2025-2026学年人教版七年级数学上册概率与统计单元测试（含答案解析）

2025-2026学年人教版七年级数学上册概率与统计单元测试（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一个装有3个红球、2个白球的袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/5B.3/5C.2/3D.1/22.某班级随机抽取10名学生测量身高，记录数据如下（单位：cm）：165、170、168、172、165、169、174、167、170、166，这组数据的众数是（）A.165B.170C.168D.1743.在一个不透明的袋子里装有5个大小相同的球，其中2个红球、3个黑球，每次随机摸出一个球后放回，连续摸两次，两次都摸到红球的概率是（）A.4/25B.3/25C.4/15D.2/54.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有20人，则喜欢阅读科幻小说的频率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.85.一组数据的平均数是15，中位数是14，众数是13，则这组数据中最大的数可能是（）A.13B.14C.15D.166.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.4/137.某小组统计了本周每天空气质量指数（AQI），数据如下：50、60、70、80、90、100、110，则这组数据的中位数是（）A.70B.80C.85D.908.一个不透明的袋子中有4个黄球和若干个蓝球，如果摸到黄球的概率是1/4，则袋子中蓝球的个数可能是（）A.4B.6C.8D.109.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，连续射击两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.49C.0.7D.1.410.一组数据的极差是8，如果将这组数据中的每个数都减去3，则新数据的极差是（）A.5B.8C.11D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果一个事件发生的概率是0，则该事件是________事件。12.某班级有40名学生，其中男生占60%，则女生人数占班级总人数的________。13.一组数据的平均数是20，数据个数是10，则这组数据的总和是________。14.从0、1、2、3、4这五个数字中随机抽取一个数字，抽到奇数的概率是________。15.一个袋子里有3个苹果和2个香蕉，随机摸出一个水果，摸到香蕉的概率是________。16.某小组统计了6天的气温数据，分别是：25℃、26℃、27℃、28℃、29℃、30℃，这组数据的中位数是________℃。17.如果一个事件发生的概率是1，则该事件是________事件。18.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌（黑桃或梅花）的概率是________。19.一组数据的极差是10，如果这组数据中最小值是5，则最大值是________。20.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，连续射击三次都未命中的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值范围在0到1之间。（）22.一组数据的平均数一定比中位数大。（）23.如果一个事件发生的概率是0.5，则该事件是必然事件。（）24.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是1。（）25.一组数据的众数可以不止一个。（）26.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，则连续射击两次至少命中一次的概率是0.2。（）27.如果一组数据的极差是0，则所有数据都相同。（）28.从一个装有5个红球和5个白球的袋中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是1。（）29.概率大的事件一定比概率小的事件更容易发生。（）30.一组数据的平均数、中位数和众数一定不相等。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述什么是概率？32.如何计算一组数据的平均数、中位数和众数？33.解释什么是极差，并举例说明。34.在日常生活中，举例说明概率的应用。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某学校为了了解学生的视力情况，随机抽取了50名学生进行视力检查，统计结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|20|15|10|5|（1）计算视力正常的学生所占的百分比；（2）如果该校共有2000名学生，估计有多少名学生视力正常？36.一个袋子里有4个红球、3个蓝球和2个绿球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？如果摸出后放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是多少？37.某小组统计了7天的降雨量数据（单位：毫米）：0、5、10、15、20、25、30，计算这组数据的平均数、中位数和众数。38.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，连续射击三次，求至少命中一次的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋中共有5个球，其中3个红球，摸到红球的概率为3/5。2.B解析：数据中出现次数最多的是170，共出现2次，故众数为170。3.A解析：每次摸到红球的概率为2/5，连续两次都摸到红球的概率为(2/5)×(2/5)=4/25。4.A解析：喜欢阅读科幻小说的频率为20/50=0.2。5.D解析：中位数是14，众数是13，最大数应大于14，且13出现次数最多，故最大数为16。6.A解析：一副扑克牌共52张，其中红桃有13张，抽到红桃的概率为13/52=1/4。7.B解析：将数据从小到大排序：50、60、70、80、90、100、110，中位数为80。8.A解析：摸到黄球的概率为1/4，设蓝球有x个，则(4/(4+x))=1/4，解得x=4。9.B解析：连续两次命中的概率为0.7×0.7=0.49。10.B解析：极差是数据最大值与最小值的差，减去3后，极差不变。二、填空题11.不可能解析：概率为0的事件不可能发生。12.40%解析：女生人数占(1-60%)×40=16人，占比为16/40=40%。13.200解析：平均数×数据个数=总和，20×10=200。14.1/2解析：奇数有1、3，概率为2/5。15.2/5解析：袋中共有5个水果，其中2个香蕉，概率为2/5。16.27℃解析：数据从小到大排序：25、26、27、28、29、30，中位数为(27+28)/2=27.5℃。17.必然解析：概率为1的事件必然发生。18.1/2解析：黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。19.15解析：极差=最大值-最小值，最大值=5+10=15。20.0.064解析：每次未命中的概率为0.4，三次都未命中的概率为0.4×0.4×0.4=0.064。三、判断题21.√解析：概率描述事件发生可能性，范围在0到1之间。22.×解析：平均数可能大于、小于或等于中位数。23.×解析：概率为0.5的事件是随机事件。24.√解析：红桃和黑桃共26张，概率为26/52=1。25.√解析：众数可以不止一个，如数据2、2、3、4，众数为2。26.×解析：至少命中一次的概率为1-0.2=0.8。27.√解析：极差为0说明所有数据相同。28.√解析：红球和白球共10张，概率为10/10=1。29.×解析：概率大小与事件发生的难易程度有关，但非绝对关系。30.×解析：可能所有数据相同，此时平均数、中位数和众数相等。四、简答题31.概率是描述事件发生可能性的大小，通常用0到1之间的数表示，0表示不可能发生，1表示必然发生。32.平均数：将所有数据相加，再除以数据个数；中位数：将数据从小到大排序，中间的数即为中位数；众数：出现次数最多的数。33.极差是数据最大值与最小值的差，用于描述数据的波动范围。例如，数据5、7、9、12的极差为12-5=7。34.概率在生活中的应用包括：天气预报、抽奖活动、医学诊断、金融投资等。例如，医生根据概率判断病人患病