高考数学上海卷试题

高考数学上海卷试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z∣−2<x<3}，B={x∣x2答案：A

解析：A={−1,0,1,2}2、已知全称命题“对任意x∈R，x2+2x+1≥0”为真命题，其否定是

A.对任意x∈R，x2+2x+1<0

答案：C

解析：全称命题的否定是存在性命题，故“对任意x∈R，x2+2x3、已知函数f(x)=x3−3x，则f(x)的单调递增区间是

A.(答案：D

解析：f(x)=x3−3x，求导得f′(x)=4、若a<b<0，则下列不等式成立的是

A.1a<1b

B.a答案：D

解析：a<b<05、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是

A.x>答案：C

解析：对数函数有意义的条件是真数大于0，即x+1>06、已知向量a=(2,3)，b=(−1,4)，则a⋅b=答案：C

解析：a⋅b=27、设函数f(x)在区间[1,2]上连续，且f(1)<0，f(2)>0，则由中间值定理可得

A.f(x)在[1,2]上有最大值

B.f(x答案：B

解析：中间值定理指出，在区间[a,b]上连续且f(a8、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是

A.y=x3

B.y=x2

C.答案：A

解析：y=x9、若正弦函数y=2sin(3x+π6)的最小正周期是

A.2π3答案：A

解析：正弦函数的最小正周期为2πω，其中ω=310、已知等差数列{an}的前三项分别是1,3,5，则a10=

A.19

B.答案：A

解析：等差数列首项a1=1，公差d=11、不等式x+1x−2<0的解集是

A.(−2,1)答案：B

解析：分式不等式x+1x−212、已知圆x2+y2=1，直线y=x+1与圆的相交弦长是

A.2

B.答案：B

解析：联立直线与圆得x2+(x+1)2=1，化简得2x2+2x=0，解得答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知函数f(x)=答案：22

解析：代入x=π814、若关于x的不等式3x−5<2x+1答案：6

解析：解不等式得3x−5<2x+115、已知一个长方体的长宽高分别为3cm、45cm、2cm，则其体积为________答案：245

解析：体积=长×宽×高=3×16、若函数f(x)=x2−2x+1在区间[a,答案：a=1，b=1(或a=1，b任意大于等于1)

解析：函数f(x)=(x答案：

解析：三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，已知角A=60∘，边BC=4答案：26

解析：由三角形内角和知∠B=75∘。由正弦定理ABsin18、（12分）数列题

设等差数列{an}的首项为2，公差为3，求前10项和答案：155

解析：等差数列前n项和公式为Sn=n2(2a1+(n19、（12分）立体几何题

已知一个正三棱柱ABC−A1B1C答案：43

解析：正三棱柱体积公式为底面积×高。底面积为34×220、（12分）概率统计题

从1到10的数字中随机选取两个不同的数字，求这两个数的和为10的概率。答案：145

解析：从1到10中任取两个不同的数共有C(10,2)=45种取法。和为10的组合有1+9、2+8、21、（12分）解析几何题

已知椭圆方程为x2答案：1

解析：椭圆标准方程为x2a2+y2b2=1，其中22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(答案：极大值−2，极小值2，极大值为f(−1)=−2，极小值为