高三数学下册测试题及答案大全

高三数学下册测试题及答案

一、填空题（填空每个4分，共56分）

1、函数3=怆（2011'-1）的定义域是

ITT7T

2、若sinx=一，XG一一，一，则工=__________________（结果用反三角函数表示）

3L22_

「103、

3、己知线性方程组的增广矩阵为，则其对应的方程组为_______________

1210）

4、在正方体A8CO-AiBiGQ中，异面直线OB与BQ所成角的为

5、若复数3+i是实系数一元二次方程6x+〃=0的一个根，则人=

6、已知|2|二|司=2,京邦的夹角为二,则了在"上的投影为

3

7、在二项式（1一：）的展开式中，含/的项的系数是

8、在等比数列中，an＞0,且q...«7=16,则％+%的最小值为

9、已知双曲线1（攵＞（））的一条渐近线的法向量是（1,2）,那么々=

10、设函数丁=/（1）=疝（〃＞（）,QW1）,），=广«）表示），=/（工）的反函数，定义如框

图表示的运算，若输入1二-2,输出y=,，

4

当输出y=-3时，则输入x=

11、（理）如下表，己知离散型随机变量4的分

布列，则OS为

（文）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校10（）名高三学生的视力情况，得

到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，

后6组的频数成等差数列，设最人频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则b的值

为__________

12、（理）已知平面直角坐标内两点A（0,2）,B（—4,0）,AB的中点是以原点为极点,

x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则M的极坐标为（角用反三角表示）

-r>0,H巴的最小值为则。的值

（文）设X,y满足约束条件

*。，心A+I4

x

+y

3a4a

13、（理）在平面直角坐标系中,设点P（x,y）,定义［OP］=|x|+lyl,其中。为坐标原点.

对于以下结论：①符合［OP］=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；

②设P为直线居+2y-2=0上任意一点，则［OP］的最小值为1；

③设P为直线y=优劣£火）上的任意一点，则“使［OP］最小的点。有无数个”的

必要不充分条件是"&=±1"；其中正确的结论有（填上你认为正确的所有结论的

序号）

（文）右图都是由边长为1的正方体叠成的图形

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）

个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形

的表面积是36个平方单位。依此规律，则第〃个图

形的表面积星个平方单位。

14、（理）在空间直角坐标系。一移z中，满足条件++［z『＜l的点（x,y,z）构成

的空间区域。2的体积为匕（3，3,卜］分别表示不大于x,y,z的最大整数），则匕=

（文）在平面直角坐标系中，设点P（x,y）,定义［OP］hx|+lyl，其中。为坐标原点.

对于以下结论：①符合［OP］=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；

②设P为直线Jlr+2），-2=0上任意一点，则［OP］的最小值为1；

③设P为直线＞=丘+6伙/上的任意一点，则“使［OP］最小的点P有无数个”的

必要不充分条件是"2=±1"；其中正确的结论有（填上你认为正确的所有结论的

序号）

二、选择题（每个4分，共16分）

15、在aABC中，“ccos8=Z?cosC”是“/XABC是等腰三角形”的（)

（A）充分不必要条件（B）必要不允分条件

(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件

_±—zz<100

16、(理)数列｛%｝的通项公式为%=,1+2”,则lim%=

Q.加+1)”-NO

()

(A)1(B)1(C)1或((D)不存在

(文)将图所示的一个直侑三角形ABC(NC=90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何

体的正视图是下面四个图形中的()

17、(理)已知函数f(x)=2x+1,XWR.规定:给定一个实数xo,赋值xi=f(xo),若Xi0255,

则继续赋值X2=f(Xl)…，以此类推，若Xn-14255,则Xn=f(Xn“)，否则停止赋值，如果得到

Xn后停止，则称赋值了n次(nwN").已知赋值k次后该过程停止，则X0的取值范围是

()

(A)(2k-9,2k-8](B)(2k-8-1,2k-9-1](C)(28k-1,29k-1](D)

(27k-1,28k-1]

(文)己知/伍)是关于正整数〃的命题。小明证明了命题/(1),/(2),/(3)均成立，并对任

意的正整数火，在假设了⑹成立的前提下，证明了/伊+")成立，其中〃?为某个固定的整

数，若要用上述证明说明/伍)对一切正整数〃均成立，则〃z的最大值为()

