2025-2026学年人教版七年级数学上册函数初步单元测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学上册函数初步单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列各式中，表示y是x的函数的是（）A.y=2x+1，x∈RB.y²=x，x∈[0,+∞)C.y=√x，x∈(-∞,0]D.|y|=x，x∈R2.如果点P(a,b)在函数y=3x-2的图像上，那么a和b的关系是（）A.b=3a-2B.a=3b-2C.b=2-3aD.a=2-3b3.函数y=-x+5中，当x增大时，y的变化趋势是（）A.增大B.减小C.先增大后减小D.无法确定4.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(2,5)，则k和b的值分别是（）A.k=3，b=-1B.k=3，b=1C.k=-3，b=4D.k=1，b=25.下列函数中，图像经过原点的是（）A.y=2x-1B.y=-x+3C.y=4xD.y=x-26.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.抛物线C.两个分支的V形图D.半圆7.如果函数y=mx+1的图像与y轴交于点(0,-3)，则m的值是（）A.-3B.3C.-2D.28.函数y=2x+1和y=x-3的图像交点的坐标是（）A.(2,5)B.(4,9)C.(1,3)D.(3,7)9.当x=-2时，函数y=ax+4的值是8，则a的值是（）A.2B.-2C.6D.-610.下列说法正确的是（）A.函数y=x²是增函数B.函数y=1/x是减函数C.函数y=-2x+1是增函数D.函数y=|x|是偶函数二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是________。12.如果函数y=kx+b的图像与x轴平行，则k的值是________。13.函数y=-3x+2中，当x=0时，y的值是________。14.函数y=5x-1中，当y=0时，x的值是________。15.函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标是________。16.函数y=|x-1|的图像关于________对称。17.如果点(2,3)在函数y=mx+1的图像上，则m的值是________。18.函数y=-x+4中，当x增大1时，y减小________。19.函数y=2x+1和y=-x+3的图像交点的纵坐标是________。20.函数y=kx+b的图像经过点(1,4)和点(2,7)，则k+b的值是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=1/x的自变量x不能为0。22.函数y=x²是增函数。23.函数y=-x+1的图像经过第二、四象限。24.函数y=2x-3的图像与x轴的交点是(3/2,0)。25.函数y=|x|的自变量x的取值范围是全体实数。26.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距。27.函数y=x+1和y=-x+3的图像交点的横坐标是2。28.函数y=2x+1中，当x增大时，y也增大。29.函数y=|x-2|的图像是V形图。30.函数y=-2x+1的图像经过第一、二、四象限。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出函数y=3x-2的自变量x的取值范围，并说明理由。32.函数y=-x+5的图像经过哪些象限？33.函数y=|x|的图像有什么特点？34.如果函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，求k和b的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式；（2）行驶5公里需要支付多少费用？36.已知函数y=mx+1的图像经过点(2,5)，求m的值，并写出函数关系式。37.函数y=2x-3和y=-x+4的图像相交，求交点的坐标。38.某商品的原价是100元，打八折出售。（1）写出售价y（元）与原价x（元）之间的函数关系式；（2）打八折后售价是多少元？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：函数的定义是对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应。A选项中y=2x+1满足此条件；B选项中y²=x，y有两个值；C选项中x≤0时y无意义；D选项中y有两个值。2.A解析：将点P(a,b)代入y=3x-2，得b=3a-2。3.B解析：函数y=-x+5中，k=-1<0，所以y随x增大而减小。4.A解析：由(1,2)和(2,5)两点求斜率k=(5-2)/(2-1)=3，代入y=kx+b，得2=3×1+b，解得b=-1。5.C解析：y=4x的图像经过原点(0,0)。6.C解析：y=|x|的图像是两个分支的V形图。7.A解析：函数与y轴交于(0,-3)，则b=-3，代入y=mx+1，得-3=m×0+1，解得m=-3。8.A解析：联立方程组：\[\begin{cases}y=2x+1\\y=x-3\end{cases}\]代入得2x+1=x-3，解得x=2，y=5。9.C解析：将x=-2，y=8代入y=ax+4，得8=a×(-2)+4，解得a=6。10.D解析：y=|x|是偶函数，图像关于y轴对称。二、填空题11.x≥1解析：根号内的值必须非负。12.0解析：与x轴平行即斜率为0。13.2解析：代入x=0，y=-3×0+2=2。14.1/5解析：y=0时，5x-1=0，解得x=1/5。15.(0,-3)解析：令x=0，y=2×0-3=-3。16.x=1解析：y=|x-1|的图像关于x=1对称。17.1解析：代入(2,3)，3=2m+1，解得m=1。18.1解析：y=-x+4中，当x增大1，y减小1。19.1解析：联立方程组求交点，得(2,1)。20.9解析：k=(7-4)/(2-1)=3，b=1，k+b=4。三、判断题21.√22.×解析：y=x²在(0,+∞)是增函数。23.√解析：k=-1<0，图像向下倾斜，经过第二、四象限。24.√解析：y=2x-3与x轴交点，y=0时x=3/2。25.√解析：|x|的自变量范围是全体实数。26.√解析：k是斜率，b是截距。27.√解析：联立方程组，得x=2。28.√解析：k=2>0，y随x增大而增大。29.√解析：y=|x-2|的图像是V形图。30.×解析：图像经过第一、三、四象限。四、简答题31.x≥0解析：根号内的值必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。32.第一、二、四象限解析：k=-1<0，图像向下倾斜，经过第一、二、四象限。33.图像关于y轴对称，形状为V形解析：y=|x|的图像是两个分支的V形图，关于y轴对称。34.k=2，b=1解析：\[\begin{cases}3=2×1+b\\5=2×2+b\end{cases}\]解得k=2，b=1。五、应用题