2026年小学六年级数学专项训练试卷(含答案)

2026年小学六年级数学专项训练试卷(含答案)一、填空题（每小题2分，共20分）1.一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和4个十组成，这个数写作（），省略万位后面的尾数约是（）万。2.把3米长的铁丝平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。3.如果a÷b=5(且a,4.在一个比例中，两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是（）。5.把一个底面直径是4厘米，高是8厘米的圆柱体沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。6.一个圆锥和一个底面半径相等的圆柱，它们的体积之比是1:7.六（1）班今天的出勤率是96%，有2人请病假，六（1）班原有学生（）人。8.找规律填数：1，9.把一个底面半径为3厘米，高为10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径为5厘米的圆锥形铁块，这个圆锥的高是（）厘米。10.一件商品按原价的八五折出售，便宜了30元，这件商品的原价是（）元。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，共10分）1.所有的质数都是奇数。（）2.圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。（）3.半径为2厘米的圆，其周长和面积相等。（）4.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（）5.2026年的第一季度有91天。（）6.一个三角形三个内角的度数比是1:7.−比−28.0既不是正数，也不是负数。（）9.两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个因数。（）10.统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况的是折线统计图。（）三、选择题（共10分）1.下列图形中，对称轴条数最多的是（）。A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形2.把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（）。A.1:10B.10:13.两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去，剩下的绳子相比（）。A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法确定4.把5千克苹果平均分给8个人，每人分得这些苹果的（）。A.千克B.C.D.5.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）。A.2π:1B.1:6.要统计某学校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比情况，最好选用（）统计图。A.条形B.折线C.扇形D.无法确定7.若a是一个非零自然数，则下列算式中计算结果最大的是（）。A.a÷B.a×C.a8.下面各式中，是方程的是（）。A.3x+5B.2x9.把一根木头锯成3段需要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。A.12B.15C.18D.1010.小明家在小丽家东偏北30°方向500米处，那么小丽家在小明家（）方向500米处。A.西偏南30°B.南偏西30°C.西偏南60°D.南偏西60°四、计算题（共28分）1.直接写得数（4分）0.77+0.33×=24×25÷=2.脱式计算，能简算的要简算（12分）(1)5.4(2)((3)12.5(4)3.6(5)÷(6)993.解方程（6分）(1)x(2):(3)404.列式计算（6分）(1)与的和除以它们的差，商是多少？(2)一个数的比20的多5，求这个数。五、几何操作题（共12分）1.求下面图形的阴影部分面积。（单位：厘米）（6分）(1)如下图，在一个边长为8厘米的正方形内，以四个顶点为圆心，4厘米为半径画弧，求中间阴影部分的面积。(2)如下图，有一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆柱，在其中挖去一个底面半径是2厘米，高是10厘米的圆柱形孔，求剩余物体的体积。2.解决问题（6分）(1)压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米。前轮每分钟转动10周，压路机工作1小时，压路的面积是多少平方米？(2)把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是多少立方分米？再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？（保留π）六、解决问题（共30分）1.只列式不计算（4分）(1)某校扩建校舍，计划投资50万元，实际超过计划10%，实际投资多少万元？(2)一堆煤，第一次运走总数的，第二次运走总数的30%，还剩23吨。这堆煤原有多少吨？2.服装厂第一车间生产了240套服装，第二车间生产的服装比第一车间的多30套。两个车间一共生产了多少套服装？（5分）3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的。相遇时，甲车行了全程的。求A、B两地的距离。（5分）4.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（5分）5.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际获得的利润百分数是多少？（5分）6.阅读材料：某市为了鼓励居民节约用水，制定了如下水费标准：每户每月用水量在10吨以内（含10吨），每吨2.5元；超过10吨的部分，每吨3.8元。