六年级正比例和反比例比例练习题

同学们，在我们的数学学习旅程中，比例是一个非常重要的概念，它帮助我们理解数量之间的关系，解决生活中的许多实际问题。正比例和反比例作为比例家族中的核心成员，常常让大家在学习时感到些许困惑。别担心，通过今天的练习和梳理，相信你能更清晰地把握它们的本质，熟练运用它们的规律。一、知识回顾与梳理在开始练习之前，让我们先快速回顾一下正比例和反比例的关键知识点，这能帮助我们更好地完成后面的练习。（一）正比例关系1.意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.关系式：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），那么正比例关系可以用式子表示为：y/x=k(一定)或者y=kx(k一定，k≠0)。3.图像特点：成正比例关系的两种量的图像是一条经过原点的直线。4.判断关键：*两种量是否相关联（一种量变化，另一种量是否也随着变化）。*相对应的两个数的比值是否一定。（二）反比例关系1.意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。2.关系式：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以用式子表示为：x×y=k(一定)或者y=k/x(k一定，k≠0)。3.图像特点：成反比例关系的两种量的图像是一条曲线（双曲线）。4.判断关键：*两种量是否相关联（一种量变化，另一种量是否也随着变化）。*相对应的两个数的乘积是否一定。（三）正比例与反比例的区别与联系*相同点：都有两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。*不同点：正比例是比值一定，变化方向相同（一种量扩大，另一种量也扩大）；反比例是乘积一定，变化方向相反（一种量扩大，另一种量反而缩小）。二、练习题（一）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.订阅《小学生数学报》的份数和总钱数成正比例。（）2.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（）3.圆的周长和它的直径成正比例。（）4.小明的身高和他的年龄成正比例。（）5.路程一定，速度和时间成反比例。（）6.工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例。（）7.比的前项一定，比的后项和比值成反比例。（）8.一个人的体重和他的身高不成比例。（）（二）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面两种量成正比例的是（）。A.百米赛跑中，跑步的速度和所用时间B.长方形的面积一定，它的长和宽C.苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价D.一袋大米，吃了的和剩下的2.当（）一定时，平行四边形的底和高成反比例。A.底B.高C.面积D.无法确定3.已知x和y成正比例，当x=3时，y=6。那么当x=6时，y=（）。A.3B.6C.12D.184.已知a和b成反比例，当a=4时，b=12。那么当a=8时，b=（）。A.3B.6C.24D.485.下列各题中的两种量，不成比例的是（）。A.比例尺一定，图上距离和实际距离B.圆的半径和它的面积C.圆柱的体积一定，它的底面积和高D.一个加数一定，另一个加数与和（三）填空题1.如果y=5x，那么x和y成（）比例，因为（）。2.如果xy=8，那么x和y成（）比例，因为（）。3.一辆汽车匀速行驶，行驶的路程和时间如下表：时间（小时）123（）5:-----------:--:--:--:-----:--路程（千米）60120180240（）表中两种量成（）比例。根据表中数据，空格处应分别填（）和（）。4.某工厂生产一批零件，工作效率和工作时间如下表：工作效率（个/天）10152030（）:----------------:--:--:--:--:-----工作时间（天）128643表中两种量成（）比例。根据表中数据，空格处应填（）。（四）解决问题1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时到达。如果每小时行驶80千米，几小时可以到达？2.学校食堂运进一批大米，每天吃的千克数和可以吃的天数如下表：每天吃的千克数203040...:-------------:--:--:--:--可以吃的天数3020（）...（1）表中两种量成什么比例关系？为什么？（2）如果每天吃50千克，这批大米可以吃多少天？3.用同样的方砖铺地，铺36平方米的地面需要方砖120块。如果铺54平方米的地面，需要多少块这样的方砖？4.某工程队修一条公路，原计划每天修30米，18天修完。实际每天多修15米，实际多少天可以修完这条公路？5.一个晒盐场用100吨海水可以晒出3吨盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585吨海水，可以晒出多少吨盐？如果要晒出9吨盐，需要多少吨海水？三、参考答案与解析（一）判断题1.√（总钱数÷份数=单价，单价一定）2.√（底×高=2×面积，面积一定则乘积一定）3.√（周长÷直径=π，π一定）4.×（身高和年龄的比值不是一个固定不变的数）5.√（速度×时间=路程，路程一定）6.×（工作总量÷工作时间=工作效率，效率一定，应成正比例）7.√（后项×比值=前项，前项一定）8.√（二）选择题1.C（总价÷数量=单价，单价一定）2.C（底×高=面积，面积一定）3.C（y/x=2，比值一定，x=6时，y=12）4.B（a×b=48，乘积一定，a=8时，b=6）5.D（一个加数=和-另一个加数，不成比例）（三）填空题1.正，y与x的比值（5）一定。2.反，x与y的乘积（8）一定。3.正，4，300（60千米/小时是速度，路程÷时间=速度）4.反，40（工作效率×工作时间=120，这批零件总数一定）（四）解决问题1.解：甲乙两地的路程一定，速度和时间成反比例。设x小时可以到达。80x=60×480x=240x=3答：3小时可以到达。2.（1）答：成反比例关系。因为每天吃的千克数×可以吃的天数=大米总千克数（一定）。（2）解：设可以吃x天。50x=20×3050x=600x=12答：可以吃12天。3.解：每块方砖的面积一定，铺地面积和方砖块数成正比例。设需要x块方砖。36/120=54/x36x=54×12036x=6480x=180答：需要180块这样的方砖。4.解：公路总长度一定，工作效率和工作时间成反比例。原计划每天修30米，实际每天修30+15=45米。设实际x天修完。45x=30×1845x=540x=12答：实际12天可以修完这条公路。5.解：海水的出盐率一定，海水的吨数和晒出盐的吨数成正比例。设585吨海水可以晒出x吨盐。100/3=585/x100x=585×3100x=1755x=17.55设晒出9吨盐需要y吨海水。100/3=y/93y=100×93y=900y=300答：585吨海水可以晒出17.55吨盐，晒出9吨盐需要300吨海水。三、总结与温馨提示同学们，做完以上练习，是不是对正比例和反比例的理解更深了一步呢？其实，数学就在我们身边，像购物时的单价、数量与总价，出行时的速度、时间与路程，都蕴含着比例的