2025-2026学年倍的认识教学设计画图法

2025-2026学年倍的认识教学设计画图法教学课题课时1备课时间2025年10月授课时间2025年10月课程基本信息1.课程名称：倍的认识（画图法）

2.教学年级和班级：二年级（1）班

3.授课时间：2025年9月10日第3节课

4.教学时数：1课时（40分钟）核心素养目标培养学生通过画图法直观理解倍数关系，发展数学直观想象能力；引导学生在实际问题中运用倍数概念，提升数学建模意识；鼓励学生通过画图分析倍数问题，增强逻辑推理能力；促进学生用画图表达数学思想，加强数学交流能力。学习者分析三、学习者分析学生已经掌握了乘法口诀和加法基础，课本中初步接触了倍数概念，如“几倍”在生活中的简单应用。学生的学习兴趣浓厚，偏好图画、故事和动手操作，能力方面能进行基础计算，但抽象思维发展不足，学习风格以视觉和动觉为主。学生可能遇到的困难包括理解倍数的抽象性，画图时比例不准确，混淆倍数与乘法关系，以及当倍数较大时画图操作复杂。教学资源软硬件资源：投影仪、交互式白板、彩色画笔、画纸

课程平台：班级管理系统（无网址）

信息化资源：倍数教学PPT、数字倍数动画

教学手段：画图法教学、小组合作活动教学过程设计基本内容###1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“倍”的认识兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“小朋友们，你们见过排队吗？如果第一排有2个小朋友，第二排有4个，第二排的小朋友数量是第一排的几倍呢？”

展示课本第28页的情境图：左边有3只小兔子，右边有6个胡萝卜，问学生：“胡萝卜的数量和小兔子的数量有什么关系？胡萝卜的数量是小兔子的几倍呢？”

简短介绍：“今天我们要学习‘倍’的认识，倍表示两个数量之间的比较关系，比如6里面有3个2，我们就说6是2的3倍。生活中有很多这样的例子，比如妈妈买了5个苹果，买了15个梨，梨是苹果的几倍？学了今天的知识，我们就能用画图法解决这个问题啦！”

###2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解“倍”的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解“倍”的定义：“一个数里面有几个另一个数，就是另一个数的几倍。比如6里面有3个2，6就是2的3倍。”

详细介绍“标准量”和“比较量”：“在倍数关系中，我们先确定一个‘标准量’，比如2个苹果，另一个‘比较量’是6个梨，看梨的数量里面有几个苹果的数量，就是几倍。”

用示意图帮助理解：在黑板上画“○○”（标准量：2个苹果），再画“□□□□□□”（比较量：6个梨），把6个梨分成3组，每组2个梨，边画边说：“6个梨分成3组，每组2个，和苹果的数量同样多，所以6是2的3倍。”

###3.案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解“倍”的特性和重要性。

过程：

选择课本中的“摆小棒”案例：“第一行摆2根小棒，第二行摆6根小棒，第二行的小棒数量是第一行的几倍？”

分析案例背景：“课本第29页的‘摆一摆’，通过动手摆小棒，我们能更直观地看到倍数关系。”

详细介绍案例特点：“第一行的2根小棒是‘标准量’，第二行的6根小棒是‘比较量’。我们把6根小棒分成3组，每组2根，和第一行同样多，所以6是2的3倍。”

引导学生思考影响：“如果不理解倍数，摆小棒时可能会不知道怎么分组，比如摆6根小棒，可能分成2组3根，这样就不能和标准量对应，就找不准倍数关系了。”

选择“分糖果”案例：“老师有10颗糖果，分给5个小朋友，每个小朋友分到2颗糖果，10颗糖果是每个小朋友分到的几倍？”

分析案例意义：“这是生活中的实际问题，用倍数关系能帮助我们理解‘总数’和‘每份数’的关系。10颗糖果是总数，每个小朋友2颗是每份数，10里面有5个2，所以10是2的5倍。”

小组讨论主题：“如果标准量是1个，比较量是5个，怎么用画图法表示倍数关系？如果比较量是10个，标准量是2个，怎么画图更清楚？”

###4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成4人一组，每组选择一个讨论主题：

主题1：“标准量是3个，比较量是9个，画图表示倍数关系。”

主题2：“生活中哪些地方用到倍数？比如妈妈买了5个苹果，买了15个梨，梨是苹果的几倍？怎么画图？”

主题3：“如果比较量比标准量多，比如标准量是4个，比较量是12个，怎么画图表示12是4的几倍？”

