高二数学5月月考试卷

高二数学五月月考试题

考试时间：100分钟

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分

4

1.已知sina=—，并且a是第二象限的角，那么tana的值等于（）

5

4

A.——B

3-4

2.全集[J={0,1,3,5,68),集合A={I.5.8}.B={2},则集合(&4)B=()

A.{023,6}B.{0,3,6}C.{2,158}D.0

已知集合从={乂

3.-l<x<3},B={x\2<x<5}t则AB=()

A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]

4.已知sina+cos。,贝Isin2a二)

3

A.18

B0ID.

2-49

YGeos2的图像的一条对称轴方程是

5.函数y=sin^+)

2

115"5万71

A、x=­兀B、X----C、D、X=----

33T3

7、把函数y=sinx的图象向右平移（后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为

()

.14、

A.y=sin(-x--)B.y=sin(z—x+—)

Zo

./c乃、

C.y=sm(2x-—)D.y=sin(2x-^)

o4

8.如图所示的曲线是幕函数），=./在第一象限内的图象.已知〃分别取-1,i,5,2四个值，则与曲线G、

G、G、相应的〃依次为：

A.2»1>—，—1B.2»—1,1»一

22

C.一,1,2,—1D.—1,1■)2,一

22

9.函数/（X）=1X+10g2X的零点所在区间为:

A.[(),1B.5?CD.[；4]

10,若指数函数y=〃*（（）<。<1）在［-1,1］上的最大值与最小值的差是1,则底数。为:

41-V5口-1+V501+V5门-1+V5

A.-----B.-------C.-----D.-------

2244

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.

II.已知向量3=（2,—1）与向量1共线，且满足=Z二一10则向量,

x+5(x>1)

12.已知/。）=<，则/"⑴］二

2X2+\(X<\)

33（7i\

13.已知cos0=一二，且不<0<二］,则tan0——=____________________.

52\4>

14.tan20+tan40+>/3tan20tan40的值是.

7T

15.函数y=2sin（2x-一）（04工4»）的递减区间是________________________________

6

三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16.（每小题满分6分）已知cosa=1,当ya<2兀，，求cos2。，sin2。的值.

471

17.(本小题满分8分)已知sin9=—,—<0<;r

52

(I)求tan〃

sin20+2sin0cos0杳

(2)3sin2^+cos2^Jl(

18.(本小题满分8分)已知函数/(x)=gsinx+-；cosx,xeR.

(I)求/(乙)的值；

6

(2)求函数/(x)的最大值，并求出取到最大值时X的集合.

19.(本小题满分8分)已知二次函数/(幻=工2+0¥+/?满足/(0)=6,八1)=5

(1)求函数解析式

(2)求函数在2,2］的最大值和最小值

Jr37r

20.(本小题满分10分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),aG(—.——).

22

(1)若|三|=|前I，求角a的值；

…eKkI42siMa+sin2a川/十

(2)若ACBC=-\,求----------------的值.

1+tana

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案AABDCDAACB

二、填空题

11、(-4,2)12、813、-14、G15、

72

三解答题

16.解：cos2。=2cos2。-1=一:，a<2n,

4.12

o

sina=-Asin2=2sinacos25-

47：34

17.解：(1)sin3=—,—<0<7Tcos0=——，tan，=——

5253

sin?e+2sin8cos。_tan?e+2tan。_8

(2)

3sin2^+cos203tan2^+157

,_Ari/,、£、1•KV37t13.

18.解：(1)/(—)=-sin—+——cos—=—+—=1

6262644

Ji

(2)因为/(x)=cos§sinx+sin§cosx=sin(x+§),所以，函数/(x)的最大值为1,当

x+-=2^+-,即x=2"■+2伏eZ)时，f(x)取到最大值，所以，取到最大值时无的集合为

326

{x\x=2k7r+—,keZ).

6

f(0)=b=6a=—22

19.解：⑴,=>f(x)=x2-2x+6;

J⑴=o+"l=5=b=6

(2)/(x)=f_2x+6=(x-1尸+5,Ae[-2,2],

・・・K=I时，f(x)的最小值为5,x=-2时，f(x)的最大值为14。

20.解：(1)V/IC=(cosa-3,sina)>BC=(cosa,sina-3),

•\\AC|=-J(coscr-3)2+sin2a=Jl()-6cosa,

IBC|=Jcos，a+(sina