.坐标轴：横坐标X袤示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平

衡位置的位覆。

2.意义：表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。

3.图像(以简谐波为例)

4.应用

(1)可直接读取睁A、波长V以及该时刻各质点偏离平衡位置的画位移。

(2)可确定该时刻各质点加速度的国力向，并能比较该时刻不同质点速度或加速度的大小。

(3)可结合波的传播方向确定各质点的振动方向,或结合某个质点的振动方向确定波的画传播方向。

物理观念波速、波长、频率(周期)及其关系

1.波长Q在波的传播方向上，振动相位总是蛔的两个相邻质点间的距离。

2.波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。

3.频率f：由波源决定，等二波源的“各个质点”：与周期的关系为f=/

4.波长、波速、频率和周期的关系：丫=或=卒。

【典例3】(多选)(2023年湖北省普通高中学业水平选择性考试)10.一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时

刻和t=ls时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在()~1s内运动的路程为4.5cm。下

列说法正确的是

A.波沿x轴正方向传播

B.波源振动周期为1.1s

C.波的传播速度大小为13m/s

D.t=ls时，x=6m处的质点沿y轴负方向运动

答案:AC

解析：根据题述x=0处的质点在0〜1s内运动的路程为4.5cm,可知t=0时亥Ux=0处的质点振动方向沿y轴

负方向，波沿x轴正方向传播，波源振动周期小于1s,选项A正确B错误；由vt=13解得波的传播速度大

小为v=13m/s,选项C正确；t=ls时，x=6m处的质点沿y轴正方向运动，选项D错误。

【典例4】（2023年辽宁省普通高中学业水平等级性考试）3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波

形如图所示，关于质点P的说法E确的是（）

A.该时刻速度沿y轴正方向B.该时刻加速度沿y轴正方向

C.此后上周期内通过的路程为AD.此后L周期内沿x轴止方向迁移为'/I

422

答案:A

解析：AB.波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负

向，选项A正确，B错误。

C.在该时刻质点P不在特殊位置，则在,周期内的路程不一定等于A,选项C错误；

4

D.质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。

故选Ao

练习3、（多选）（2023年湖南省普通高中学业水平选择性考试）（1）（5分）均匀介质中，波源位于。点的

简诸横波在xQy水平面内传播，波面为圆。/=0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚

线表示相邻的波谷。八处质点的振动图像如图（b）所示，2轴正方向竖直向上。下列说法正确的是

。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分,

最低得分为0分）

A.该波从A点传播到B点，所需时间为4s

B.，=6s时，B处质点位于波峰

C.，=8s时，C处质点振动速度方向竖直向上

D.，二10s时，。处质点所受回复力方向竖直向上

E.£处质点起振后，12s内经过的路程为12cm

答案:ACE

解析：本题考查水波传播及其相关知识点，主要考查综合分析能力。由图（b）可知，波动周期T=4s,由图

（a）可知波长入=10m,波动传播速度v=人/T=2.5m/s,该波从A传播到B,需要时间t=Z\y八=4s,选项A

正确：t=6s时，B处质点位于波谷，选项B错误；t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向上，选项C正确;

t=10s时，D处质点所受回复力方向竖直向下，选项D错误；E处质点起振后，12s（三个周期）内经过的路

程为s=3x4A=12x1cm=12cm,选项E正确。

练习4、（多选）（2023年浙江省高三7月普通高中学业水平等级性考试物理）15.如图所示，x轴上一2m、12m

处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源加、S2,，=0时刻同时开始竖直向下振动，产生

波长均为4m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确

的是（）

一，$I，，M*「

-404812x/m

A.6.0s时P、M、Q三点均已振动

B.8.0s后M点的位移始终是2cm

C.10.0s后P点的位移始终是0

D.10.5s时Q点的振动方向竖直向下

答案:CD

A4

解析：A.波速为u=—=—m/s=lm/s

T4

在6s内两列波传播了6m,则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A错误；

B.因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm,但不是位移始终为2cm,B错误；

C.P点到两振源的距离只差为6cm,为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后P点

的位移始终为零，C正确；

D.Si波源的振动传到Q点的时间为半S=10.5s,则10.5s时Q点由Si引起的振动为竖直向下；Sz波源

35

的振动传到Q点的时间为一j—s=3.5s，则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s,此时在最高点，速

