31.1 确定事件和随机事件教学设计初中数学冀教版2012九年级下册-冀教版2012

31.1确定事件和随机事件教学设计初中数学冀教版2012九年级下册-冀教版2012学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容一、教学内容本节课选自冀教版2012九年级下册第31章第1节“确定事件和随机事件”。教材主要内容包括：必然事件（在一定条件下必然发生的事件，如“掷一枚均匀骰子，点数不超过6”）、不可能事件（在一定条件下不可能发生的事件，如“水在标准大气压下100℃不沸腾”）、随机事件（在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如“抛一枚硬币，正面朝上”）的概念，以及判断事件类型的方法。核心素养目标二、核心素养目标通过具体事件抽象出必然事件、不可能事件、随机事件的概念，培养数学抽象能力；分析事件发生的条件与结果的关系，发展逻辑推理与数学表达能力；结合生活实例（如掷骰子、抛硬币、天气预测等），体会随机现象中的确定性，建立数学模型，增强应用意识与创新思维。学习者分析三、学习者分析

1.学生已掌握代数运算、几何证明等基础数学知识，具备初步的逻辑推理能力，但对概率事件的分类概念尚未系统学习。

2.九年级学生对生活化情境（如游戏、实验）兴趣较高，具备一定的观察和归纳能力，但抽象思维和严谨定义能力较弱，部分学生可能依赖直观经验判断事件类型。

3.学生可能混淆"随机事件"与"不确定事件"的表述，难以准确区分"必然""不可能""随机"三类事件的本质特征，尤其在复杂情境（如"明天可能下雨"）中易受生活经验干扰，对数学定义的严谨性理解存在挑战。教学资源准备四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备冀教版2012九年级下册教材，重点标注第31.1节内容。

2.辅助材料：准备骰子、硬币、不同颜色小球等实物图片及动画视频，展示事件实例。

3.实验器材：每组配备均匀骰子1枚、硬币2枚、装有红白小球的袋子1个，器材完好且安全。

4.教室布置：设置6个分组讨论区，每组配备实验操作台，便于学生动手操作与交流。教学流程1.导入新课（5分钟）

教师展示天气预报：“明天降水概率80%”，提问：“‘明天可能下雨’和‘明天一定下雨’有什么不同？”再展示游戏场景：“抛硬币时，正面朝上还是反面朝上？”引导学生发现生活中事件的发生有“确定”和“不确定”两种情况，从而引出本节课主题——确定事件和随机事件。通过生活实例激发学生兴趣，初步感知事件分类的必要性，为后续学习奠定基础。

2.新课讲授（15分钟）

（1）必然事件与不可能事件：教师举例“抛一枚均匀硬币，正面朝上或反面朝上”“在标准大气压下，水加热到100℃沸腾”，引导学生归纳“必然事件”概念（在一定条件下必然发生）；举例“抛一枚骰子，点数为7”“在常温下，铁融化”，归纳“不可能事件”概念（在一定条件下不可能发生）。强调两者的共同点——结果确定，区别在于“必然发生”与“不可能发生”。

（2）随机事件概念：教师举例“明天是否下雨”“买彩票是否中奖”“掷一枚骰子点数为3”，引导学生发现这些事件“可能发生，也可能不发生”，归纳“随机事件”概念。强调随机事件的结果具有不确定性，但并非“无法判断”，而是存在发生的可能性。

（3）事件类型判断方法：总结三类事件的关键词——“一定”“不可能”“可能”，并辨析易错点。例如，“掷一枚骰子点数不超过6”是必然事件，“掷一枚骰子点数为偶数”是随机事件，“掷一枚骰子点数为7”是不可能事件。通过对比练习，强化学生对概念的理解和应用能力，突破“准确判断事件类型”这一重难点。

3.实践活动（10分钟）

（1）抛硬币实验：每组2枚硬币，连续抛10次，记录正面朝上的次数。观察结果是否固定，体会随机事件的不确定性，并讨论“抛一次硬币正面朝上”是必然、不可能还是随机事件。

（2）掷骰子实验：每组1枚骰子，每人掷3次，记录点数。判断“点数为1”“点数不超过6”“点数为8”分别是哪类事件，通过实验验证概念，加深对必然事件、不可能事件、随机事件的理解。

（3）摸球实验：每组装有3红2白小球的袋子，随机摸球10次，记录红球次数。判断“摸到红球”“摸到白球”“摸到黄球”的事件类型，体会随机事件发生的可能性大小，为后续学习概率做铺垫。

