2026高中【MST新思路思维扩展】(二轮复习) 上-板块六 达标训练1

板块六达标训练11.（广东省部分学校2026届高三上学期9月联考T10）.已知双曲线：经过点，为的右焦点，为坐标原点，则（）A.直线的斜率为B.的离心率为C.的两条渐近线的夹角小于D.若点，是左支上一点，则的最小值为2.（2025•长沙一中9月考，T10）已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于两点，则（）A.抛物线C的准线方程为B.若，则C.的最大值为16D.为钝角3.（2026届重庆巴蜀开学•T10）设为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与交于两点，为的准线，则（）A. B.C.以为直径的圆与相切 D.的面积为4.（湖北华大新高考联盟高三9月教学质量检测•T10）设抛物线焦点为，过点的直线与交于两点，在直线上的射影分别为，则（）A.以为直径的圆与直线相切B.是钝角C.的最小值是4D.若，则直线的斜率为5.(2025年安徽六校教育研究会高三入学素质测试•T8）双曲线的左､右焦点分别为，以为焦点的抛物线与双曲线在第一象限的交点为，若，则双曲线的离心率大小为（）A.3 B.2 C. D.66.（贵州省遵义市2025届高三第三次适应性考试•T11）椭圆的左右焦点分别为，，点在上，双曲线与椭圆有相同的焦点，则下列选项正确的是（

）A．存在点，使得B．若，则C．若是等腰三角形，则满足条件的点有4个D．若是椭圆与双曲线的交点，且在第二象限，交轴于点，平分，则双曲线的离心率为7.（2024•江苏南通海门区期中•T14）设椭圆的上顶点为，左、右焦点分别为，，连接并延长交椭圆于点，若，则该椭圆的离心率为．8.（2019•新课标Ⅰ•T12）已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点．若，，则的方程为（）A． B．C． D．8.（2025•泰州期末）图1是一款多功能无人机，该机的机架采用对称排列结构，机架的俯视图可看成曲线（其中为正数）的一部分（图．若，是曲线上的一点，且，过点的两条互相垂直的直线与曲线的另外两个交点分别为，，其中一条直线的斜率为1．若，则的值为A．1 B． C．2 D．49.（2025•湖北模拟T8）已知，分别为双曲线的左、右焦点，，分别为左、右支上的点，且，，三点共线．若，则的最小值为A．16 B．18 C．20 D．2210.（2025•武功县月考T8）已知双曲线的离心率为2，其左、右焦点分别为，，双曲线上一点到其两条渐近线的距离之积为，若，则△的面积为A． B． C． D．11.（2025•浙江七彩阳光新高考联盟T7）已知为椭圆上一点（非顶点），，为椭圆的左右顶点，令，，（其中，，均不为，△的面积为，则下列表达式不可能为定值的是A． B． C． D．12.（2025•多选•连城县月考）下列说法正确的有A．已知是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于，两点，且，记椭圆的离心率为，则的取值范围是 B．设为椭圆上一点，，为左右焦点，若，则点的纵坐标为 C．已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为2，焦点到渐近线的距离为过作直线交双曲线的右支于，两点，若，分别为△与△的内心，则的取值范围为 D．过椭圆的左、右焦点，作倾斜角分别为和的两条直线，．若两条直线的交点恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为13.（2025•多选•让胡路区开学）双曲线的左、右焦点分别为，，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为，，△的内切圆的圆心为Ⅰ，过作直线的垂线，垂足为，则A．到轴的距离为 B．点的轨迹在圆上 C．若，则 D．若，则14（2025•多选•德阳模拟）给定椭圆上有一动点（不在坐标轴上），，分别是椭圆的左右焦点，△的内切圆与、分别切于、两点，则A．若，则椭圆的离心率为 B．动点的轨迹是一个椭圆 C．直线，的斜率之积为常数 D．内切圆的面积无最大值也无最小值15（2025•多选•张店区三模）旋转变换是原图上所有的点都绕一个固定的点朝同一方向，转动同一个角度．例如，对任意平面向量，把绕起点沿逆时针方向旋转角得到向量，这一过程叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点．已知椭圆，绕坐标原点逆时针旋转得到斜椭圆，则下列结论正确的是A．已知点，点，把点绕点逆时针旋转得到点 B．斜椭圆的离心率是 C．斜椭圆方程是 D．过斜椭圆在第一象限内的焦点作斜率为的直线，与斜椭圆交于点，，则16.（2025·多选·高三专题练习）椭圆与正方形是常见的几何图形，具有对称美感，受到设计师的青睐．现有一工艺品，其图案如图所示：基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成（“斜椭圆”和正方形的四边各恰有一个公共点）．在平面直角坐标系中，将标准椭圆绕着对称中