(A)1(B)2(C)3(D)4

7x3

18、行列式456中，第3行第2列的元素的代数余子式记作/(x),1+/6)的

321

零点属于区间()

2

(A)(一,1)；(B；-)；(C)(-,-)；(D)(0,-)；

323323

三、解答题(12+14+14+18+18=78分)

19、用2〃平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材

料的厚度忽略不计，底面半径长为工，圆锥母线的长为y

(1)、建立)，与1的函数关系式，并写出x的取信范闱：(6分)

（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为工，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米（精确

3

20、设函数f（x）=or+3G＞0）,

x

（1）、（理）当。=2时，用函数单调性定义求/（x）的单调递减区间（6分）

（文）当。=2,解不等式/您）＞9（6分）

（2）、若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6）得到的点数分别

作为。和〃，求/（x）＞/恒成立的概率：（8分）

21、已知片（-"0）和K（&,0）,点7（工），）满足阿+唱=4,O为直角坐标原点，

⑴求点了的轨迹方程「；（6分）

（2）（理）任意一条不过原点的直线L与轨迹方程「相交于点P,Q两点，三条直线。P,OQ,

产Q的斜率分别是岫户、k°Q、kpQ,kPQ=kOP-kOQ,求攵也；（10分）

（文）过点（0,1）且以（2,行）为方向向量的一条直线与轨迹方程「相交于点P,Q两点，OP,

0。所在的直线的斜率分别是心外“求女”/。。的值；（10分）

,,/、sinxcosx/、cosxsinxl八/

22、已知函数/(x)=，g(x)=I,。,夕是参数,xwR,

一smacoscrsinpcosp|

(7T7r\n(7T7r\

（1）、若a=?,p=7,判别〃（x）=/（x）+g（x）的奇偶性；

若a=—X1=C,判别力卜）=/3+铲（6的奇偶性；（6分）

44

（2）、（理）若。二^,/（x）=/（x）g（x）是偶函数，求夕（4分）

（文）若a=2，心）=/（x）+g（x）是偶函数，求夕（4分）

（3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3）,使得所提问题或是（1）的推广或是问题

（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）

将根据写出真命题所体现为思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。（8分）

〃-1（〃为奇数）

、

23已知数列｛〃“｝满足4=2,前n项和为Sn,an+i［一。“一2〃（〃为偶数）

（1）若数列｛%｝满足%=%,十勺/反之1）,试求数列出｝前3项的和A；（4分）

（2）（理）若数列｛g｝满足%=%〃，试判断匕｝是否为等比数列拼说明理由；（6分）

（文）若数列｛%｝满足c“=4”，P=；，求证：｛5｝是为等比数列；（6分）

（3）当〃=•!■时，问是否存在〃eM，使得（S2,1+1-IO）c2n=I，若存在，求出所有的n的值;

2

若不存在，请说明理由.（8分）

2011年奉贤区高三数学调研测试卷参考答案2011、4、22

一、填空题（56分）

x=3

1.（0,+co）；2.arcsin—；

3x+2y=0

4.5.10；6.1；

7.10：8.272；9.-；

2

11.（理）2；12.（理）（百，乃-tan；

10.（也可其

8

它形式）；

（文）78；（文）1；

13.（理）①③;14.（理）8；

（文）①@;

15.

解答题（12+14+16+18+18=78分）

2—x2

19、解：（1）•・•有:+兀口，=2万.=y=--------4分

x

2-x2c.

*/x<y:.x<--------0<x<16分

x

（2）依题意，作圆锥的高SO,NS4O是母线与底面所成的线面角,7分

TTXI

设圆锥高力，,「cos—=—=-,y=2x：.h=y[3x

3y2.

—，h=M

9分

V=-7DC-h=-7ayk0.996311分

33

答：所制作的圆锥形容器容积0.99立方米12分

20、解：(1)(理)f(x)=2x+-

x

根据耐克函数的性质，f[x)=2x+：的单调区间是(0,、历]

2分

•/0<X)<x2<72

/(占)一/您)=2七+--2X2--=2(X,一々)+也二^

X]x2XxX2

=2(x,-x2/l-

\"2)

'：0<X]<x2<V2

2

/.x]-x2<0,0<x1x2<2,1-----<0

/(巧)>0所以/(.r)=2*+*的单调区间是(0,J5]

