2025-2026学年贵州省遵义十六中八年级（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省遵义十六中八年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列每组数能摆组成三角形的一组是（）A.3cm,3cm,6cm B.1cm,2cm,3cm C.8cm,7cm,15cm D.4cm,5cm,6cm2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.某新冠病毒的直径大小为0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（）A.0.12×10-8 B.1.2×10-8 C.1.2×10-7 D.1.2×10-64.在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，2）关于y轴对称点的坐标是（）A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）5.如图，直线a∥直线b,与∠1相等的角是（）A.∠3

B.∠5

C.∠7

D.∠8

6.下列各式中计算结果为x5的是（）A.x2+x3 B.x8-x3 C.x10÷x2 D.x2⋅x37.化简的结果为（）A. B. C. D.8.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB'的中点.只要量出A′B′的长度.就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是（）A.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

C.三边分别相等的两个三角形全等

D.两点之间线段最短

9.若，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，边长（m+2）的正方形纸片，剪去一个边长为m的正方形之后，将剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形宽为2，则长是（）A.m+2 B.m+4 C.2m+2 D.2m+411.无锡惠山泥人厂接到一批定制“熊有成竹”泥塑订单，需制作1000件，若原计划每天制作x件，实际每天多制作50件，结果提前5天完成任务，下列方程中正确的是（）A. B.

C. D.12.如图，△ABC中，分别以点A、点B为圆心、大于长为半径作弧，两弧相交于点F，H，作直线FH分别交AC，AB于点D，E，连接DB，若∠A=32°，∠C=90°，则∠CBD的度数为（）A.38°

B.32°

C.26°

D.24°二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.写一个比大的整数是______．14.如图，小李家有一个已经变形的六边形置物架，需通过增加木条使其固定，工人师傅至少需要加固

根木条.

15.已知某广场上一个圆形喷水池的面积为πx2+14πxy+49πy2（x＞0，y＞0），则该圆形喷水池的半径为

.16.如图，菱形ABCD的边长为2.5cm,∠ABC=60°，E，F分别是BC，BD上的动点，且CE=DF，则AE+AF的最小值为

.

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

（1）（2x2）3+x4•x2+（-2x2）3；

（2）.18.(本小题10分)

彤彤在练习册上看到一道化简题，但被墨水遮住了一部分

（+）÷.

（1）嘉淇猜被墨水遮住的部分是，请代入原式化简，然后从-1，0，1中选取一个你喜欢的数据作为a值代入求值；

（2）若这道题化简后的结果是，则被墨水遮住的部分是______.19.(本小题10分)

如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上一点，BE∥AC，BE=CD.

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：△ADE为等边三角形.20.(本小题10分)

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，已知点A，B均在格点上，且A，B两点的坐标分别为（3，4），（-1，-2），点C与点B关于x轴对称.

（1）在网格中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标为______；

（2）已知点P在y轴上，且PA=PC，则点P的坐标为______；

（3）已知点D（1，0），若Q为y轴上一点，且使得QA+QD最小，则点Q的坐标为______.21.(本小题10分)

某商场分两次购进应季服装，第一次用4800元购进服装，由于服装特别畅销，很快全部售完.于是又用9000元购进了第二批服装，第二次的服装数量是第一次服装数量的，购进单价比第一次上涨了20元.

（1）第一批和第二批服装的购进单价各是多少？

（2）商场在销售第二批服装时，库存剩余40件，全部打八折出售，若想全部售完，第二批服装的利润不低于5200元，则第二批服装售价至少定为多少元？22.(本小题10分)

阅读下面的解题过程：

例：已知，求代数式的值.

第一步因为，所以，即；

第二步因为，

所以.

该题的解法叫作“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题.

已知，

（1）仿照第一步，求的值；

（2）仿照第二步，求的值.23.(本小题10分)

阅读下面的“数学活动报告”，并完成相应学习任务.作∠AOB的平分线；

活动内容：

已知∠AOB，作出∠AOB的平分线OC.

方法展示：

方案一：如图①，分别在∠AOB的边OA，OB上截取OM=ON，再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点C，则射线OC就是∠AOB的平分线.