小组内讨论要求：①找出标准量和比较量；②用○表示标准量，□表示比较量；③把比较量分成和标准量同样多的份数；④说出倍数关系。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

###5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对“倍”的认识和理解。

过程：

第一组代表展示主题1：“我们组选的是标准量3个，比较量9个。我们画了3个○（标准量），9个□（比较量），把9个□分成3组，每组3个□，和○的数量同样多。所以9是3的3倍，因为3个3就是9。”

第二组代表展示主题2：“我们组选的是生活中的例子：5个苹果，15个梨。画5个苹果图案，15个梨图案，把15个梨分成3组，每组5个梨，和苹果的数量同样多。15里面有3个5，所以15是5的3倍。”

第三组代表展示主题3：“我们组选的是标准量4个，比较量12个。画4个○，12个□，把12个□分成3组，每组4个□，和○的数量同样多。12里面有3个4，所以12是4的3倍。”

其他学生提问：“如果标准量是6个，比较量是18个，怎么画图？”展示组回答：“画6个○，18个□，分成3组，每组6个□，18是6的3倍。”

教师总结：“各组都能用画图法正确表示倍数关系，关键是找准‘标准量’，把‘比较量’分成和标准量同样多的份数，份数就是倍数。比如标准量是2，比较量是6，分成3组，每组2，所以6是2的3倍。”

###6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调“倍”的重要性和意义。

过程：

简要回顾：“今天我们学习了‘倍’的认识，倍是一个数是另一个数的几倍，比如6是2的3倍，因为6里面有3个2；画图法能帮助我们直观理解，用○表示标准量，□表示比较量，分成和标准量同样多的份数，份数就是倍数。”

强调价值：“倍数在生活中很有用，比如分东西、比较数量，比如分糖果时，总数是每份数的几倍，就能知道分给几个小朋友；买东西时，一种商品的数量是另一种的几倍，就能比较多少。”

布置作业：“课本第30页‘做一做’，用画图法完成第1、2题；回家找生活中的倍数例子，比如我有2支铅笔，我有6支彩笔，彩笔是铅笔的几倍？画图表示明天和同学分享。”学生学习效果学生学习后，在知识掌握方面能准确理解“倍”的核心概念，明确“一个数是另一个数的几倍”即“一个数里面有几个另一个数”。学生能熟练区分“标准量”和“比较量”，例如在课本第28页的情境图中，能快速确定3只小兔子为标准量，6个胡萝卜为比较量，并正确判断“6是3的2倍”，因为6里面有2个3。在画图技能上，学生能运用○、□等简单图形直观表示倍数关系，如用3个○表示标准量，用6个□表示比较量，并将6个□分成2组，每组3个□，与○的数量同样多，清晰展示倍数关系。对于课本第29页“摆一摆”的活动，学生能独立操作，第一行摆2根小棒，第二行摆6根小棒，通过画图分组准确得出“6是2的3倍”，正确率达到85%以上。

在解决问题能力方面，学生能将画图法应用于实际计算，如完成课本第30页“做一做”第1题“8是4的几倍”时，能画出4个○和8个□，将8个□分成2组每组4个□，得出“8是4的2倍”；第2题“12是3的几倍”时，能正确分组并说出“12是3的4倍”。对于生活中的倍数问题，如“妈妈买了5个苹果，买了15个梨，梨是苹果的几倍”，学生能自主画图表示，用5个苹果图案和15个梨图案，将15个梨分成3组每组5个，得出“15是5的3倍”，体现了数学与生活的联系。在“分糖果”案例中，学生能理解“总数是每份数的几倍”的关系，正确计算“10颗糖果分给5个小朋友，每个小朋友2颗，10是2的5倍”，并画图展示分成5组每组2颗的过程。

在合作交流能力方面，小组讨论环节中，学生能积极参与4人小组合作，围绕“标准量3个，比较量9个”等主题展开讨论，明确分工：一人找出标准量和比较量，一人负责画图，一人说明分组过程，一人总结倍数关系。讨论后，各组代表能清晰展示成果，如第一组代表展示“标准量3个○，比较量9个□，分成3组每组3个□，9是3的3倍”，语言表达准确，逻辑清晰。其他学生能主动提问，如“如果标准量是6个，比较量是18个，怎么画图？”展示组能及时回应“画6个○，18个□，分成3组每组6个□，18是6的3倍”，形成良好的互动氛围。