6分

4[x>0

(文)(1)2xH—>9,.".3分

x[2X2-9X+4>0

xeU(4,+oo)6分

(2)/(x)min>47^8分

/.16a>b410分

基本事件总数为6x6=36,

当。=1时,b=l；

当。=2,3,4,5时，b=l,2,；

当。=6时，b=l,2,3；

目标事件个数为1+8+3=12.因此所求概率为14分

3

22

xv

21、解：（1）---1---=16分

42

（2）（理）、设直线心的方程:y=kx+t(tw())7分

y=kx+t

“22消去），得：(1+21,2+4%a+2/-4=0,9分

---1---=1

42

2r_-4

1()分

一1+2公

2

2222r-4k

消去x得：(\+2k)y-2yt+t-4k=0,12分

必为=1+2/

14分

X）X）将占2广-4

，&2=g,f16分

(文)直线L的斜率A=J7分

2

正

设直线L的方程：y=-x+\8分

土+”=1

42

联立消去J得:X1+41x-\=0所以工士二一1，10分

尸7+1

1

同法消去X得：2/-2>'-1=0,所以y%2-12分

16分

22(1)解：f(x)=sinx-cosa+cosx-cosa,^(x)=cosx-cosa-sinx-sincr

2分

/(%)=sin(x+a),g(x)=cos(x+/7)

2

=V2sin^x+y分

/?(x)=sinlx+4J+COSX+—=V2cosx3

4

4分

5分

2

所以〃(x)是非奇非偶函数6分

(2)(理)方法一(积化和差)：M)=/(“g(x)为偶函数,

r(x)=sinlx+y•cos(x+p)=:sin(2.r+y7+y)+sin^y8分

33

，(x)=/(x〉g(x)为偶函数,所以sin2x+/?+g是偶函数,9分

v3)

10分

方法二(定义法)：心)二/(力4耳为偶函数

所以心)=f(一x),sinx+?)cos(x+夕)=sin(-x+5)cos(-x+J3)

展开整理sinx・cosx«cos〃-6sin")=0对一切人£R恒成立8分

tan”呈，=g1°分

3k22；6

方法三(特殊值法)：，(x)=/(x)，g(x)为偶函数

所以/(x)=/(-x),sin(x+£)cos(x+/?)=sin|-x+—cos(-x+/3)

8分

10分

(文)、方法一(定义法)：力(6=sin卜+?+cos(x+夕)，/?(—x)=sin^—x+—j+cos(—x+/3)

M九)偶函数，力(X)=M-X),sin(x+巳|+cos(x+/?)=sin(-x+—l+cos(-x+夕)

I3Jx.3>

2sinJcos-y-sin/?!=()'8分

.n1n(7t7i\nn

sin/=3，pe\--„*./?=-10分

Z、乙乙)o

方法二(特殊值法)：心)=/(x)+#(x)为偶函数

所以/(.r)=/(一x),sinfx+¥]+cos(x+/?)=sin(-x+军+cos(-x+夕)

0)=/(一所以siny+y+COSy+=sin-^+y^+COS-y+

8分

sin,=5,y9e(~f,T)A/7=f1°分

(3)第一层次，写出任何一种的一个(加法或乘法)均可以，13分

1、a+夕=泉/(x)+g(x)是偶函数；2、a+/?=-5/(x)+g(x)是奇函

数；

3、a-/7=1,/(x)+g(x)是非奇非偶函数；4、a-B=-g/⑴+虱式)既奇又

偶函数

第二层次，写出任何一种的〜个(加法或乘法)均可以，14分

I、a+/?=],/3(6+g3(x)是偶函数(数字不分奇偶)

2、。+/?=-枭/'(1)一8'(尤)是奇函数夕+〃=一泉/4(1)+84(6是偶函数(数字只

能同奇数)

3、。一户二手/5(])+/(6是非奇非偶函数(数字不分奇偶，但需相同)

