2023南宁局招聘笔试数量关系高频考题及答案解析

2023南宁局招聘笔试数量关系高频考题及答案解析

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.某公司组织员工旅游，若每辆车坐30人，则有15人没车坐；若每辆车坐35人，则多出一辆车。该公司共有多少员工？A.285人B.300人C.315人D.330人2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作3天后，剩下的由乙单独完成，还需要几天？A.5天B.6天C.7天D.8天3.某商场进行促销活动，所有商品一律八折销售。一件原价200元的衣服，现在的售价是多少元？A.120元B.140元C.160元D.180元4.一个等差数列的首项是5，公差是3，那么它的第10项是多少？A.28B.32C.35D.385.某班有45名学生，其中男生占\(\frac{4}{9}\)，那么女生有多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人6.甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。甲到达B地后立即返回，在距离B地8千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？A.20千米B.24千米C.28千米D.32千米7.一个数除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少？A.23B.28C.33D.388.某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天生产120个，结果提前4天完成任务。这批零件共有多少个？A.1800个B.2000个C.2200个D.2400个9.有一个长方形，长和宽的比是3:2，周长是40厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A.96平方厘米B.100平方厘米C.120平方厘米D.144平方厘米10.某单位组织员工参加培训，共有100人参加。其中参加计算机培训的有60人，参加英语培训的有40人，两项培训都参加的有20人。那么两项培训都不参加的有多少人？A.10人B.20人C.30人D.40人二、填空题（总共10题，每题2分）1.一个数的\(\frac{3}{5}\)是18，这个数是______。2.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(d=3\)，则\(a_5=\)______。3.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是______元。4.某班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是4人，则只会下围棋的有______人。5.一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，则原来的两位数是______。6.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，两人相遇时距离中点1千米，A、B两地相距______千米。7.某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂总人数的\(\frac{1}{4}\)，第二车间人数是第三车间人数的\(\frac{3}{4}\)，已知第一车间比第二车间少40人，全厂共有______人。8.一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是______。9.某商场搞促销活动，购物满200元返现金50元。妈妈买了一件标价320元的衣服，实际花费______元。10.有一个圆形花坛，周长是31.4米，在花坛周围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是______平方米。三、判断题（总共10题，每题2分）1.两个数的和一定大于其中任何一个加数。（）2.一个数除以分数，商一定大于被除数。（）3.所有的质数都是奇数。（）4.圆的周长和它的直径成正比例。（）5.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（）6.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（）7.一个自然数不是奇数就是偶数。（）8.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）10.1既不是质数也不是合数。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述等差数列的定义和通项公式。2.如何解决行程问题中的相遇问题？3.请说明利润问题中的基本公式。4.简述一元二次方程的解法。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论在数量关系中，如何运用方程思想解决实际问题。2.分析工程问题中，合作效率与单独效率之间的关系。3.探讨如何提高解决数量关系题目的速度和准确率。4.举例说明在实际生活中，数量关系的应用场景。答案一、单项选择题1.C。设车有x辆，根据员工人数不变可列方程\(30x+15=35(x-1)\)，解得\(x=10\)，则员工人数为\(30×10+15=315\)人。2.A。甲每天完成\(\frac{1}{10}\)，乙每天完成\(\frac{1}{15}\)，两人合作3天完成\((\frac{1}{10}+\frac{1}{15})×3=\frac{1}{2}\)，剩下\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)，乙单独完成需要\(\frac{1}{2}÷\frac{1}{15}=5\)天。3.C。\(200×0.8=160\)元。4.B。