在抽象思维发展方面，学生通过画图法有效克服了倍数的抽象性困难。例如，对于“倍数较大”的情况，如“标准量2个，比较量10个”，学生不再感到操作复杂，而是能正确将10个□分成5组每组2个□，得出“10是2的5倍”，说明画图法帮助学生建立了直观的倍数模型，减少了抽象思维的压力。同时，学生能区分倍数与乘法的关系，如“6是2的3倍”与“2×3=6”的联系，理解倍数是乘法的基础，乘法是倍数的运算表达，不再将两者混淆。

在情感态度方面，学生对“倍的认识”产生了浓厚兴趣，课堂参与度显著提高。导入环节的“排队”“分水果”等生活情境激发了学生的探索欲望，案例分析中的“摆小棒”“分糖果”等动手活动让学生感受到数学的趣味性。课后，学生主动寻找生活中的倍数例子，如“我有2支铅笔，我有6支彩笔，彩笔是铅笔的3倍”“教室里有4个小组，每组有6张桌子，桌子总数是小组数的6倍”，并能用画图表示，体现了数学应用意识的增强。作业完成质量高，课本练习正确率达90%，生活例子分享内容丰富，说明学生将所学知识内化为解决实际问题的能力。

综上，通过本节课的学习，学生不仅扎实掌握了“倍”的概念和画图法技能，提升了问题解决和合作交流能力，还在抽象思维和情感态度方面取得显著进步，为后续学习乘除法奠定了坚实基础，真正实现了数学核心素养的培养目标。课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：课本第31页“生活中的倍数”案例，了解倍数在购物、分物等场景的应用。

视频资源：观看动画短片《分水果中的数学》，观察如何用画图法解决“苹果和梨的倍数关系”问题。

2.拓展要求：

（1）自主完成：回家记录3组家庭物品的倍数关系（如筷子与碗的数量、铅笔与橡皮的数量），用画图法表示并写出倍数关系。

（2）实践任务：用豆子或纽扣摆出“标准量3颗，比较量12颗”，拍照记录分组过程，标注“12是3的4倍”。

（3）教师支持：下课前提供倍数练习卡（含5道基础题和1道生活题），利用课后答疑时间解答画图困惑，鼓励学生分享生活中的倍数发现。内容逻辑关系①概念定义与核心知识点

本文重点知识点：倍数关系、标准量、比较量

本文重点词句："一个数里面有几个另一个数，就是另一个数的几倍"（课本第28页定义）

本文重点词句："先确定标准量，再比较比较量"（课本第29页操作指引）

②画图法操作逻辑

本文重点知识点：图形表示、分组对应、倍数计算

本文重点词句："用○表示标准量，□表示比较量"（课本第29页摆小棒活动）

本文重点词句："把比较量分成和标准量同样多的份数，份数就是倍数"（教师板书总结）

③实际应用与知识迁移

本文重点知识点：生活实例、问题解决、乘法联系

本文重点词句："总数是每份数的几倍"（课本第30页分糖果案例）

本文重点词句："倍数关系是乘法的基础"（课堂小结强调）课堂①课堂评价：通过提问环节即时检测学生对倍数概念的掌握情况，如"标准量3个，比较量9个，倍数是多少"，观察学生能否准确说出"9是3的3倍"并解释画图分组逻辑。在小组讨论中，重点观察学生能否正确区分标准量和比较量，以及画图时图形对应是否规范。课堂测试采用课本第30页"做一做"第1、2题，统计正确率，对混淆倍数与乘法关系的学生进行个别指导。

②作业评价：对课本第30页"做一做"作业进行批改，重点检查学生画图是否清晰标注标准量和比较量，分组过程是否正确。对生活例子作业（如"筷子与碗的数量倍数"），评价学生能否自主建立数量关系模型并准确画图。对于画图比例不准确或倍数计算错误的学生，在作业本上用红笔圈出错误步骤并标注"请重新分组"，同时提供1-2道基础题强化练习。对优秀作业加盖"倍数小能手"印章，张贴展示以激励学生。教学反思与总结这节课用画图法教“倍的认识”，效果挺明显的。学生通过摆小棒、画图形，把抽象的倍数关系变得直观，课本第29页的“摆一摆”活动参与度很高，大部分孩子能准确分组找倍数。不过也发现，当标准量是1个时，部分学生容易忽略“同样多”的份数概念，比如“5是1的几倍”时，画图时只画了5个图形却没分成5组，这点下次得强化强调。

小组讨论时，学生能主动联系生活例子，像“筷子