4、a--=一],/3(句+且3(元)是既奇又偶函数(数字只能奇数)

a-£=-X,f2(x)+g2(x)是非奇非偶函数

第三层次，写出逆命题任何一种的一个(加法或乘法)均可以,15分

1、尸(x)+g*)是偶函数(数字不分奇偶，但相同)，则

2、r3+g%x)是奇函数(数字只能正奇数)，则a+p=~

/2(x)+g2(x)是偶函数(数字只能正偶数)，则«+/?=--

3、6(工)+屋(x)是偶函数(数字只能正奇数)，则。一〃二一］

第四层次，写出充要条件中的任何一种均可以，16分

1、1+4=工的充要条件是/(x)+g(x)是偶函数

2、r(x)+g'(x)是奇函数(数字只能正奇数)的充要条件是a+P=~

尸(幻+且2(只是偶函数(数字只能正偶数)的充要条件是a^p=~

3、,/(6+屋(6是偶函数(数字只能正奇数)的充要条件是则。一夕二一工

第五层次，写出任何一种均可以(逆命题，充要条件等均可以，限于篇幅省略)18

分

1、Q+夕=5〃£N*时，/(x)+g〃(x)都是偶函数

2、a+〃=•时，〃是正奇数，/(x)+g"(x)是奇函数

0+夕二一3〃£”时，〃是正偶数，〃⑴+g”(x)是偶函数

3、a-B=-gneN“，n奇数,/"(x)+g”(x)既奇又偶函数

4、a—〃=〃偶数，/'(x)+g”(x)是非奇非偶函数

23、解：⑴

==a

据题意得生~2-4,「.b1=a2+a3=-41分

据题意得。4=一〃〃1+2,%=-。4-4,.二。2=〃4+%=-42分

据题意得4=一+2,%=—ci6—4,by=a6+的=T3分

J3=-124分

(2)(理)当〃二^时，数列｛c〃｝成等比数列；5分

当〃Mg时，数列匕｝不为等比数列6分

理由如下：因为。向=生〃+2=捏=〃(-4"-4w)+2i=-pcn-4pn+2n,

7分

所以­=-〃+如二£1,8分

故当p=］时微列｛q,｝是首项为1,公比为-］等比数列;9分

当〃工2时，数列｛%｝不成等比数列

10分

（文）因为c向=a=gp+2n

2n+12n+］6分

=；（-a2〃-4〃）+2〃=_gc“

8分

所以Sa=-_L

9分

J2

故当p二，时，数列｛5｝是首项为1,公比为-，等比数列;

10分

22

（3）bn=02n+生用=-4〃,所以也｝成等差数列，II分

当P=g时。2”=。“=（一;尸，

12分

因为S2〃+|=%+（生+。3）+（4+。5）+…+（%〃+%同

S2n^=q+'+/+…+瓦=2+（-4-8-12-----4/2）

=-2n2-2/?4-2（H>1）13分

4/?2+4〃+16=4",14分

设/(〃)=4"一4〃2-4〃-16(〃>2),

/(〃+1)_/5)=3.4〃-(8〃+8)

3(1+3y8(/7.8)=3(C;y.第」…」G)(8"8)

〃22时/(〃+1)-/(«)>0,所以/(〃)在［2,”)递增17分

•//(3)=0,/(I)w0,仅存在惟一的〃=3使得(S2M+1-1。鸠”=1成立18分

高三数学下册测试题及答案

、选择题

1.设点尸是三角形A8C内一点（不包括边界），EAP=〃zA8+〃AC,则

m24-(n-2)2的

取值范围为()

D吟杰）

A(1,>/5)B(1,5)Cg，5)

2.是平面内的两个定点，点P为该平面内动点，且满足向量而与市夹

角为锐角氏

|而||而|+两•而=0,则点P的轨迹是（）

A.直线（除去与直线A8的交点B.圆（除去与直线AB的交点）

C.椭圆（除去与直线A8的交点）D.抛物线（除去与直线AB的交点）

3.设函数/（x）=ln_r,当0cx下列结论正确的是

()

1./U.)-/(x)」</但…))以

421/(x.)-/(x2)

Z1■ri.---->--------------------------(.

3X]+%

上都不对。

b46121202.202()(

4.已知ad—反,则io|+1618门242+…+

(I82020(

()

A.2008B.—2008C.2010D.—2010

5.已知二次函数/*）=依2+法+1的导函数为/，（。.（0）>0,对任意实数x,都

有/（X）NO,则

工^的最小值为

)

一（0）

3

A.2B.C.3

2口1

二、填空题

6.若直线y=Zx+2与抛物线V=4x仅有一个公共点，则实数攵=

7.平面上的向量中，丽茜足用2+而2=4,且苏•丽=0,若向量

.1—*0,•\•

PC=—PA+—P民则IPCI的最大值为

33

8./(x)满足Vxw,R(f)文0工1当xw[0,l)时,

x+2<0<x<>/5-2)

/«=

瓜非-2sx<1)

则/(2011-G)二

U,—t,>Z,、.,

9.数列{*}(〃EN*)满足a"“且Z<q</+1,其中

Z+2-a”“</.

t>2.若a”+R=。〃（&£N*）,则A的最小值为

10.已知函数

/(X)=k+1|+,+2|+…+k+20]1]+,_"+卜_2|+…+卜-201gwA),

且f[a2-3a+2)=/(«-1),则满足条件的所有整数a的和是.