根据等差数列通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(a_{10}=5+(10-1)×3=32\)。5.B。女生占\(1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\)，女生人数为\(45×\frac{5}{9}=25\)人。6.C。甲比乙多走\(8×2=16\)千米，两人相遇时间为\(16÷(6-4)=8\)小时，A、B两地相距\(4×8+8=28\)千米。7.A。从最小的数开始试，满足除以5余3，除以7余2的最小数是23。8.D。设原计划x天完成，\(100x=120(x-4)\)，解得\(x=24\)，零件共有\(100×24=2400\)个。9.A。长和宽的和为\(40÷2=20\)厘米，长为\(20×\frac{3}{3+2}=12\)厘米，宽为\(20-12=8\)厘米，面积为\(12×8=96\)平方厘米。10.B。参加培训的人数为\(60+40-20=80\)人，两项培训都不参加的有\(100-80=20\)人。二、填空题1.30。\(18÷\frac{3}{5}=30\)。2.14。\(a_5=a_1+(5-1)d=2+4×3=14\)。3.250。设成本价为x元，\(x(1+20\%)×0.9=270\)，解得\(x=250\)。4.8。设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人，\(x+3.5x-4+4=48\)，解得\(x=12\)，只会下围棋的有\(12-4=8\)人。5.23或32。设原来的两位数个位数字为x，则十位数字为\(5-x\)，\([10(5-x)+x][10x+(5-x)]=736\)，解得\(x=2\)或\(x=3\)，原来的两位数是23或32。6.18。两人相遇时间为\(1×2÷(5-4)=2\)小时，A、B两地相距\((5+4)×2=18\)千米。7.560。设全厂共有x人，第一车间有\(\frac{1}{4}x\)人，第二车间和第三车间共有\(x-\frac{1}{4}x=\frac{3}{4}x\)人，第二车间有\(\frac{3}{4}x×\frac{3}{3+4}=\frac{9}{28}x\)人，\(\frac{9}{28}x-\frac{1}{4}x=40\)，解得\(x=560\)。8.59。这个数加1能被3、4、5整除，3、4、5的最小公倍数是60，所以这个数最小是\(60-1=59\)。9.270。\(320\)元满\(200\)元，返现金\(50\)元，实际花费\(320-50=270\)元。10.34.54。花坛半径为\(31.4÷3.14÷2=5\)米，外圆半径为\(5+1=6\)米，小路面积为\(3.14×(6^2-5^2)=34.54\)平方米。三、判断题1.×。例如\(0+0=0\)，和等于其中一个加数。2.×。当除数大于1时，商小于被除数。3.×。2是质数但不是奇数。4.√。圆的周长\(C=πd\)，\(\frac{C}{d}=π\)（一定），成正比例。5.√。三角形面积\(S=\frac{1}{2}ah\)，\(ah=2S\)（一定），成反比例。6.×。周长不变，面积变小。7.√。自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。8.√。比例尺\(=\frac{图上距离}{实际距离}\)（一定），成正比例。9.√。方程是含有未知数的等式。10.√。1不符合质数与合数的定义。四、简答题1.等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等差数列的公差，常用字母\(d\)表示。通项公式为\(a_n=a_1+(n-1)d\)，其中\(a_n\)表示第\(n\)项的数值，\(a_1\)表示首项，\(n\)表示项数，\(d\)表示公差。通过通项公式可以根据首项、公差和项数求出数列中任意一项的值。2.解决行程问题中的相遇问题，关键是明确相遇问题的基本公式：路程和=速度和×相遇时间。首先要确定题目中的路程和、速度和与相遇时间这三个量，若已知其中两个量，可根据公式求出第三个量。同时，要注意分析题目中的运动过程，确定两人的出发地点、运动方向等信息，通过画线段图等方式来辅助理解题意，从而准确运用公式解决问题。3.利润问题中的基本公式有：利润=售价-成本；利润率=\(\frac{利润}{成本}×100\%=\frac{售价-成本}{成本}×100\%\)；售价=成本×(1+利润率)；成本=\(\frac{售价}{1+利润率}\)。这些公式在解决利润问题时非常重要，通过已知条件，合理运用这些公式可以求出未知量。4.一元二次方程的解法主要有以下几种：一是直接开平方法，适用于形如\((x+m)^2=n\)（\(n≥0\)）的方程，可直接开平方求解；二是配方法，通过配方将方程化为完全平方式来求解；三是公式法，对于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a≠0\)），其求根公式为\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)；四是因式分解法，将方程通过因式分解化为两个一次因式乘积等于零的形式来求解。五、讨论题1.在数量关系中运用方程思想解决实际问题，首先要仔细审题，找出题目中的等量关系。然后设未知数，一般选择与问题相关且便于表示其他量的量为未知数。接着根据等量关系列出方程，在列方程时要注意各个量之间的逻辑关系。最后求解方程，并检验答案是否符合实际情况。例如在行程问题中，根据路程、速度和时间的关系找出等量关系列方程求解。2.在工程问题中，合作效率等于各个单独效率之和。比如甲单独完成一项工程的效率是\(\frac{1}{a}\)，乙单独完成的效率是\(\frac{1}{b}\)，那么甲乙合作的效率就是\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)。合作效率反映了多人合作完成工程的速度，合作效率越高，完成工程所需的时间就越短。通过合作效率可以更方便地计算工程完成的时间等问题。3.要提高解决数量关系题目的速度和准确率，首先要熟练掌握各种数量关系的基本公式和解题方法，通过大量练习来加深对知