计量经济高中竞赛2020预选赛试题及参考解读答案

计量经济高中竞赛2020预选赛试题及参考解读答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.计量经济学模型的应用包括（）A.结构分析B.经济预测C.政策评价D.以上都是2.下列哪一个是随机变量（）A.人口总数B.价格C.利率D.以上都是3.最小二乘法是指（）A.使\(\sum(Y_i-\hat{Y}_i)\)最小B.使\(\sum(Y_i-\hat{Y}_i)^2\)最小C.使\(\sum|Y_i-\hat{Y}_i|\)最小D.使\((Y_i-\hat{Y}_i)^2\)最小4.对于多元线性回归模型，下列哪种情况表明出现了多重共线性（）A.可决系数\(R^2\)较低B.系数估计值的符号与理论预期相反C.系数的\(t\)检验不显著D.残差平方和较大5.异方差性是指（）A.随机误差项的方差为零B.随机误差项的方差为常数C.随机误差项的方差随解释变量的变化而变化D.随机误差项的方差为负数6.自相关是指（）A.随机误差项之间存在线性关系B.解释变量之间存在线性关系C.被解释变量之间存在线性关系D.以上都不是7.下列哪种方法可以用于检验异方差性（）A.\(t\)检验B.\(F\)检验C.怀特检验D.杜宾-瓦特森检验8.下列哪种方法可以用于处理自相关问题（）A.广义差分法B.加权最小二乘法C.工具变量法D.以上都不是9.虚拟变量（）A.只能取\(0\)或\(1\)B.可以取任意值C.只能取正数D.只能取负数10.下列哪种模型属于非线性模型（）A.\(Y=\beta_0+\beta_1X+u\)B.\(Y=\beta_0+\beta_1X^2+u\)C.\(Y=\beta_0+\beta_1\lnX+u\)D.\(Y=\frac{1}{\beta_0+\beta_1X+u}\)二、填空题（总共10题，每题2分）1.计量经济学是______、______和______相结合的一门学科。2.计量经济学模型的基本要素包括______、______、______和______。3.样本回归函数的表达式为______。4.总体回归函数的表达式为______。5.可决系数\(R^2\)的取值范围是______。6.调整后的可决系数\(\bar{R}^2\)的计算公式为______。7.多元线性回归模型的矩阵形式为______。8.异方差性的后果包括______、______和______。9.自相关的后果包括______、______和______。10.虚拟变量的作用包括______、______和______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.计量经济学模型可以用于预测未来经济走势。（）2.随机变量是指取值不确定的变量。（）3.最小二乘法是一种用于估计回归模型参数的方法。（）4.多元线性回归模型中，解释变量越多，模型的拟合效果越好。（）5.异方差性会导致参数估计量的方差增大。（）6.自相关会导致参数估计量的方差增大。（）7.怀特检验可以用于检验自相关问题。（）8.广义差分法可以用于处理异方差性问题。（）9.虚拟变量可以用于表示定性因素。（）10.非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述计量经济学模型的建立步骤。2.简述最小二乘法的基本思想。3.简述异方差性的检验方法。4.简述自相关的检验方法。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论计量经济学模型在经济分析中的作用。2.讨论多重共线性的产生原因及处理方法。3.讨论异方差性的产生原因及处理方法。4.讨论自相关的产生原因及处理方法。答案一、单项选择题1.D2.D3.B4.C5.C6.A7.C8.A9.A10.D二、填空题1.经济学、统计学、数学2.变量、参数、随机误差项、方程形式3.\(\hat{Y}_i=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1X_i\)4.\(Y_i=\beta_0+\beta_1X_i+u_i\)5.\([0,1]\)6.\(\bar{R}^2=1-\frac{(n-1)}{(n-k-1)}(1-R^2)\)（\(n\)为样本容量，\(k\)为解释变量个数）7.\(Y=X\beta+u\)（\(Y\)为被解释变量向量，\(X\)为解释变量矩阵，\(\beta\)为参数向量，\(u\)为随机误差项向量）8.参数估计量非有效、变量的显著性检验失去意义、模型的预测失效9.参数估计量非有效、变量的显著性检验失去意义、模型的预测失效10.反映定性因素的影响、提高模型的精度、检验不同属性类型对被解释变量的作用三、判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、简答题1.建立计量经济学模型的步骤包括：理论模型的设计（确定模型所包含的变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的理论期望值范围）、样本数据的收集、模型参数的估计、模型的检验（经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验）、模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价）。2.最小二乘法的基本思想是：在样本数据的范围内，使样本回归函数的估计值与被解释变量的观测值之间的离差平方和最小，以此来确定回归模型的参数估计值。3.异方差性的检验方法有：图示检验法（残差-解释变量图）、帕克检验、戈里瑟检验、怀特检验等。4.自相关的检验方法有：图示检验法（残差序列图）、杜宾-瓦特森检验、拉格朗日乘数检验等。五、讨论题1.计量经济学模型在经济分析中的作用主要有：结构分析，通过模型参数估计值来分析经济变量之间的关系；经济预测，利用模型对未来经济走势进行预测；政策评价，评估不同政策对经济的影响。2.多重共线性产生的原因有：经济变量之间存在较强的相关性、模型中包含过多的解释变量等。处理方法有：剔除引起共线性的变量、增加样本容量、利用先验信息、改变模型形式、主成分分析等。3.