三、斛答题

11、椭圆。的中心为坐标原点。，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离

心率均为亚，

2

直线/与)，轴交于点「。机)，与椭圆C交于相异两点A、B,且丽=2厢.

(1)求椭圆方程；

(2)若况+4砺=4而，求，”的取值范围.

12.已知函数/(x)=ln(；+gar)+x2-ar.(〃为常数，。>0)

(I)若x=g是函数/(x)的一个极值点，求〃的值；

(II)求证：当0<aW2时，/(X)在[；,+8)上是增函数；

2

(III)若对任苦的ae(1,2)，总专■在U，使不等式/(x0)>rn(l-a)成立,

求实数机的取值范围.

22

13.已知数列伍〃｝满足递推式:---=4-----522),q==3

4%

(1)若"=」一,求数列｛2｝的通项公式;

1+H

(2)求证：|q-2|+|生-2|+…+|〃”-2|<3,(〃£N').

2010-2011年北京东直门中学高三教学提需测试8（理）签亲

一、选择题

1、B2、B3、A4、D5、A

二、填空题

14/~

6、0,—；7、-8,5/29、4.10>6

23

三、解答题

/V2

----c=—

c-----0*

11.(1)由(得。=I,c=也・•・椭圆。的方程为：

c_\/22

2x2+)3=1.

（2）由丽=4而得而一次=2（砺一而），.•.（1+/0而=厉+2砺

乂次+2砺=4而,.•.1+4=4=4=3

y=4-m、,-

设直线/的方程为：y=kx+m,由<.、得(A2+2)/+2kmx+(/-11=0

y2+2x2=\

.\A=(2km)2-4(A:2+2)(/7z2-l)=4(公一2疗+2)>0由此得公>2〃P一2.①

2kmm~-1

设/与椭圆C的交点为人（耳,y）,8（々,%），则内+电=

百5五

%+%=-x2,1

由丽=3而得一式|二3/，一:整理得3(玉+羽)2+4工/,=0

x}x2=-3x；

2_1

'2km、1M

.-.3+4?~^=(),整理得(4〃22-1火2=2-2〃/

J^2>产+2

,/tn2="!■时，上式不成立，nr—,k2=——盟-

②

444〃广-1

))2(]

由式①、②得_”>2疗-20(二—1)1+<0

4m-1I4m2-1

机.(〃7-1)(〃7+1)八.1—1.由在什由目

=--------------------<00—1<〃2<——或—<m<\1..m取值也围是

(2团一1)(2m+1)22

1°z/一2

彳。2ax(x一一—)1

12.f(x)=—^--+2x-a=------------2一.(I)由已知，得/'(一)=0且

2

-+^ax"分

22

-——-0,-2=0,a>0,:.a=2.

2a

a2-21a2-a-2(a-2)(a+\)八1^2-2

(II)当0<。42时,------------=------------=----------------<(),/.—>--------

2a22a2a22a

当JVN，时，入-.又且匚>0,r(A)>0,故/(刈在七，十8)上是

22a\+cix2

增函数.

(III)Q€(l,2)时，由(II)知，/(幻在上的最大值为/⑴=lnd+，4)+l-〃,

222

于是问题等价于：对任意的Q£(l,2),不等式lnd+La)+l-〃+m(。2-1)>0恒成立.

22

记g(a)=\n(-+—a)+\-a+m(a2-1)(1<6/<2)则

s'(a=—i----+ma=4------nih--m

1+67l+a

当〃7=0时，g'(a)=——<0,二.g(a)在区间(1,2)上递减，此时，g(a)<g(l)=0,

1+Q

由于tz2-1>0，m<0时不可能使g(a》恒成立，故必有

八，/、2nui,1I、1

/n>0,:.g(a)=-——rh-(-——1)].