4.学生小组讨论（10分钟）

（1）生活实例辨析：小组讨论“从一副扑克牌中抽一张，抽到K”“太阳从西边升起”“明天有数学课”的事件类型及理由。举例：小组1认为“抽到K”是随机事件，因为52张牌中有4张K，可能抽到也可能抽不到；小组2认为“太阳从西边升起”是不可能事件，因为自然规律决定了太阳东升西落。

（2）易混淆事件辨析：讨论“掷一枚骰子点数为奇数”是否为必然事件，引导学生从“所有可能结果”出发，列举点数1-6，其中奇数有1、3、5，共3种，不是全部，因此是随机事件，避免学生因“可能发生”而误判为必然事件。

（3）随机事件设计：小组合作设计一个生活中的随机事件，并说明其随机性。举例：小组3设计“明天上学路上遇到红灯”，因为交通信号灯时间不确定，可能遇到也可能遇不到，符合随机事件定义。通过讨论，培养学生逻辑思维和数学表达能力，突破“准确区分三类事件”的难点。

5.总结回顾（5分钟）

教师引导学生梳理本节课知识点：必然事件（一定发生）、不可能事件（一定不发生）、随机事件（可能发生也可能不发生），强调判断事件类型的关键是“结果是否确定”。通过提问“如何区分必然事件和随机事件？”巩固重点，举例“掷骰子点数不超过6”是必然事件，“掷骰子点数为3”是随机事件，强化学生对概念的理解。最后联系生活，指出概率知识在天气预报、游戏设计等领域的应用，体会数学的实用价值，为后续学习随机事件概率做铺垫。知识点梳理六、知识点梳理

1.必然事件

（1）定义：在一定条件下必然发生的事件，即事件的结果是确定的，一定会发生。

（2）特征：条件固定，结果唯一确定，不存在其他可能性。

（3）判断方法：明确条件后，列举所有可能结果，若结果全部满足事件描述，则为必然事件。

（4）实例：

①掷一枚均匀骰子，点数不超过6（骰子点数最大为6，必然满足）；

②在标准大气压下，水加热到100℃沸腾（物理规律决定必然发生）；

③从52张扑克牌中抽一张，抽到的牌是红色或黑色（扑克牌只有红黑两色，必然满足）。

2.不可能事件

（1）定义：在一定条件下不可能发生的事件，即事件的结果是确定的，一定不会发生。

（2）特征：条件固定，结果确定不发生，与必然事件共同构成确定事件。

（3）判断方法：明确条件后，列举所有可能结果，若结果均不满足事件描述，则为不可能事件。

（4）实例：

①掷一枚骰子，点数为7（骰子点数为1-6，不可能出现7）；

②在常温下，铁块融化（铁的熔点为1538℃，常温下不可能融化）；

③从一副只有红桃的扑克牌中抽一张，抽到黑桃（牌中无黑桃，不可能发生）。

3.随机事件

（1）定义：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，即事件的结果不确定，存在多种可能性。

（2）特征：结果具有不确定性，但并非完全无法判断，而是存在发生的可能性（概率介于0和1之间）。

（3）判断方法：明确条件后，列举所有可能结果，若结果部分满足事件描述，则为随机事件。

（4）实例：

①明天是否下雨（受多种因素影响，可能下雨也可能不下雨）；

②掷一枚骰子，点数为3（点数可能为1-6，其中3是可能结果之一）；

③从装有3红2白小球的袋子中随机摸一个球，摸到红球（红球有3个，白球有2个，可能摸到红球也可能摸到白球）。

4.事件类型判断的关键依据

（1）核心标准：在“给定条件”下，事件的结果是否确定。

（2）步骤：

①明确事件发生的条件（如“掷一枚均匀骰子”“从装有红白球的袋子中摸球”）；

②列出该条件下所有可能的结果（如骰子点数1-6，摸球可能是红球或白球）；

③分析事件结果是否与所有可能结果一致（必然）、完全不包含（不可能）或部分包含（随机）。

（3）易错点辨析：

①误将“可能发生”当作“必然事件”：如“掷一枚骰子点数为偶数”是随机事件，因为点数可能为偶数（2、4、6），也可能为奇数（1、3、5），并非必然发生；

②误将“偶然发生”当作“不可能事件”：如“明天有数学课”是必然事件（课程表固定），而非随机事件；

③忽略条件的重要性：如“掷一枚骰子点数为6”是随机事件，但“掷两枚骰子点数和为12”是必然事件（两枚骰子点数均为6时和为12，但实际是随机事件，此处需注意：两枚骰子点数和为12是可能的（6+6），但不是必然的，因为还有其他和，所以应为随机事件，此处举例需严谨，原教材中两枚骰子点数和为12是随机事件，因为和可能为2-12，12只是其中一种可能）。