(1)小红家上月用水量是8吨，应交水费多少元？（2分）(2)小明家上月用水量是15吨，应交水费多少元？（2分）(3)小刚家上月交水费46元，他家上月用水量是多少吨？（2分）七、附加题（共10分，不计入总分）1.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙7件、丙1件共需3.15元；如果购甲4件、乙10件、丙1件共需4.20元。现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？2.时钟显示6点整时，时针和分针在一条直线上。至少再过多少分钟，两针再次成一条直线（不包括重合）？答案与解析一、填空题1.5048340，505解析：5个千万即50000000，4个十万即400000，8个千即8000，3个百即300，4个十即40。相加得5048340。省略万位后面看千位是8，大于5，向万位进1，得505万。2.，解析：总长3米，平均分7段，每段长3÷7=3.b，a解析：因为a÷b=5，说明a是b的倍数，且倍数关系是整数倍。当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数4.解析：比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。设另一个内项为x，则x=，解得x5.64解析：沿底面直径切割，增加的面是两个长方形截面。长方形的长是圆柱的高8厘米，宽是圆柱的直径4厘米。增加面积=86.27解析：=πh，=π。因为底面半径相等，体积比1:3，即:=1:37.50解析：出勤率96%，则缺勤率1−96。缺勤2人占总人数的4%，总人数8.解析：观察规律，分子是,,,...，分母是,9.3.6解析：根据体积不变原理。圆柱体积V=π××10=90π。设圆锥高为修正：计算复核：90×3/10.200解析：便宜了30元，即原价的(1−85二、判断题1.×解析：2是唯一的偶质数，不是奇数。2.√解析：V=Sh，当V一定时，S3.×解析：周长C=2π4.√解析：设乙为4，甲为4×(15.×解析：2026年不能被4整除，是平年。平年2月有28天。第一季度天数=316.√解析：×=7.√解析：在数轴上，−在−2的右边，所以−8.√解析：0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数。9.√解析：真分数小于1，乘一个小于1的数，积会变小。10.√解析：折线统计图不仅可以看出数量多少，还可以看出变化趋势。三、选择题1.C解析：圆有无数条对称轴。2.C解析：盐10克，水100克，盐水10+100=3.D解析：绳子长度未知。如果绳子长1米，第一根剩1−=，第二根剩1×(14.B解析：平均分给8个人，每人分得总数的。千克是具体数量。5.B解析：侧面展开是正方形，说明底面周长=高。所以比是1:6.C解析：扇形统计图最适合显示部分占总体的百分比。7.A解析：除以一个小于1的数，商大于被除数。<，所以a÷8.B解析：方程是含有未知数的等式。A不含等式，C无未知数，D是不等式。9.B解析：锯成3段需要锯2次，每次6÷2=10.A解析：方向是相对的。东对西，北对南。角度不变。所以是西偏南30°。四、计算题1.直接写得数1.1；8；；=；6；25.12；；12.脱式计算(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=(5)原式=(6)原式=(99+3.解方程(1)x=，x=(2)x=×，x=，(3)0.4x=3012，0.44.列式计算(1)((2)设这个数为x。x20×=5，x5五、几何操作题1.求阴影部分面积(1)解析：正方形面积=8四个扇形正好可以拼成一个半径为4厘米的圆（因为圆心角之和为×4圆面积=π阴影面积=64答：阴影部分面积是(64(2)解析：这是一个空心圆柱（管）。外圆柱R=3，内圆柱（孔）r=2，体积=πV=答：剩余物体的体积是50π2.解决问题(1)解析：压路面积=圆柱侧面积×转动周数。圆柱侧面积=π1小时=60分钟，总周数=总面积=5.652答：压路的面积是3391.2平方米。(2)解析：正方体棱长6分米。削成最大圆柱，底面直径和高都是6分米。=π削成最大圆锥，等底等高，体积是圆柱的。=×答：圆柱体积是54π立方分米，圆锥体积是18六、解决问题1.只列式不计算(1)50(2)232.服装厂生产问题解析：第二车间产量=240总产量=240答：两个车间一共生产了420套服装。3.行程问题解析：相遇时甲行了全程的，则乙行了全程的1=。甲行的时间=乙行的时间。甲的速度是60千米/时。乙的速度是全程的每小时，即S×。时间=路程÷速度。甲的时间=S乙的时间=S因为时间相等，所以：SSSS=答：A、B两地的距离是480千米。4.圆锥体积与水面下降解析：水面下降的体积=圆锥的体积。水面下降部分是一个圆柱体，底面半径是玻璃器皿的半径6厘米，高0.5厘米。=π=×3=6答：这个圆锥体的底面积是6π5.利润问题解析：设这批笔记本的总成本为“1”。总数量也设为“1”（方便计算百分比）。售价（定价）=1前80%的销售收入=0.8后20%的售价=1.3后20%的销售收入=0.2总收入=1.04总利润=1.17利润百分数=17答：销完后商店实际获得的利润百分数是17%。6.分段计费问题(1)8≤水费=8答：应交水费20元。(2)15>10，超标部分水费=10答：应交水费44元。(3)46元>25元（10吨的钱），说明超标了。超标部分费用=46超标吨数=21÷3.8修正计算：3.8×5=19，3.8×6=22.8。21不是3.8的整数倍。如果是生活实际应用，通常按整吨或抄表整数算。题目没说是否整数，按数学计算保留两位小数或分数。修正计算：21总用水量=10重新审题：水费46元。10×2.5=25。剩21。21÷让我们检查是否有更整的数。如果题目是整数吨，费用可能是10×2.5+精确计算：10+答：他家上月用水量约是15.53吨。七、附加题1.解析：设甲单价x，乙单价y，丙单价z。{3x目标求x+观察方程，可以尝试消元。(2)(1)得：x我们需要构造出x+将(1)变形：3利用(3)，我们可以凑出x+比如：(1)×3397这似乎没直接出来。换个思路，将x+y+(1)