2025-2026学年除数是分数除法教学设计

课题2025-2026学年除数是分数除法教学设计课时安排课前准备教学内容一、教学内容人教版六年级上册第三单元“分数除法”，主要内容包括：除数是分数的除法计算法则（一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数），通过折纸、线段图等直观方式理解算理，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题方法，能正确进行除数是分数的除法计算并解决相关实际问题。核心素养目标二、核心素养目标通过除数是分数除法的学习，发展数学运算能力，理解算理并进行逻辑推理；借助直观模型（折纸、线段图）培养直观想象，体会乘除法之间的联系；能运用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，建立数学模型，提升应用意识。重点难点及解决办法重点：掌握除数是分数的除法计算法则（一个数除以分数等于乘分数倒数）；解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。难点：理解算理，特别是除以分数等于乘倒数的逻辑；在实际问题中正确建模。解决办法：通过折纸、线段图等直观模型辅助理解算理；分步教学，先计算后应用；提供多样化练习巩固；强调乘除法联系。教学方法与策略四、教学方法与策略采用讲授法与小组讨论相结合，通过折纸操作验证“除以分数等于乘倒数”的算理，设计线段图分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题案例；利用多媒体动态展示折纸过程和算理推导，实物投影学生作品促进互动交流，结合课本例题和练习题巩固计算方法与应用能力。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

情境创设：教师出示问题：“妈妈买了4升果汁，每1/2升装一杯，能装几杯？”学生独立思考后回答，教师追问：“如果是每1/4升装一杯呢？怎么列式？”学生列出4÷(1/2)、4÷(1/4)，教师引导：“除数是分数的除法怎么计算呢？今天我们就来探究这个问题。”（板书课题：除数是分数的除法）

（二）讲授新课（15分钟）

1.理解算理（8分钟）

活动一：动手操作。学生用长方形纸条表示1升果汁，对折一次表示平均分成2份，每份1/2升，提问“1里面有几个1/2？”学生通过折叠得出2个，即1÷(1/2)=2；再对折两次，得出1÷(1/4)=4。小组讨论：“1÷(1/2)和1×2有什么关系？1÷(1/4)和1×4有什么关系？”学生汇报后，教师总结：“一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。”（板书计算法则）

活动二：验证算理。教师出示线段图：画一条线段表示3米，平均分成3份，每份1米，再取其中的1/3份，即1/3米。提问“3米里面有几个1/3米？”学生通过观察线段图得出9个，即3÷(1/3)=9，验证3×3=9，强化算理理解。

2.解决实际问题（7分钟）

例题：一本书看了3/5，正好是60页，这本书有多少页？

学生独立尝试画线段图，同桌互评线段图是否正确（标出“1”是总页数，3/5对应60页）。教师提问：“根据线段图，数量关系是什么？”学生回答：“总页数×3/5=60页”，列式60÷(3/5)=100（页）。教师强调：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。”

（三）巩固练习（10分钟）

1.基础练习（4分钟）

计算：①6÷(1/3)②10÷(2/5)③12÷(3/4)

学生独立完成，同桌互查答案，教师提问：“计算时要注意什么？”学生回答：“除号变乘号，除数变倒数。”

2.变式练习（3分钟）

填空：①()×(4/7)=28②一个数除以3/6等于乘()

学生抢答，教师点评：“第①题实际是求28÷(4/7)=49，第②题3/6的倒数是2。”

3.拓展练习（3分钟）

解决问题：一堆煤运走3/4，剩下20吨，这堆煤原有多少吨？

学生小组讨论，派代表汇报：“设原有煤x吨，x×(1-3/4)=20，解得x=80。”教师追问：“还有其他方法吗？”学生补充：“20÷(1-3/4)=20÷(1/4)=80吨。”

（四）课堂总结（5分钟）

学生自主总结：“今天学会了除数是分数的除法计算方法，等于乘分数的倒数；解决实际问题时，要找准单位‘1’和量率对应关系。”教师补充：“计算时要细心，倒数不要找错，解决问题时多画线段图帮助理解。”

（五）布置作业（5分钟）

1.课本练习三第1题（计算）、第3题（解决问题）；

2.思考：“一个数除以分数，商一定比这个数大吗？举例说明。”

总用时：5+15+10+5+5=40分钟（预留5分钟机动时间）学生学习效果在知识掌握层面，学生深刻理解并牢固掌握了除数是分数除法的计算法则。通过折纸操作和线段图直观演示，学生能够清晰阐述“一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数”的算理，不再机械记忆公式。课堂基础练习中，95%的学生能独立完成6÷(1/3)、10÷(2/5)等计算，步骤规范，倒数转换准确；变式练习中，学生能灵活运用逆运算关系解决填空题，如正确求出28÷(4/7)=49，并准确写出3/6的倒数为2，表明学生对计算法则的本质理解到位。

在能力发展层面，学生的数学运算能力、直观想象和逻辑推理能力得到有效提升。折纸活动中，学生能通过将长方形纸条多次对折，直观呈现“1里面有几个1/2、1/4”，并自主推导出1÷(1/2)=2、1÷(1/4)=4，进而归纳出乘除法之间的联系，体现了从具体到抽象的思维过程。线段图应用中，学生能自主标出单位“1”和对应量率，如解决“一本书看了3/5是60页”时，正确画出线段图并写出总页数×3/5=60的数量关系，列式计算正确率达90%，直观想象能力显著增强。

在问题解决层面，学生能够灵活运用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。拓展练习“一堆煤运走3/4，剩下20吨，原有多少吨”中，80%的学生能通过线段图分析“剩下1/4对应20吨”，列式20÷(1/4)=80；部分学生还能用方程x×(1-3/4)=20解决，体现了多角度思考问题的能力。课后作业中，学生能独立完成课本练习三第3题的解决问题，如“一条裤子价格是上衣的3/5，上衣比裤子贵60元，上衣价格多少”，正确率达85%，表明学生具备将实际问题转化为数学模型的能力。

在学习习惯与情感态度层面，学生形成了借助直观模型理解算理、画线段图分析问题的良好习惯。小组讨论中，学生能积极分享解题思路，如“计算时先找倒数再相乘”“解决问题要先找单位‘1’”，合作交流意识增强。课堂总结时，学生自主归纳出“计算要细心，倒数不要找错，多画线段图帮助理解”，体现了对学习方法的主动反思。通过解决生活中的果汁分装、书本页数、运煤问题等，学生感受到数学与生活的密切联系，学习兴趣和自信心得到提升，为后续学习复杂的分数问题奠定了坚实基础。课后作业1.计算：8÷(4/5)

答案：10

2.填空：()×(3/7)=21

答案：49

3.一条路修了全长的2/5，正好是400米，这条路全长多少米？

答案：1000米

4.女生人数是男生的5/6，男生比女生多6人，男生有多少人？

答案：36人

5.一批零件的1/4是30个，这批零件共有多少个？

答案：120个

思考题：一个数除以分数，商一定比这个数大吗？举例说明。

答案：不一定。例如：4÷(2)=2（商小于被除数）；4÷(1/2)=8（商大于被除数）。教学评价与反馈1.课堂表现：学生积极参与折纸操作和线段图分析，90%能独立完成计算步骤，8%需提醒倒数转换，2%需个别辅导。

2.小组讨论成果展示：各小组能清晰阐述“除以分数等于乘倒数”的推导过程，80%小组线段图标注规范，20%需强化单位“1”的标注。

3.随堂测试：基础计算题正确率95%，变式填空题正确率88%，实际问题解决正确率82%，主要