5.三类事件的关系

（1）确定事件：包括必然事件和不可能事件，结果都是确定的，只是发生的确定性不同（必然发生vs必然不发生）。

（2）随机事件：结果不确定，与确定事件互斥，即一个事件要么是确定事件（必然或不可能），要么是随机事件，不存在交叉。

（3）举例说明：

①“掷一枚骰子点数不超过6”是确定事件中的必然事件；

②“掷一枚骰子点数为7”是确定事件中的不可能事件；

③“掷一枚骰子点数为4”是随机事件，三者互不包含，共同构成事件的所有类型。

6.随机事件的生活应用

（1）天气预报：“明天降水概率30%”表示“明天可能下雨”是随机事件，概率30%表示下雨的可能性大小。

（2）游戏设计：抛硬币游戏中，“正面朝上”是随机事件，概率为0.5，体现了公平性。

（3）抽奖活动：从10张奖券中抽1张，其中1张为中奖券，“中奖”是随机事件，概率为0.1，体现了随机性。

7.本章节知识在后续学习中的基础作用

（1）为概率计算奠定概念基础：只有准确区分事件类型，才能进一步计算随机事件发生的概率（如必然事件概率为1，不可能事件概率为0，随机事件概率0<P<1）。

（2）培养逻辑思维：通过判断事件类型，训练学生严谨的逻辑推理能力和抽象概括能力，为后续学习统计与概率章节（如用列举法求概率、用频率估计概率）提供思维方法。

（3）联系实际应用：本章节知识是解决实际问题的工具，如风险评估、决策分析等，体现了数学的实用价值。内容逻辑关系七、内容逻辑关系

①概念定义的逻辑关系：必然事件（一定发生）、不可能事件（一定不发生）、随机事件（可能发生也可能不发生）是本章节的核心概念，三者基于“结果确定性”这一标准形成互斥关系，其中必然事件与不可能事件统称为确定事件，与随机事件构成完整的事件分类体系。关键词：“一定发生”“一定不发生”“可能发生也可能不发生”“确定事件”“互斥”。

②判断方法的逻辑关系：判断事件类型需遵循“明确条件—列举所有可能结果—分析结果与事件描述的匹配度”的逻辑链条。关键词：“明确条件”“列举可能结果”“匹配度”“必然事件”“不可能事件”“随机事件”。例如，通过“掷一枚均匀骰子”的条件，列举点数1-6，判断“点数不超过6”为必然事件，“点数为7”为不可能事件，“点数为3”为随机事件，体现条件与结果的对应关系。

③知识应用的逻辑关系：本章节知识通过“生活实例辨析—实验操作验证—后续概率学习”逐层深化。关键词：“生活实例”“实验验证”“概率基础”。例如，通过“天气预报降水概率”“抛硬币实验”等实例，巩固事件类型判断，为后续学习随机事件概率（如必然事件概率为1、不可能事件概率为0、随机事件概率0<P<1）奠定概念基础，体现从定性描述到定量分析的逻辑递进。课后作业1.判断事件类型：从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到数字“5”。答案：随机事件，因为52张牌中有4张“5”，可能抽到也可能抽不到。

2.举例必然事件：在标准大气压下，水冷却到0℃会结冰。答案：必然事件，因为物理规律决定了水在0℃时会结冰。

3.判断不可能事件：掷一枚均匀骰子，点数为9。答案：不可能事件，骰子点数只能是1-6，9不可能出现。

4.辨析易混淆事件：“明天学校的篮球比赛一定会举行”和“明天学校的篮球比赛可能会举行”分别属于哪类事件？答案：“一定会举行”是必然事件（如果已确定），“可能会举行”是随机事件（存在不确定性）。

5.设计生活实例：从装有2个红球和3个蓝球的盒子中摸一个球，摸到红球。请说明事件类型及理由。答案：随机事件，因为盒子中有红球和蓝球，可能摸到红球，也可能摸到蓝球，结果不确定。作业布置与反馈作业布置：

1.基础巩固：教材第31.1节课后习题第1、2题，判断给定事件（如“掷一枚骰子点数为偶数”“从10个球中摸到红球（5红5白）”）的类型，强化概念应用。

2.能力提升：列举生活中的必然事件、不可能事件、随机事件各2个，并说明理由，培养抽象思维与表达能力。

3.拓展延伸：设计一个“事件类型判断”小游戏，包含3个事件，让家人判断类型并解释