方案二：如图②，分别在∠AOB的边OA，OB上用圆规截取OM=ON，再利用三角尺分别过点M，N作出OA，OB的垂线，两条垂线交于点C，作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线.

方案三：如图③，在OA上取一点P，过点P作∠APQ=∠AOB；然后在PQ上截取PC=OP，作射线OC，OC就是∠AOB的平分线.

活动总结：

全等三角形、等腰三角形的性质是证明两角相等的重要依据，根据全等三角形、等腰三角形的有关知识可以用多种方法作∠AOB的平分线.

活动反思：

利用等腰三角形“三线合一”的性质可以作出∠AOB的平分线吗？学习任务：

（1）方案一依据的一个基本事实是______；方案二“判定直角三角形全等”的依据是______；

（2）同学们提出的方案三是否正确？请你利用图③说明理由；

（3）请依据等腰三角形“三线合一”的性质，在图④中作出∠AOB的平分线，并简要叙述作图过程.24.(本小题10分)

若实数x的立方根是2，且实数y、z满足（y-z+2）2=-.

（1）分别求x、y、z的值；

（2）若x、y、z是△ABC的三边长，试判定△ABC的形状，并说明理由；

（3）求其最大边上的高.25.(本小题18分)

综合与探究：

【问题背景】如图，∠AOB=90°，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C.

（1）【操作探究】如图①，点M在射线CO上，连接PM，过点P作PN⊥PM交射线OB于点N.过点P作PE⊥OB于点E.

①补全图形，则∠CPE的度数为______

；

②若点M在线段CO上，求证：OM+ON=2OC；

③若点M在射线CO上，OM=1，OC=3，求ON的长；

（2）【拓展应用】如图②，点D在线段PC上，连接OD，∠DOP=22.5°，OD=4，直接写出△POD的面积.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】2（答案不唯一）．

14.【答案】3

15.【答案】x+7y

16.【答案】

17.【答案】解：（1）原式=8x6+x6-8x6=x6；

（2）原式==．

18.【答案】，当a=0时，原式=-1；

-．

19.【答案】∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=∠ACD=60°，AB=AC，

∵BE∥AC，

∴∠ABE=∠BAC，

∴∠ABE=∠ACD，

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD（SAS）

∵△ABE≌△ACD，

∴∠BAE=∠CAD，AE=AD，

∴∠DAE=∠BAC=60°，

∴△ADE为等边三角形

20.【答案】作图如下；由图可知：C（-1，2）；，

（-1，2）

（0，5）

（0，1）

21.【答案】解：（1）设第一批服装的单价是x元，则第二批服装的单价是（x+20）元，

由题意得：，

解得：x=40，

经检验：x=40是原方程的解，且符合题意，

∴x+20=60元，

答：第一批服装的购进单价是40元，第二批服装的购进单价是60元；

（2）第二批购进数量为：9000÷60=150（件），

设第二批服装的售价定为m元，

由题意得：（150-40）m+40×0.8m-9000≥5200，

解得：m≥100，

答：第二批服装售价至少定为100元．

22.【答案】

23.【答案】（1）SSS，HL；

（2）同学们提出的方案三正确，理由如下：

∵∠APQ=∠AOB，

∴PQ∥OB，

∴∠PCO=∠BOC，

∵OP=PC，

∴∠POC=∠PCO，

∴∠BOC=∠POC，

∴OC是∠AOB的平分线；

（3）如图④，

分别在OA、OB上截取OM=ON，连接MN，再利用三角尺过点O作MN的垂线，垂足为点C，作射线OC，

则OC就是∠AOB的平分线．

24.【答案】解：（1）∵实数x的立方根是2，

∴x=8，

又∵实数y、z满足（y-z+2）2=-，

∴y-z+2=0，y-15=0，

解得，y=15，z=17，

答：x=8，y=15，z=17；

（2）△ABC是直角三角形；

∵x2+y2=64+225=189=172=z2，

∴以x、y、z为边长的△ABC是直角三角形，

根据面积公式可知，8×15÷2=17•h÷2，

解得：h=．

25.【答案】①补全图形，如图①-1即为所求；

90°；②∵点M在线段CO上，∠POE=∠