度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D正确。

故选CDo

---------------------的干涉和衍射

i.波的独立传播原理

两列波相遇后彼此穿过,仍然保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播,就

像没有跟另一列波相遇一样。

2.波的叠加

儿列波相遇时能够保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播，在它们重管的

区域里，介质的质点同时参与这肘列波引起的振动,质点的位移（速度、加速度）等于这几列波单独传播时引

起的位移（速度、加速度）的矢量至!。

3.波的干涉和衍射的比较

内容波的衍射波的干涉

频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠

定义波可以绕过瞳碍物继续传播的现象力口时，某些区域的振动总是加强、某些区域的振动

总是减弱的现象

两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的振动加强区

现象波偏离直线而传播到直线以外的空间

和振动减弱区，产生稳定的干涉图样

明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍物充分条件：两列波的频率相同,相位差恒定，振动

条件

的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小方向相同

相同点干涉和衍射是波特有的现象

1.波的干涉中加强点与减弱点的比较

振幅振动能量

区域

加强点A1+A2最大

减弱点最小

|A|—A2|

2.波的干涉中加强点和减弱点的判断方法

（I）图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减

弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就

是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。

（2）公式法

①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Ax=nMn=0,l,2,…）处是加强区，Ax=

（2n+l）|（n=0,l,2，…）处是减弱区。

②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Ax=（2n+l）5（n=0J,2,…）处是加强

区，Ax=nMn=0』,2,…）处是减弱区。

【典例5】（2023年全国高考乙卷物理试题）15.介质中平衡位置在同〜水平面上的两个点波源5和S2,二

者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s。当3过平衡位置向上运动时，S?也过平衡位置向上运动。若波

速为5mZs,则由3和S?发出的简谐横波的波长均为m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与

S「S?平衡位置的距离均为10m,则两波在P点引起的振动总是相互（填“加强”或“削弱”）的；当厮

恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点（填“向上”或“向下”）运动。

答案：①.4②.加强③.向下

解析：［1］因周期T=0.8s,波速为v=5m/s,则波长为/l=ur=4m

⑵因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的；

［3］因SiP=10m=2.5Z则当Si恰好的平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。

【典例6】（多选）（（2023年6月浙江省普通高中学业水平等级性考试）16.位于x=°-25m的波源p从，二°

时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在，=2.0s时波源停止振动，/=2.1s时的部分波形

如图所示，其中质点a的平衡位置乙二L75m,质点b的平衡位置/=T）$m。下列说法正确的是（）

A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉

B.，=0.42s时，波源的位移为正

C.，=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动

D.在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m

答案:BD

解析：A.波从波源发出后，向工轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错

误；

B.由图可知，波的波长4=lm由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得工=0.1s

4

解得了=0.4s

5T

根据同侧法可知，波源的振动方向向上，f=0.42s即7<，<一时，波源向上振动，位移为正，故B正确；

4

4

C.波的波速u=—=2.5m/s

T

i7525

波源停止振动，到质点，停止振动的时间.=」.....-s=0.6s>0.25s

2.5

即质点。还在继续振动，f=2.1s到r=2.25s经过时间，？=1*即:<J<g，结合图象可知质点a位移

为正且向）'轴正方向运动，故C错误；

D.波传到方点所需的时间A="s=0.3s

2.5

17

在0到2s内，质点人振动的时间为&=2s—0.3s=1.7s=—7

4

质点b运动总路程s=17A=17xO.l5m=2.25m故D正确。

故选BD。

练习5、（多选）（2023•广西梧州市3月联考）如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况,

图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2cm,波速均为4m/s,波长均为8cm,E点是B、

D和A、C连线的交点，下列说法中正确的是（）

A.E处质点是振动减弱的点

B.B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm

C.A、C两处两质点经过0.01s竖直高度差为0

D.经0.02s,B处质点通过的路程是8cm

答案：BC

解析：由图可知，B、D两点都是振动加强的点，它们的连线上各个点振动也加强，形成振动加强区域，所

以E处质点是振动加强的点，A错误；由图可知，B、D两点都是振动加强的点，振幅都是4cm,此时D

点处于波峰，B点处于波谷，则B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm,B正确；A、C两处为波峰

与波谷叠加，振动减弱，因两列波振幅相同，故A、C始终在平衡位置，百度差始终为零，C王确；由丁=

s=o.O2s知时间t=0.023为一个周期，则B处质点通过的路程是s=4A=4x4cm=16cm,D错误。

练习6、（2023•东北三省四市教研联合体4月模拟二）如图所示为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离

等于一个波长.下列说法正确的是（）

A.波通过孔A,发生明显的衍射现象

B.波通过孔B,不发生衍射现象

C,波遇到障碍物C,发生明显的衍射现象

D.波遇到障碍物D,不发生衍射现象

答案：A

解析：当孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是

发生明显衍射的条件.观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有

衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象.故A正

确，B、C、D错误.

【巧学妙记】

(1)在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。两列相干

波的波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处是振动最强的地方，若用一条平滑的线将以上加

强点连接起来，则这条平滑的线上的点都是加强点；而波峰与波谷(或波谷与波峰)相遇

处是振动最弱的地方，把以上减弱点用一条平滑的线连接起来，则这条平滑的线上的点

葫是减弱点。

j(2)不论是振动加强的质点还是振动减弱的质点，都仍在其平衡位置附近振动。某

点的振动加强，是指这个质点以较大的振幅振动；而某点的振动减弱，是指这个质点以

较小的振幅振动，因此，振动加强点的位移不是始终等于振幅，它的位移的大小和方向

随时间在发生周期性的变化。

各向党

/一-----考向四波的反射、折射和多普勒效应

波的反射、折射

1.理论和实践证明，水波、声波等一切波都会发生反射和折射现象。

(1)声波、水波等一切波遇到挡板时会发生反射。

(2)与光的折射类似，机械波从•种介质向另•种介质传播时，在交界面处将发生折射。

2.波的入射方向、反射方向、折射方向都可以用一条射线表示，分别叫作：入射线、反射线、折射线。

3.波的反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内,反射线与入射线分居法线两侧,反射角等于

入射角。

多普勒效应

I.定义：波源与观察者相互靠近或者相互远离时,观察者接收到的波的频生发生变化的现象叫作多普

勒效应。

2.规律：波源的频率丕变，只是观测到的波的频率发生变亿。如果二者相互靠近，观测到的频率变去;

