填数问题的奥数题目及答案

填数问题的奥数题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

填数问题的奥数题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上四个数字之和是多少？

A.34

B.36

C.40

D.44

2.有一个5×5的方格表，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么中间那个方格内应该填入哪个数字？

A.13

B.15

C.17

D.19

3.在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是多少？

A.10

B.13

C.15

D.18

4.有一个6×6的方格表，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上四个数字之和是多少？

A.66

B.72

C.78

D.84

5.在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是多少？

A.34

B.36

C.40

D.44

6.有一个7×7的方格表，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上四个数字之和是多少？

A.175

B.182

C.189

D.196

7.在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上的数字之和是多少？

A.10

B.13

C.15

D.18

8.有一个5×5的方格表，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是多少？

A.65

B.70

C.75

D.80

9.在一个6×6的方格表中，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是多少？

A.111

B.117

C.123

D.129

10.有一个4×4的方格表，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上的数字之和是多少？

A.34

B.36

C.40

D.44

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是多少？

2.有一个4×4的方格表，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上四个数字之和是多少？

3.在一个5×5的方格表中，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么中间那个方格内应该填入哪个数字？

4.有一个6×6的方格表，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是多少？

5.在一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上四个数字之和是多少？

6.有一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上的数字之和是多少？

7.在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是多少？

8.有一个5×5的方格表，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是多少？

9.在一个6×6的方格表中，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上四个数字之和是多少？

10.有一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是多少？

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，以下哪些数字可能出现在对角线上？

A.1

B.4

C.9

D.16

2.有一个5×5的方格表，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，以下哪些数字可能出现在对角线上？

A.5

B.10

C.15

D.20

3.在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，以下哪些数字可能出现在对角线上？

A.1

B.3

C.5

D.7

4.有一个6×6的方格表，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，以下哪些数字可能出现在对角线上？

A.1

B.6

C.11

D.16

5.在一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，以下哪些数字可能出现在对角线上？

A.1

B.7

C.13

D.19

6.有一个4×4的方格表，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，以下哪些数字可能出现在对角线上？

A.1

B.4

C.9

D.16

7.在一个5×5的方格表中，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，以下哪些数字可能出现在对角线上？

A.5

B.10

C.15

D.20

8.有一个6×6的方格表，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，以下哪些数字可能出现在对角线上？

A.1

B.6

C.11

D.16

9.在一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，以下哪些数字可能出现在对角线上？

A.1

B.7

C.13

D.19

10.有一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，以下哪些数字可能出现在对角线上？

A.1

B.3

C.5

D.7

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，这种方格表被称为魔方阵。

2.有一个5×5的方格表，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么中间那个方格内应该填入数字13。

3.在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是15。

4.有一个6×6的方格表，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是111。

5.在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是34。

6.有一个7×7的方格表，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上四个数字之和是175。

7.在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上的数字之和是15。

8.有一个5×5的方格表，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是65。

9.在一个6×6的方格表中，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么对角线上四个数字之和是78。

10.有一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，那么每行、每列和对角线上的数字之和是175。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.在一个4×4的方格表中，如何确定每行、每列和对角线上的数字之和？

2.有一个5×5的方格表，如何确定中间那个方格内应该填入哪个数字？

3.在一个3×3的方格表中，如何确定每行、每列和对角线上的数字之和？

4.有一个6×6的方格表，如何确定每行、每列和对角线上的数字之和？

5.在一个4×4的方格表中，如何确定每行、每列和对角线上的数字之和？

6.有一个7×7的方格表，如何确定对角线上四个数字之和？

7.在一个3×3的方格表中，如何确定对角线上的数字之和？

8.有一个5×5的方格表，如何确定每行、每列和对角线上的数字之和？

9.在一个6×6的方格表中，如何确定对角线上四个数字之和？

10.有一个7×7的方格表中，如何确定每行、每列和对角线上的数字之和？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B解析：在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，4×4魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为34。