\+a2m

若一!一一1>1,可知m〃)在区间(1,min{X-上递减，在此区间上，有

2in2ni

g(a)<g(H，与g(0X)恒成立矛盾，故——1<1,这时，g'(Q)>0，g(〃)在(1,2)

2m

机〉0

上递增，恒有g(a)>g⑴=0,满足题设要求，.•11,即机之,，所以，实数相

------1<14

2"?

的取值范围为由+8).

2222

13.解.：(1)。“+]----=a,t------a.---=3-2=1,%+|---=1

-q4

即—+1=24+1)=^111

即%=（（1-2）

(_%

••1^-21=31—宁1二”:|「「2|二/7?包-2|=七,

-112+12-1

2

1I22k~l+22k22k~l+22k1

;^2,-I-2|+|^,-2|=3(-I^+-^)=3.<3.=3(—

Z+iz—iz+z—1zz

.二|q一2|+|生-2|+…+|*[-2|+]「7|

<3《+占+.・・+与)=3(1-2)<3

—/—/*7八—7二—

而/一]+1-2|-2|+1a'-2|+々：京_!—:

<3(1-4-)+—=3(1+--4-)

・一工一

而23+1>20

.11

"2，x+1'、萍

•■3Q一声)+、二_]<1-

.[生一二一生一二"*---Ka：_?|<3.y

高三数学下册测试题及答案

选择题

1.已知A={-1,1},映射/:AfA则对XEA,下列关于式中错误的是（)

A.f(x)=xB.f(x)=-IC.f(x)=x2D.f(x)=x+2

2.在^ABC中，C=2B,则等于)

sinB

b

B.-C.-D.-

A，1aca

3.已知命题p：公差不为0的等差数列｛%｝中的任何两项不相等；命题q：公比不为1的

等比数列附〃｝中的任何两项不相等，则下列命题为真的是（）

A.p或qB.p且qC.ip或qD.p且q

4.把函数y=cos2x的图象按向量。平移，得到y=sin2x的图象，则（）

A.〃=《,0）B.a=（—^,0）C.〃=（?,0）D.a=（—^-,0）

x—3a~~4/

5.（理）圆/+）,2=1上的点到直线1-"为参数）的距离的最大值是（）

y=4+3/

A.6B.5C.4D.1

（文）直线过点（0,2）,且被圆龙2+）,2=4截得的弦长为2,则此直线的斜率是

A.土走B.土立C.±V2D.±73

23

6.侧楂长为2的正三棱锥，其底面周长3,则楂锥的高是（）

7.对于函数/（X）=/+2x,在使/（x）2M成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-|

叫做/'（x）=.d+2x的卜确界，则对于eK,且不全为0,"十"的卜确界是（）

（a+b）-

A.-B.2C.-D.4

24

8.将一张画了两轴的长度单位相同的平面直角坐标系的纸折

叠一次，使点（2,0）与点（一2,4）重合，若点（7,3）

与点（m,n）重合，则m+n的值为（）

A.3B.7C.10D.4

9.如图，在aABC中，/CAB=ZCBA=3（f,AC、BCED

边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点，且过D、

E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）

AB

C.273D.V3

x+3y-3<0

10.已知k、y满足‘工之0，则z="2的取值范围是（）

x-\

y>0

A.[-2,1JB.（-oo-2]U[i,+oo）C.1-1,2]D.（一8,—1]U[2,+8）

二.填空题

11.OX,OY,OZ是空间交于同一点。的互相垂直的三条直线，点夕到这三条直线的距离

分别为3,4,7,则OP长为.

12.用火柴棒按下图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a”与所搭三角形的个数n之间的关系式可以

是.

-2r-3

13.函数），二上一在区间（-8,幻上是增函数，则”的取值范围是____________

八十1

14.规定记号“△”表示一种运算，即。△〃=疝+。+"。、b£R1若'M=3,则函

数fM=的值域是.

15.对任意实数X,y,定义运算X*），=如・+力+3，,其中〃、氏。为常数，等号右边的运算

是通常意义的加、乘运算.现已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数〃人使得对任意

实数X,都有X*m=X,则加=.

16.已知xw/T,由不等式丫+,之乙》+:=4+四+二之？，…，启发我们可以得到推广结论：

XA-22A-

x+=之〃+1（〃eN'），则a=-------------

选DA,A,C（理）A,1文）B,

6.D

7....3土口2d纥/即时」，

l选A

2'2'(a+by22

C,D,B

11.国

n

12.an=2/7+11