如果二者相互远离，观测到的频率变小。

3.应用：利用声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；利用光波的多普勒效应可以判断遥远天体

相对地球的运行速度。

3.多普勒效应的成因分析

(1)观测频率：观察者观测到的频率，等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。

(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者观测到的频率变大：当波源与观察者相互远离时，观察者观测

到的频率变小。

【典例7】(多选)(2023年全国普通高等学校招生考试新课标1)15.在卜列现象中，可以用多普勒效应解

释的有。

A.雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声

B.超声波被I能管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化

C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低

D.同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同

E.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变

化

答案:BCE

解析：A.之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A错误；

B.超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B正

确；

C.列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C正确；

D.波动传播速度不一样是由于波的频率不一样导致的，D错误；

E.双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E正确。

故选BCEo

【典例8】（多选）（2023•山东省日照市高三下二模）如图所示,男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千

上来回摆，下列关于女同学的感受的说法正确的是（）

A.女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高

B.女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高

C.女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变

D.女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低

答案:AD

解析：在女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，

练习7、（多选）（2023年海南省高考卷试题）警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的

频率。下列说法正确的是。（填入正确答案标号。选对I个得2分，选对2个得4分：有选错的得

0分）

A.车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高

B.车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低

C,警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低

D,警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变

答案:AB

解析：本题考察的是多普勒效应，凡是波源靠近观察者，观察者接收到的频率就会变大，远离观察者，接

收到的频率就会变小，故AB正确

练习8、（多选）（2023•湖北省武汉市第二中学高三上模拟）关于波f勺反射与折射，下列说法正确的是（）

A.波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短

B.波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变

C.波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化

D.波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速均发生变化

答案:BD

解析•：波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变，A错误，B正确；波发生

折射时，在不同种介质中运动，波速发生变化，但频率由波源决定，波的频率不变，由v=If可知波长也发

生变化，C错误，D正确.故选BD.

1.（多选）（2023.北京市丰台区高三上期末）下列选项与多普勒效应有关的是（）

A.科学家用激光测量月球与地球间的距离

B.医生利用超声波探测病人血管中血液的流速

C.技术人员用超声波探测金属、陶宽、混凝土中是否有气泡

D.交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度

2.（2023年高考全国卷II试题）15.如图，长为1的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点

3

处，在O点正下方了1的°,处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2。）

后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于

其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是o

3.（2023湖北省新高考适应性测试）一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为t=0时刻的波形如

图所示下列说法正确的是（）

A.0〜0.6s时间内,质点P运动的路程为18cm

B.t=0.6s时刻,质点P相对平衡位置的位移是6cm

C.t=L2s时刻，质点Q加速度最大

Dt=1.4s时刻，质点M沿y轴负方向运动

4.（2023年重庆市普通高等学校招生适应性考试17）如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻

a、d位于平衡位置且相距为9m,。在波谷，该波的波速为2m/s.若此时a经平衡位置向上振动，则（）

a

A.此波向右传播B.b点振动周期为3s

C.c点运动速度大小为2m/sD.此波在a、d两点之间传播需3s

5.（2023•山东省青岛市高三下二模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放

各种高速气体的过程中都会发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的

结构及气流运行如图所示，产生的波长为大的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时，分成两束

相干波，它们分别通过r,和r2的路程，再在b处相遇,即可达到削弱噪声的目的。若Ar=r2-n，则Ar等

A.波长大的整数倍B.波长入的奇数倍

C.半波长的奇数倍D.半波长的偶数倍

6.（2023•山东新高考质量评测联盟高三4月联考）一理想的单摆如图甲所示，振动图像如图乙所示，其振动最

大摆角0=4。，不计空气阻力，则此摆的摆长1及t=0.25s时摆球的加速度a的大小是（siW=0.0698,cos4。

=0.998,重力加速度g=10m/s2,冗2kg）（）

A.1=0.25m,a=O

B.1=0.25m,a=0.04m/s2

C.l=1.0m,a=0

D.1=1.0in,a=0.04m/s2

7.（2023•山东省日照市二模）如图甲所示，某宇航员在太空中进行实验，左边为弹簧振动系统，弹簧振子连接

一根很长的软绳，取沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴（x轴与y轴垂直），振子从平衡位置（坐标原点

。点）沿y轴方向振动,某时刻绳子的波形如图乙中实线所示（to=O）,经过h=0.2s后的波形如图乙中虚线

所示，P为x=4m处的质点，则（）

篡

x

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c

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