2.A解析：在一个5×5的方格表中，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，5×5魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为65，中间那个方格内应该填入数字13。

3.C解析：在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，3×3魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为15。

4.B解析：在一个6×6的方格表中，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，6×6魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为111。

5.A解析：在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，4×4魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为34。

6.C解析：在一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，7×7魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为175。

7.C解析：在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，3×3魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为15。

8.C解析：在一个5×5的方格表中，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，5×5魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为65。

9.C解析：在一个6×6的方格表中，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，6×6魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为111。

10.C解析：在一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，7×7魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为175。

二、填空题答案及解析

1.15解析：在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，3×3魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为15。

2.34解析：在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，4×4魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为34。

3.13解析：在一个5×5的方格表中，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，5×5魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为65，中间那个方格内应该填入数字13。

4.111解析：在一个6×6的方格表中，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，6×6魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为111。

5.175解析：在一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，7×7魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为175。

6.15解析：在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，3×3魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为15。

7.34解析：在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，4×4魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为34。

8.65解析：在一个5×5的方格表中，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，5×5魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为65。

9.111解析：在一个6×6的方格表中，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，6×6魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为111。

10.175解析：在一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方方阵的性质，7×7魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为175。

三、多选题答案及解析

1.ABCD解析：在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，4×4魔方阵的对角线上数字可以是1、4、9、16。

2.ABCD解析：在一个5×5的方格表中，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，5×5魔方阵的对角线上数字可以是5、10、15、20。

3.ABCD解析：在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，3×3魔方阵的对角线上数字可以是1、3、5、7。

4.ABCD解析：在一个6×6的方格表中，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，6×6魔方阵的对角线上数字可以是1、6、11、16。

5.ABCD解析：在一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，7×7魔方阵的对角线上数字可以是1、7、13、19。

6.ABCD解析：在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，4×4魔方阵的对角线上数字可以是1、4、9、16。

7.ABCD解析：在一个5×5的方格表中，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，5×5魔方阵的对角线上数字可以是5、10、15、20。

8.ABCD解析：在一个6×6的方格表中，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，6×6魔方阵的对角线上数字可以是1、6、11、16。

9.ABCD解析：在一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，7×7魔方阵的对角线上数字可以是1、7、13、19。

10.ABCD解析：在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，3×3魔方阵的对角线上数字可以是1、3、5、7。

四、判断题答案及解析

1.√解析：在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，这种方格表被称为魔方阵。

2.√解析：有一个5×5的方格表，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，中间那个方格内应该填入数字13。

3.√解析：在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，每行、每列和对角线上的数字之和是15。

4.√解析：有一个6×6的方格表，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，每行、每列和对角线上的数字之和是111。

5.√解析：在一个4×4的方格表中，每个方格内填入1到16的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，每行、每列和对角线上的数字之和是34。

6.√解析：有一个7×7的方格表，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，对角线上四个数字之和是175。

7.√解析：在一个3×3的方格表中，每个方格内填入1到9的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，对角线上的数字之和是15。

8.√解析：有一个5×5的方格表，每个方格内填入1到25的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，每行、每列和对角线上的数字之和是65。

9.√解析：在一个6×6的方格表中，每个方格内填入1到36的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，对角线上四个数字之和是78。

10.√解析：有一个7×7的方格表中，每个方格内填入1到49的数字，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，根据魔方阵的性质，每行、每列和对角线上的数字之和是175。

五、问答题答案及解析

1.解析：在一个4×4的方格表中，每行、每列和对角线上的数字之和可以通过以下公式计算：S=n(n^2+1)/2，其中n为方格表的边长。对于4×4的方格表，S=4(4^2+1)/2=34。

2.解析：在一个5×5的方格表中，中间那个方格内应该填入数字13，根据魔方阵的性质，5×5魔方阵每行、每列和对角线上的数字之和为65，中间那个方格内应该填